.dsy:it. - [MARINI/ROSSI] primo compitino: domande e dubbi

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-- [MARINI/ROSSI] primo compitino: domande e dubbi (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=14507)

Posted by Verce on 22-10-2004 23:03:

Alcuni dubbi...

Sto studiando per il compitino ma ci sono alcune slide che mi hanno dato dei problemi...

- "Valutare la superficie parametrica" nelle slide di Modellare 1 (la terzultima) non riesco a capire cosa fa... sarebbe un calcolo semplificato per disegnare una curva di Bezier? Non avendo capito questo di conseguenza non ho capito neppure de Casteljau....

- Le funzioni di Hermite in pratica sono delle matrici che servono a semplificare il calcolo di un punto su una curva di Bezier? La matrice è 4x4 solo perchè ci sono 4 punti di controllo? E se sì, una matrice 5x5 avrebbe degli altri coefficenti?

- La penultima slide del capitolo dell'interpolazione parla dell'approssimazione, non ho idea di cosa faccia la seconda formula, quella della sommatoria...

Per ora basta così (anche perchè non mi sono ancora messo con le slide sulle ultime 2 lezioni...) ogni aiuto è bene accetto!

Posted by marlen on 26-10-2004 17:32:

domande e dubbi compitino primo martini

Ciao,

se a qualcuno fa piacere rispordermi chiedo:

- quali sono i vantaggi e gli svantaggi di hermite

- parlatemi delle conversioni tra schemi

- quale è la struttura di un sistema grafico standard valido per noi del corso

- quando ha fatto le trasformazioni 2d e 3d non c'ero chi mi fa un breve riassunto.

- per le proiezioni e prospettive per il nostro corso quale interessano sapere prospettiche e' giusto.

grazie marlen

i lucidi i lucidi secondo me delle trasformazioni sono impossibili da capire e anche delle proiezioni.

chi e' in gamba puo' farci capire un po' meglio mettendo i propri appunti.

Posted by nitro84 on 26-10-2004 17:35:

secondo me ti conviene studiare dal libro dalle slide è troppo complicato il libro ti fa capire un pò meglio

Posted by yeah on 26-10-2004 20:08:

Esattamente cosa non ti è chiaro nelle trasformazioni?

Per struttura di un sistema grafico intendi hardware o software?

__________________
?

Posted by marlen on 26-10-2004 21:17:

- le icone che descrivono il sistema grafico sulle slide del corso sono chiare pero' pensavo che il professore potesse darci indicazioni circa i parametri delle singole icone cioe' quale sistema grafico standard o di buona qualità e' necessario per fare questo tipo di grafica. La mia macchina non e' potente negli studi di cinematografia, tv ect cosa avranno?

- stessi dubbi anch' io ho su modellare come dici sopra.

- le trasformazioni sto cercando su internet degli esercizi per capirci ma non trovo nulla comunque

a)le slide 8 e 9 coordinate omogenee, b)la combinazione baricentrica slide 11,
Come si fa la rotazione di un oggetto attorno ad un punto o asse generico slide 37?

Diciamo che prese singolarmente le trasformazioni lineari (rotazione, scala e shear) sono chiare; se poi facccio seguire una traslazione ho una trasformazione generale;DOMANDA non ci fara' fare una trasformazione affine non lo capita bene cioe' slide 12 13 14 e poi la 23 trasformazioni conformi

Infine slide 33 e 34 composizione di trasformazioni in 3d

grazie per l'aiuto marlen

Posted by Rocco.Li on 26-10-2004 22:29:

La chiave a tutti i vostri dubbi e nel libro:

- Comunicazione visiva digitale -
fondamenti di eidomatica

ed in particolare tutto il Capitolo 3.
Da pag.63 a pag.128
(esclusi frattali)

Le slides da sole non bastano bisogna fare l'unione con quanto descritto nel libro.

il libro vi da un buon 80% di quello che bisogna sapere.

__________________
Alcuni uomini vedono le cose come sono e dicono: << Perche' ? >>
Io sogno le cose come non sono mai state e dico: << Perche' No ? >>
George Barnard Shaw, Commediografo.

"non preoccuparti troppo, comunque vada la vita, non ne uscirai vivo !" - anonimo

Posted by josh on 27-10-2004 10:01:

Giustissimo....
Anch'io ho appena preso il libro, meno male, perchè se contavo sulle slide potevo starmene anche a casa al compitino...

In culo alla balena a tutti...

Posted by Verce on 27-10-2004 15:13:

Sì il libro ce l'ho ma non chiarisce i mie dubbi, di de Casteljau non ne parla neppure (o sono io che non l'ho trovato?) lo stesso vale per le formule di approssimazione e di interpolazione e per la funzione di Hermite...

Posted by Rocco.Li on 27-10-2004 16:17:

Non e' citato De Casteljau, ma Hermite si.

Se vedi il video delle lezioni, sia De Casteljau che hermite sono solo stati citati. il primo come approssimazione nel calcolo dei punti che compongono una superfice parametrica (la valutazione diretta dell'equazione e' costosa in termini computazionali), il secondo come alternativa di calcolo per le curve di bezier utilizzando il calcolo matriciale (i punti di controllo sono solo 4, e le matrici ovviamente sono a 4 righe e/o colonne).
Durante la lezione viene espressamente detto che questo non e' un corso di geometria computazionale, quindi e sufficiente sapere che esistono questi due argomenti, nessun dettaglio in piu' rispetto alle slides.

Posted by foolish on 27-10-2004 16:28:

Originally posted by Rocco.Li
La chiave a tutti i vostri dubbi e nel libro:

- Comunicazione visiva digitale -
fondamenti di eidomatica

ed in particolare tutto il Capitolo 3.
Da pag.63 a pag.128
(esclusi frattali)

Le slides da sole non bastano bisogna fare l'unione con quanto descritto nel libro.

il libro vi da un buon 80% di quello che bisogna sapere.

io aumenterei la percentuale....
comunque se studiate dal libro andate tranquilli e non ci mettete neppure molto!

__________________
The only way to discover the limits of the possible is to go beyond them into the impossible.
Arthur C. Clarke.

Posted by Rocco.Li on 27-10-2004 20:48:

Originally posted by foolish
io aumenterei la percentuale....
comunque se studiate dal libro andate tranquilli e non ci mettete neppure molto!

Non volevo sembrare troppo ottimista, la mia opinione personale in effetti e molto piu' elevata, ma come diceva il buon vecchio Albert: "tutto e' relativo!"

Posted by nitro84 on 29-10-2004 11:50:

io sono a buon punto per il grafica ma il libro quello sulla luce bisogna prenderlo secondo voi?

Posted by Rocco.Li on 29-10-2004 18:20:

mah, le slide sulla luce mi sembrano ben fatte, anche se un approfondimento non guasterebbe...
Spendere pero' altri euri (non pochi) per un libro in piu' non so' quanto ne valga la pena.
Magari in biblioteca si puo' visionarne una copia...

Posted by yeah on 29-10-2004 21:44:

Il suddetto libro (Marini) comprende, negli ultimi capitoli, anche le lezioni sulla luce, la percezione, etc.

Onestamente non afferro appieno la necessità di indicare due libri, salvo ovvie ragioni

Marlen: beh il mio computer è abbastanza recente (ok, l'ho comprato a giugno) eppure è inadatto al qualsiasi applicazione reale. Se per esempio faccio il rendering di smokebox.rib ci impiega ben 10 secondi.

Per quanto riguarda studi cinematografici (come la Pixar), beh, come ha accennato a lezione non mi ricordo chi, loro hanno le server farm, qualcosa come migliaia di computer (non credo siano normali pc, ma macchine dedicate) connessi in qualche modo, ognuno dei quali lavora su una piccola parte dell'immagine finale (figurati cosa costa ).

Server Farm

Provo a rispondere ad alcuni tuoi dubbi (se non azzecco la questione segnalamelo):

a)le slide 8 e 9 coordinate omogenee

Le coordinate omogenee sono semplicemente coordinate con una dimensione in più, solitamente posta a 1.

es in 2d

code:
 P = | 2 | (x)
     | 3 | (y)

per traslare P si potrebbe aggiungere dx a x e dy a y. Ma per poter ottimizzare le cose, si usano le matrici (quadrate). Questo permette di usare la stessa operazione (moltiplicazione tra matrici) per applicare tutte le trasformazioni possibili e di costruire hardware specializzato in queste moltiplicazioni. Pertanto si porta il punto P in coordinate omogenee

code:
     | 2 |
P  = | 3 |
     | 1 |

Ora lo si può traslare di dx=-1 e dy=2 (diventerà il punto 1,5) moltiplicandolo per la matrice

code:
    | 1 0 -1 |
T = | 0 1  2 |
    | 0 0  1 |

Nota: la prima matrice è una 3x1, la seconda è una 3x3, quindi l'unica cosa fattibile è una pre-moltiplicazione della matrice del punto per la matrice di traslazione (semplicemente, T*P e non P*T). Il risultato sarà una matrice 3x1, il nuovo punto P'.

code:
| 1 0 -1 |   | 2 |   | 1 |
| 0 1  2 | * | 3 | = | 5 |
| 0 0  1 |   | 1 |   | 1 |

Se non si usassero le coordinate omogenee ma si adottassero matrici 2x2 alcuni casi darebbero risultati inconsistenti.

Codificate le trasformazioni con le matrici, invece che applicare una trasformazione alla volta al punto, si possono combinare (premoltiplicare) tutte le matrici di trasformazione e applicare la matrice risultante al punto. Questo presenta un indibbuo vantaggio, poichè l'insieme delle trasformazioni (per poter trasmormare un oggetto) dovrà essere ripetuto su tutti i vertici dell'oggetto.

b)la combinazione baricentrica slide 11

Al secondo turno non ne ha parlato e la slide non mi è molto chiara :/

Come si fa la rotazione di un oggetto attorno ad un punto o asse generico slide 37?

In generale, c'è differenza tra ruotare rispetto al centro dell'oggetto e rispetto all'origine (slide 17).
La rotazione più utile è quella rispetto al centro dell'oggetto. Per fare ciò si deve traslare l'oggetto nel centro del mondo (l'origine), ruotarlo, e contro-traslarlo per riportarlo al suo punto originale(slide 32).

Nel piano ci sono solamente due assi, quindi la rotazione, espressa con l'apposita matrice, può avvenire sull'unico piano disponilbile (quello parallelo al monitor, per fare un esempio). Quindi non si avranno oggetti bidimensionali i cui punti cambiano di profondità.

Nel 3d invece, le trasformazioni possono avvenire anche nel senso della profondità.
Pertanto, quando si vuole fare una rotazione si deve specificare, oltre al punto (solitamente il centro dell'oggetto), anche l'asse intorno al quale si ruota.

In questo caso bisogna scegliere una delle tre matrici di rotazione disponibili, ognuna delle quali opera rispetto ad uno dei tre assi (slide 29).

Quindi, si ha il punto P (solitamente il centro dell'oggetto) intorno a cui ruotare il punto scelto, lo si usa per produrre le matrici di traslazione nell'origine e contro-traslazione (T^-1) e si ha la matrice relativa all'asse di rotazione. Si applicano nell'ordine T^-1 * R * T * P e si ottiene il punto ruotato P'.

DOMANDA non ci fara' fare una trasformazione affine non lo capita bene cioe' slide 12 13 14

Una trasformazione affine non è altro che una trasformazione (rotazione, scala, traslazione). Si chiama affine perchè 'conserva le rette'. Questo garantisce che per trasformare un poliedro è sufficiente trasformare tutti i suoi punti.

Se ne farà fare una: beh il calcolo di una o due trasformazioni non è poi così difficile, quindi se da un esercizio io spero sia una trasformazione affine, piuttosto che calcolare un tot di punti di una spline di Bezier

e poi la 23 trasformazioni conformi

Per farle bisogna usare i numeri complessi, spero proprio non le chieda

E' un pò più chiaro?

__________________
?

Posted by yeah on 30-10-2004 20:27:

Ho scritto un programma che disegna le spline usando sia Bernstein che Hermite.

A meno che non abbia commesso errori, entrambi hanno lo stesso effetto (ossia con Hermite non è vero che tutti e 4 i punti sono interpolati).

La curva viene disegnata nello stesso modo da entrambi gli algoritmi.

L'unica differenza che penso ci sia (e come ho poi letto sul libro di Marini) è che Hermite esprime i calcoli con matrici, quindi come per le trasformazioni, anche per queste si può sfruttare hardware specializzato.

:cool:

[edit] Ho cercato info su De Casteljau, in pratica è un algoritmo iterativo che calcola i punti della curva con approssimazioni successive. Non ne ho afferrato appieno il funzionamento, però

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?

Posted by marlen on 01-11-2004 14:14:

ciao Yeah,

come sei in gamba, ora ho chiarito tanti dubbi con le tue spiegazioni e anche leggendo il libro che mi e' arrivato, mi manca di provare la rotazione e la scala. in 2d e 3d.

Quindi secondo te non ci mettera' calcoli con i numeri complessi?

Ciao adesso faccio le prove e ti scrivo stasera.

Grazie di cuore...

Almeno una pizza la facciamo insieme?

Ciao marlen :razz: :razz: :razz:

Posted by marlen on 01-11-2004 16:07:

trasformazioni 3d

scrive Yeah,
...Nel 3d invece, le trasformazioni possono avvenire anche nel senso della profondità.
Pertanto, quando si vuole fare una rotazione si deve specificare, oltre al punto (solitamente il centro dell'oggetto), anche l'asse intorno al quale si ruota.

In questo caso bisogna scegliere una delle tre matrici di rotazione disponibili, ognuna delle quali opera rispetto ad uno dei tre assi (slide 29).

Quindi, si ha il punto P (solitamente il centro dell'oggetto) intorno a cui ruotare il punto scelto, lo si usa per produrre le matrici di traslazione nell'origine e contro-traslazione (T^-1) e si ha la matrice relativa all'asse di rotazione. Si applicano nell'ordine T^-1 * R * T * P e si ottiene il punto ruotato P'.

di quello che hai scritto mi puoi fare un esempio grazie e sono due pizze che mangiamo insieme.

Poi chiedo
a)esempio pratico di rotazione attorno ad un punto p e parallella ad un asse di slide 35 e 36
b)esempio pratico rotazione attorno ad un punto e un asse generico slide 37
c) cosa e' sta roba slide 38
d) cosa e' sta roba slide 39

E con le trasformazioni ho finito. La modellazione 1 e 2 tutto ok.

La luce e il colore beh sono facile.

Adesso inizio con le prospettive proiezioni e interpolazioni e poi e' finito tutto finalmente.

Grazie dell'aiuto Yeah. Ciao marlen

Posted by marlen on 01-11-2004 16:20:

esercizi per il compitino PRIMO TURNO

Ciao,

magari mi complico la vita ma l'assistente del Prof. Marini diceva venerdi che ci danno forse un esercizio.

In rete ho trovato roba ma complicata e che ci vuole tempo piu di 15 minuti per fare calcoli vari ect.

Per le trasformazioni 2d e 3d nell'altro thread ci sono esempi chiari.

Se qualcuno sa fare esercizi di esempio brevi e pratici che potrebbero darci su questi argomenti perche' in classe non li abbiamo fatti ma visto come ci trattano in piedi, aula piccola male areata, non vorrei che avessimo nuove sorprese.

Chiedevo:
esempio di raffigurazione curva e calcolo con funzione di hermite
esempio frame di frenet raffig curva e calcolo
esempio pratico con raffigurazione di alcuni semispazi che formano un volume generico.

grazie marlen

e poi mancano le proiezioni e prospettive

Posted by marlen on 01-11-2004 16:30:

esempio di rotazione

A pag 115 del libro si parla di come nello spazio possiamo applicare una rotazione anche attorno un'asse qualsiasi, diverso dagli assi principali e con il centro di rotazione in un punto diverso dall'origine.
Pero esempio di calcolo non c'e'.
Lo facciamo qui.
Ciao marlen

Posted by yeah on 01-11-2004 22:03:

Off-Topic:
Quando unite thread potete mettere un avviso? Non riuscivo a trovare il thread esercizi per il compitino PRIMO TURNO, credevo di essermi rimbambito (e sono solo le 11 di sera...)

Grazie

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Posted by yeah on 02-11-2004 00:28:

Marlen ha scritto
Quindi secondo te non ci mettera' calcoli con i numeri complessi?

Lo spero

non ho voglia di ripassarli :cool:

Marlen ha scritto
mi manca di provare la rotazione e la scala. in 2d e 3d.

Come esempi?
Beh, nell'esempio che ho fatto nel post più sopra ho usato la matrice per le traslazioni, se al suo posto ne usi una per la scala, con opportuni parametri, ottieni la scalatura

Forse scala e rotazione fatte su un solo punto non hanno molto senso, poichè andrebbe fatto:
1) traslazione del punto nell'origine
2) scala
3) controtraslazione

I passi hanno senso se il punto traslato è il centro dell'oggetto, di conseguenza i punti degli spigoli risulterebbero spostati rispetto a quest'ultimo:
http://radaweb.altervista.org/view....s/dsy/trasl.png
(le proporzioni non sono proprio esatte)

Se ruoti o scali un punto (precedentemente traslato nell'origine) beh, non ottieni nulla

Se le trasformazioni sono in 3d niente di più facile

Ironia a parte:

code:
Coordinate 3d

    | 2 |
P = | 3 |
    | 5 |

Coordinate 4D (omogenee)

    | 2 | <-- 'x'
P = | 3 | <-- 'y'
    | 5 | <-- 'z'
    | 1 | <-- 'w'

Matrice di traslazione T

    | 1 0 0 Tx |   | 1 0 0 -2 |
T = | 0 1 0 Ty | : | 0 1 0  4 |
    | 0 0 1 Tz |   | 0 0 1  1 |
    | 0 0 0  1 |   | 0 0 0  1 |

Pre-moltiplicazione

        | 1 0 0 -2 |    | 2 |   | 1 * 2 + 0 * 3 + 0 * 5 + -2 * 1 |   | 2 - 2 |   | 0 |
T * P = | 0 1 0  4 | *  | 3 | = | 0 * 2 + 1 * 3 + 0 * 5 +  4 * 1 | = | 3 + 4 | = | 7 |
        | 0 0 1  1 |    | 5 |   | 0 * 2 + 0 * 3 + 1 * 5 +  1 * 1 |   | 5 + 1 |   | 6 |
        | 0 0 0  1 |    | 1 |   | 0 * 2 + 0 * 3 + 0 * 5 +  1 * 1 |   | 1     |   | 1 |

Eccolo traslato nelle nuove coordinate (4D)

Lo porto in coordinate 3D

code:
| 0 / w |   | 0 / 1 |   | 0 |
| 7 / w | = | 7 / 1 | = | 7 |
| 6 / w |   | 6 / 1 |   | 6 |

Quindi, si ha il punto P (solitamente il centro dell'oggetto) intorno a cui ruotare il punto scelto, lo si usa per produrre le matrici di traslazione nell'origine e contro-traslazione (T^-1) e si ha la matrice relativa all'asse di rotazione. Si applicano nell'ordine T^-1 * R * T * P e si ottiene il punto ruotato P'.

di quello che hai scritto mi puoi fare un esempio

Per semplicità uso un quadrato:

code:
A(2, 4, 1)
B(4, 4, 1)
C(4, 2, 1)
D(2, 2, 1)

Centro(3, 3, 1)

(La z è sempre la stessa, altrimenti i punti del quadrato non starebbero sullo stesso piano)

T = Origine - Centro = (0, 0, 0) - (3, 3, 1) = (-3, -3, -1)

Qui mi sorge un dubbio: la descrizione in memoria di un poliedro mantiene informazioni (in ultimo) dei suoi vertici, e il centro? Mi sembra strano sia calcolato ogni volta...

Ad ogni modo:

T in coordinate omogenee (-3, -3, -1, 1)

Si applica questa matrice ad ognuno dei 4 punti del quadrato (dopo averli portati in coordinate omogenee):

A' = T * A
B' = T * B
C' = T * C
D' = T * D

Ora i punti sono in posizioni relative all'origine.

Scelto l'angolo, si applica, ad ogni punto, la rotazione R voluta (es Rx e angolo pi [pi greco])

code:
     | 1      0        0  0 |
Rx = | 0 cos(pi) -sen(pi) 0 |
     | 0 sen(pi)  cos(pi) 0 |
     | 0      0        0  1 |

A'' = Rx * A'
B'' = Rx * B'
C'' = Rx * C'
D'' = Rx * D'

Ora si ritraslano i punti secondo la matrice opposta a T (slide 32), la T^1 (i cui componenti coincidono con le coordinate del centro, mah...)

T^1 = (3, 3, 1, 1)

A''' = T^1 * A''
B''' = T^1 * B''
C''' = T^1 * C''
D''' = T^1 * D''

a)esempio pratico di rotazione attorno ad un punto p e parallella ad un asse di slide 35 e 36

Puoi provare a fare i calcoli sopra indicati, comprensivi di disegno

. Tanto il quadrato è parallelo agli assi x e y.

b)esempio pratico rotazione attorno ad un punto e un asse generico slide 37

Rileggendo la slide 37, mi sono accorto di aver sbagliato: ho spiegato la rotazione parallela ad un asse, mentre la slide indicava quella rispetto ad un punto generico.

Per fare quella rotazione:

Testualmente dal libro di Marini, pag 115 A meno di errori di battitura

Per trovare questa rotazione occorre conoscere gli angoli formati dall'asse di rotazione con gli assi principali e applicare due rotazioni: la prima per portare l'asse di rotazione v sul piano x,z e la seconda è una rotazione attorno a y per far coincidere l'asse v con z; fatto ciò la rotazione attorno all'asse generico v diventa una rotazione attorno all'asse z. Si ritorna infine alla configurazione iniziale applicando le due rotazioni inverse.

Facile, no?

c) cosa e' sta roba slide 38

Beh, è una matrice di trasformazione composta, quindi presumo sia la matrice risultante dal prodotto di tutte le matrici da applicare al punto.
La traslazione rimane sulla colonna più a destra, mentre la rotazione occupa la sottomatrice 3x3 in alto a sinistra. Anche se a prima vista non è così evidente... magari con qualche prova si capisce meglio.

d) cosa e' sta roba slide 39

Trasformazione del sistema di riferimento. In astratto è semplice, se si considera il sistema di riferimento (la sua origine) come un punto qualsiasi. In pratica però mi è un pò criptico, non ne afferro il senso, visto che:
1) gli oggetti sono definiti in coordinate rispetto al sistema di riferimento
2) gli oggetti sono proiettati secondo il sistema di riferimento della camera

Beh considerando la (1) cosa si potrebbe fare? C'è un modo per traslare l'origine? Oppure si trasformano tutti i punti secondo una certa matrice?

esempio di raffigurazione curva e calcolo con funzione di hermite

E' una cosa abbastanza lunga, a meno che non chieda di calcolare es i primi 10 punti della curva.

In questo caso è abbastanza semplice:
si hanno le coordinate dei 4 punti di controllo: [C1 C2 C3 C4], la matrice di Hermite (dei coefficienti):

code:
| 1 3 -3 -1 |
| 0 3 -6  3 |
| 0 0  3 -3 |
| 0 0  0  1 |

e del parametro:

code:
| t ^ 3 |
| t ^ 2 |
| t     |
| 1     |

Le moltiplichi fra loro e poi moltiplichi la risultante per il vettore delle coordinate dei punti di controllo, una coordinata alla volta:
[C1x C2x C3x C4x] * M
[C1y C2y C3y C4y] * M

Al che, per ogni valore del parametro t, hai le coordinate del punto sulla linea.

esempio frame di frenet raffig curva e calcolo
esempio pratico con raffigurazione di alcuni semispazi che formano un volume generico.

ma ho il compito fra 1 giorno!

[edit] Il programma che disegna le spline, se qualcuno vuole provarlo: http://radaweb.altervista.org/view....y/s_splines.exe

Nota: la linea disegnata è un po' imprecisa, non so perchè.

__________________
?

Posted by marlen on 02-11-2004 08:53:

Sei davvero una bomba grafica, finalmente ho capito tutto, non capisco perche' non facciano esercizi legati alla teoria.
Stasera rifaccio le cose poi ti dico se e' tutto chiaro.

IO il compitono ce lo ho il nove speriamo.

Comunque quello che hai fatto servira' a molti sicuramente.

bravissimo e grazie ancora.

se mi scrivi in pm ti pago da bere almeno o una pizza.

In bocca per domani.

marlen

Posted by ghily on 02-11-2004 14:30:

Secondo me non metteranno calcoli sulle superficie parametriche perchè quello mi sembra più materia di un corso come geometria computazionale o calcolo numerico (che io ho fatto e posso garantire che i conti non roba da un ora). Molto probabile che ci chiedano di fare una serie di trasformazioni. Oppure di calcolare i punti di un oggetto proiettato. Se avete qualche altra idea....

chao
Roby

Posted by marlen on 03-11-2004 11:04:

Per Yeah,

Da qui mi sono persa con i calcoli puoi fare qui l'esercizio esteso oppure mi rispondi in pm magari con un pdf o un allegato.

Si applica questa matrice ad ognuno dei 4 punti del quadrato (dopo averli portati in coordinate omogenee):

A' = T * A
B' = T * B
C' = T * C
D' = T * D

Ora i punti sono in posizioni relative all'origine.

Scelto l'angolo, si applica, ad ogni punto, la rotazione R voluta (es Rx e angolo pi [pi greco])

code:--------------------------------------------------------------------------------
| 1 0 0 0 |
Rx = | 0 cos(pi) -sen(pi) 0 |
| 0 sen(pi) cos(pi) 0 |
| 0 0 0 1 |

--------------------------------------------------------------------------------

A'' = Rx * A'
B'' = Rx * B'
C'' = Rx * C'
D'' = Rx * D'

Ora si ritraslano i punti secondo la matrice opposta a T (slide 32), la T^1 (i cui componenti coincidono con le coordinate del centro, mah...)

T^1 = (3, 3, 1, 1)

A''' = T^1 * A''
B''' = T^1 * B''
C''' = T^1 * C''
D''' = T^1 * D''

a)esempio pratico di rotazione attorno ad un punto p e parallella ad un asse di slide 35 e 36

Puoi provare a fare i calcoli sopra indicati, comprensivi di disegno . Tanto il quadrato è parallelo agli assi x e y.

b)esempio pratico rotazione attorno ad un punto e un asse generico slide 37

Rileggendo la slide 37, mi sono accorto di aver sbagliato: ho spiegato la rotazione parallela ad un asse, mentre la slide indicava quella rispetto ad un punto generico.

Per fare quella rotazione:

Testualmente dal libro di Marini, pag 115 A meno di errori di battitura

Per trovare questa rotazione occorre conoscere gli angoli formati dall'asse di rotazione con gli assi principali e applicare due rotazioni: la prima per portare l'asse di rotazione v sul piano x,z e la seconda è una rotazione attorno a y per far coincidere l'asse v con z; fatto ciò la rotazione attorno all'asse generico v diventa una rotazione attorno all'asse z. Si ritorna infine alla configurazione iniziale applicando le due rotazioni inverse.

Facile, no?

No non ne vengo fuori boh stiamo iniziando rendermen e non voglio restare indietro con i calcoli mi fai i due esempi completi e separati.
Grazie marlen

Posted by marlen on 03-11-2004 17:51:

specificare una proiezione pag125 marini libro

Si dice per poter riportare il sistema nella configurazione canonica occorre ruotare traslare e scalare la scena per disporre il s.d.r.della proiezione prospettica in modo da allinearlo con il s.d.r. mondo e poi fare pa trasporfor. prospettica o parallela.
scaletta passi traslare VRP, RUOTARE U,V,N, TRASLARE IL PRP a questo punto non capisco quando fare la SCALA di cui si dice sopra, e poi quando eseguo la matrice prospettica o parallela prima o dopo la matrice SHxy o non e' sempre necessaria?

Nelle slide sulle proiezioni e la prospettiva dalla slide 31 si parla di proiezione parallela generica e qui si parla anche della scalatura, cioe' questa viene fatta dopo la matrice di shear di deformazione E' GIUSTO. Qui in slide 31 si dice di fare traslare per portare il DOP al punto 4. Quando faccio la scalatura insomma?

Potete indicare tutti i passi facendo l'unione da pag 125 con slide dalla 31 alla 36

Boh chi mi aiuta grazie marlen

Posted by marlen on 03-11-2004 17:57:

rotazione attorno asse generico pag 115

e centro di rotazione diverso dall'origine a pag 115 parla di effettuare due rotazioni , ma nella figura 3.61 si fa prima la traslazione .

Come mai?

marlen

Posted by marlen on 03-11-2004 18:05:

esercizi compitino marini

a)Facciamo un esempio pratico del calcolo di un punto generico della superfice di Coons

b)Parlate delle 5 tipologie con esempi Schroder

c)esempio pratico di calcolo curva con bezier, e con hermite,

d)esempio frame di bernet

ciao marlen

Posted by marlen on 03-11-2004 18:18:

prospettiva generica

Ma dobbiamo farla dalla slide 39 alla fine non si capisce nulla.

Ci sei yeah come e' andato il compitino e cosa mettono?

Ciao e grazie.

ti offro da bere in uni o mangiamo la pizza

Posted by DeepBlue on 03-11-2004 19:07:

Off-Topic:
Marlen ma tu apri un thread per ogni dubbio che ti viene in mente?

__________________
~ get Debian! ~ get FreeBSD! ~ get OpenBSD! ~

Posted by mattcobain on 03-11-2004 19:12:

Off-Topic:

[menoso mode on]
si davvero, è diventato uno schifo l'hosted di info grafica dai!!! non si può aprire un thread per ogni minima cosa!!!!
[menoso mode off]

Posted by mayetta on 03-11-2004 19:35:

intervento del moderatore
ragazzi voi mi fate impazzire! la smettete di aprire post per ogni argomento?

continuo a fare merge di thread e lo so che c'è chi si lamenta per gli spostamenti ma se dovessi avvisare ogni volta che unisco un thread dovrei aprire un thread apposta per le comunicazioni

ATTENZIONE: prima di postare decidete BENE se è il caso di aprire un thread nuovo o se si può postare in un thread esistente!

Posted by yeah on 03-11-2004 21:49:

Off-Topic:
Ca... non si capisce più un mazzo

Se possibile, quando citi i messaggi (miei o di altri) racchiudili tra (quote) e (/quote) (con parentesi quadre, però

)

Questo rende più leggibile il post (in verità così farò meno fatica a distinguere dove finisce il mio post e dove comincia il tuo

)

Vorrei cominciare esprimendo un parere sul mio compito di oggi: @#!"$%#?!@&§

A questo punto, dato il caos presente :asd:

ti chiederei di postare (magari usando i tag indicati qui http://www.dsy.it/forum/misc.php?s=&action=bbcode )i calcoli che hai fatto e dove ti sei fermata.

Oh, per il calcolo della Bezier (vuoi farti del male, eh?

) copio dal codice del programma:

code:
    /* Polinomio di Bezier per la x del punto da disegnare */
    spline_p.x = p[0].x * (1.0 - t) * (1.0 - t) * (1.0 - t) +
                 p[1].x * 3.0 * t * (1.0 - t) * (1.0 - t)   +
                 p[2].x * 3.0 * t * t * (1.0 - t)           +
                 p[3].x * t * t * t;

    /* Polinomio di Bezier per la y del punto da disegnare */

    spline_p.y = p[0].y * (1.0 - t) * (1.0 - t) * (1.0 - t) +
                 p[1].y * 3.0 * t * (1.0 - t) * (1.0 - t)   +
                 p[2].y * 3.0 * t * t * (1.0 - t)           +
                 p[3].y * t * t * t;

Come vedete non ho fatto altro che prendere le equazioni che ci hanno presentato e scriverle lì

Per avere il punto (spline_p.x, spline_p.y) da disegnare bisogna applicare le suddette equazioni alle coordinate x e y, sparatamente, dei 4 punti di controllo.

t varia tra 0 e 1. Quando vale 0 dalle equazioni risulta il punto di controllo 1, quando t = 1 risulta il punto di controllo 4.

La qualità della curva dipende dal passo con cui si incrementa t (e quindi da quanti punti si vanno a calcolare).

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?

Posted by marlen on 04-11-2004 08:46:

ok grazie Yeah,

anche le curve sono chiare con i relativi calcoli.

Altra roba non ci metteranno a questo punto.

Ciao e buon fine settimana.

marlen

Posted by Giadina on 05-11-2004 14:53:

Qualcuno potrebbe spiegarmi la costruzione per trascinamento e il frame di Franet?
Potrebbe mettere un esercizio riguardo a questi argomenti? Avete degli esempi? Sto quasi impazzendo...
Grazie mille!

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IL MIO BLOG!!!

Posted by REQUIEM on 05-11-2004 14:59:

Originally posted by marlen
ok grazie Yeah,

anche le curve sono chiare con i relativi calcoli.

Altra roba non ci metteranno a questo punto.

Ciao e buon fine settimana.

marlen

god bless us

Posted by yeah on 05-11-2004 21:25:

Giadina ha scritto
Qualcuno potrebbe spiegarmi la costruzione per trascinamento e il frame di Franet?
Potrebbe mettere un esercizio riguardo a questi argomenti? Avete degli esempi? Sto quasi impazzendo...
Grazie mille!

costruzione per trascinamento

Insieme all'estrusione, sono i due principali metodi di modellazione 3D (credo tramite software).

Sul libro viene fatta l'analogia del vasaio. Il procedimento consiste nel definire una curva (ce può essere una spline di Bezier ma anche una semplice spezzata) che descrive, per così dire, il contorno, e un asse di rotazione.

Facendo ruotare la curva intorno all'asse si ottiene l'oggetto voluto.

Qui c'è il filmato relativo (dal sito del prof Marini): http://klee.usr.dico.unimi.it/~dan/...ides/2004-2005/
(ho qualche problema di codec, ma dovrebbe essere revolve_extrude.avi)

il frame di Franet?

A quanto ho capito funziona così: immagina di avere una curva nello spazio.
Ora, se vuoi mettere un sistema di riferimento sulla curva, ci sono moltissimi modi per orientarlo.

Quindi, se non sbaglio

, il frame di frenet fornisce una terna di vettori ortogonali tali per cui due o più punti qualsiasi della curva hanno il sistema di riferimento orientato allo stesso modo.

Vantaggi visti a lezione (tra parentesi qualche dubbio/impressione):
- si può usare il frame come sistema di riferimento per la camera (magari se si vuole usare la curva come 'binario' su cui spostare la camera?)
- sistema per orientare le facce tutte allo stesso modo (ci credo sulla parola

)

Potrebbe mettere un esercizio riguardo a questi argomenti?

Rossi non ha dato esercizi a riguardo, il massimo che ci si possa aspettare (lo spero per voi

) è una domanda teorica.

Avete degli esempi?

Più che sforzarmi ad immaginare le cose con la fantasia in genere non faccio, se non che sia necessario fare calcoli come per le matrici.

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Posted by Giadina on 06-11-2004 09:45:

Grazie mille! Ora è più chiaro! :approved:
Un'ultima cosa: sull'estrusione non ho trovato niente, sulle slide non ne parla, sul libro nemmeno...Forse ha anche un altro nome?
Non ho seguito le due lezioni di modellare e sono un po in confusione...

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Posted by francyghisla on 06-11-2004 10:13:

per l'estrusione non ha fatto grnaid spiegazioni Marini a lezione,
ha semplicemente spiegato come funziona:

1- prendi una figura piana es: quadrato
2- ne fai una copia e la trasli indietro (o in avanti)
3- unisci i vertici

-----------------[ ]-----/[/]
1- [ ]-----2- [ ]-----3- [ ]/

spero si capisca con questi disegnini un po' schifidi...

Posted by Giadina on 06-11-2004 10:20:

Credo di aver capito di più con la spiegazione che mi hai fatto sopra ai disegnini!
Cmq ora è chiaro...Finalmente sono riuscita a chiarire tutti i dubbi su questi argomenti, grazie mille!

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Posted by francyghisla on 06-11-2004 10:37:

ecco, ho editato il post di prima.. perdono, ma gli spazi vengono eliminati per sport! dove ci sono i trattini in realtà non dovrebbe esserci niente...

Posted by fulminato1 on 06-11-2004 10:48:

usa [code]!!!

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Posted by Giadina on 06-11-2004 10:55:

Tutto chiaro!
M sfugge solo una cosa ancora...le trasformazioni affini
Ok, sono trasformazioni che conservano le rette...Ma che vuol dire???
E le formule come si applicano?

(dopo questo davvero con la modellazione e le trasformazioni ho finito! )

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Posted by yeah on 06-11-2004 20:37:

Ok, sono trasformazioni che conservano le rette...Ma che vuol dire???

Da quel che ho capito, il fatto che siano affini significa, appunto, che conservano le rette.

Questo significa che per trasformare un poliedro è sufficiente trasformare i suoi vertici (quindi si possono usare i metodi che stiamo studiando).

E le formule come si applicano?

Quali formule? Quelle dove dice "conservano le rette"? In questo caso non lo so

, credo siano la dimostrazione del concetto espresso a parole.

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Posted by Giadina on 06-11-2004 21:27:

Ottimo! ora posso dire con certezza: "Speriamo che non le chieda!!!!"

No, cmq grazie!
Ora sono davvero a buon punto con lo studio, non avete mai pensato di fare gli insegnati?

Grazie mille ancora! :ciao:

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Posted by yeah on 06-11-2004 21:46:

Ora sono davvero a buon punto con lo studio, non avete mai pensato di fare gli insegnati?

__________________
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Posted by foolish on 10-11-2004 10:09:

speriamo che una possibilità di apprendimento simile la prenderà pure Marini..... certe cose che io sappia le hanno sbagliate in molti.

__________________
The only way to discover the limits of the possible is to go beyond them into the impossible.
Arthur C. Clarke.

Posted by josh on 10-11-2004 11:17:

Raggazi plz qualcuno sa quando usciranno i voti del compitino di rossi?'

Posted by foxinho on 10-11-2004 13:26:

Originally posted by foolish
speriamo che una possibilità di apprendimento simile la prenderà pure Marini..... certe cose che io sappia le hanno sbagliate in molti.

ti quoto foolish,specie l'esercizio 2a.....

Posted by [D]ani[J] on 10-11-2004 14:29:

qualcuno ha chiesto per quando pensando di metter fuori i risultati?

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Dani
e-mail: DaniJ@dsy.it
...ahhh ste donne!
Buoniiiiiisssimaaaa!

Posted by mattcobain on 10-11-2004 17:16:

Re: ??

Originally posted by josh
Raggazi plz qualcuno sa quando usciranno i voti del compitino di rossi?'

i voti di rossi non usciranno!!!!

il prof ha infatti spiegato che, data la decisione di mettere un esercizio di recupero nella prossima prova in itinere relativa alle trasformazioni, non potrà valutare la prima prova se non dopo aver valutato tale esercizio di recupero facoltativo....
insomma....i voti li vediamo a fine corso!!!!
:ciao:

Posted by Pupino on 10-11-2004 17:57:

ehehehehh 2a e 2b direi....
C'erano tantissime unità di misura da sapere... Vabbè comunque vada ci berrò su...

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FRANK JAY :!:

UN BLOG :look:

Posted by Pupino on 10-11-2004 17:59:

Re: Re: ??

Originally posted by mattcobain
i voti di rossi non usciranno!!!!
il prof ha infatti spiegato che, data la decisione di mettere un esercizio di recupero nella prossima prova in itinere relativa alle trasformazioni, non potrà valutare la prima prova se non dopo aver valutato tale esercizio di recupero facoltativo....
insomma....i voti li vediamo a fine corso!!!!

Se fa così anche Marini non va bene..... :nono:

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UN BLOG :look:

Posted by chicco83 on 10-11-2004 18:05:

i compitini di Marini ho sentito che usciranno prima del secondo compitino ma nn so una data precisa :alsono:

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With great power comes great responsibility :climb:

Posted by foxinho on 10-11-2004 23:19:

Originally posted by Pupino
ehehehehh 2a e 2b direi....
C'erano tantissime unità di misura da sapere... Vabbè comunque vada ci berrò su...

il 2b l'ho centrato fortunatamente,il 2a no x'non ho pensato che in presenza di un angolo solido non si parla di circonferenza ma di sfera...sono cose che capitano...

Posted by [D]ani[J] on 11-11-2004 16:55:

Qua le soluzioni del compitino di Marini

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Posted by josh on 14-11-2004 16:53:

Originally posted by mattcobain
i voti di rossi non usciranno!!!!
il prof ha infatti spiegato che, data la decisione di mettere un esercizio di recupero nella prossima prova in itinere relativa alle trasformazioni, non potrà valutare la prima prova se non dopo aver valutato tale esercizio di recupero facoltativo....
insomma....i voti li vediamo a fine corso!!!!

quindi ragazzi se ho capito bene praticamente il primo compitino è come "se non l'abbiamo in un certo senso ancora finito" lo finiremo dal momento che faremo l'esercizio facoltativo nel secondo compitino...in questo caso secondo voi se io nel primo compitino ho fatto il 3 esercizio in bianco e nel secondo compitino lo farò, mi penalizzerà perchè ai tempi del primo l'esercizio l'ho fatto in bianco...?

ciao a tutti....
approposito sapete circa quando sarà il secondo compitino?

Posted by francyghisla on 14-11-2004 17:18:

il primo turno ce l'ha i l3 dicembre, penso che anche il vostro si aggiri intorno a quella data...

Posted by mayetta on 14-11-2004 17:44:

Originally posted by josh
secondo voi se io nel primo compitino ho fatto il 3 esercizio in bianco e nel secondo compitino lo farò, mi penalizzerà perchè ai tempi del primo l'esercizio l'ho fatto in bianco...?

mi auguro di si altrimenti chi l'ha fatto giusto al primo colpo verrebbe penalizzato, non credi?

approposito sapete circa quando sarà il secondo compitino?

sul sito del prof c'è scritto che il secondo compito sarà il 2 dicembre.

Posted by josh on 14-11-2004 18:01:

mi auguro di si altrimenti chi l'ha fatto giusto al primo colpo verrebbe penalizzato, non credi?

eh ma se tu sai di averlo fatto al primo compitino giusto perchè rifare un esercizio facoltativo?

boh...

Posted by mayetta on 14-11-2004 18:16:

Originally posted by josh
eh ma se tu sai di averlo fatto al primo compitino giusto perchè rifare un esercizio facoltativo?

io non ho mai detto questo... potresti spiegarti meglio?

Posted by josh on 14-11-2004 18:20:

si scusami aveto inteso male la tua risposta..sorry

Posted by virtual on 14-11-2004 19:41:

Originally posted by Pupino
ehehehehh 2a e 2b direi....
C'erano tantissime unità di misura da sapere... Vabbè comunque vada ci berrò su...

GRANDE!!!! MA LOL! :-)

Posted by chicco83 on 16-11-2004 19:18:

Originally posted by [D]ani[J]
qualcuno ha chiesto per quando pensando di metter fuori i risultati?

Oggi ha detto che dovrebbero uscire settimana prossima.

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