.dsy:it. - [ComDig] Esame x laureandi 6/11

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Posted by elendil on 06-11-2007 18:16:

[ComDig] Esame x laureandi 6/11 - esercizi

Ragazzi, strage anche a sto giro...
postate le risoluzioni degli esercizi che avete trovato così aiutiamo chi deve fare l'orale!

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Posted by Voodoo on 06-11-2007 18:57:

Re: [ComDig] Esame x laureandi 6/11 - esercizi

Originally posted by elendil
Ragazzi, strage anche a sto giro...
postate le risoluzioni degli esercizi che avete trovato così aiutiamo chi deve fare l'orale!

Posto le mie soluzioni,io ho preso 8.75 grazie a Dio

Mi riferirò al PDF pubblicato dal prof con le soluzioni per il numero degli esercizi:

1) Bisogna fare innanzitutto il diagramma di corpo libero dei corpi: per M si trova che la forza in opposizione alla tensione vale mg*sen60 mentre per m la forza in opposizione alla tensione è solo la forza peso mg. L'equilibrio avviene equiparando le due forze:

code:
Mgsen60 = mg  ->  M sqrt(3)/2=m
M = 2m/sqrt(3)

2) Immaginiamo due vettori con un angolo fra essi compreso di 60 gradi. Il loro modulo vale 5. Trovo le componenti del primo e del secondo e sommo per componenti per trovare la loro forza risultante. Questo mi permette poi di trovare l'accelerazione.

code:
Fx = 5 + 5cos60 = 7.5
Fy = 5sen60 = 4.3
Ft = sqrt(7.5^2 + 4.3^2) = 8.6

F = ma  -> 8.6 = 0.05 a  ->  a = 172 = 1.7 * 10^2

3) Sinceramente non lo so perchè io proprio con i calcoli avevo calcolato che l'altezza massima del pallone fosse circa 15m...

4) IDEM con i calcoli mi è venuto 480 che è sbagliato...

5) L'urto è elastico quindi l'energia cinetica si conserva anche dopo l'urto.

code:
1/2 m1 Vi1^2 + 0 = 1/2m1f vf1^2 + 1/2 m2vf2^2
5.6 = 1/2 * 0.05 vf^2 + 1
vf^2 = 184 -> vf = 13.6 m/s

6) Non lo so spiegare

7) L'ho fatto giusto ricordando un disegno presente sul libro per quanto riguarda il sistema massa-molla: agli estremi l'accelerazione è massima e la velocità nulla, mentre nei punti di equilibrio è la velocità ad esser massima mentre l'accelerazione è nulla.

8) I lavori sono uguali per tutte e tre i percorsi proprio perchè in una forza conservativa il lavoro svolto è indipendente dalla traiettoria,ma dipende solo dalle coordinate spaziali.

9) Basta applicare il principio di conservazione dell'energia per un sistema massa-molla:

code:
1/2 mvi^2 + 1/2kxi^2 = 1/2mvf^2 + 1/2kxf^2
k(0.2)^2 = 0.3(15)^2 --> k = 1687.5 N

10) Da quello che mi ricordo,la condizione per la quale l'espressione presente nell'esercizio rappresenti un'onda viaggiante è la seguente:

code:
w1/w2 = k1/k2

Osservando i valori dell'espressione avremmo:

code:
w/2w = 2k/k  -> 1/2 = 2

falso,quindi mi spiago la risposta giusta dal fatto che se elimino una parte dell'espressione ponendo a 0 la sua ampiezza,il resto dell'espressione costituisce un'onda viaggiante.

11) Questo esercizio assomiglia al 7,quindi non mi ripeto.

12) non lo so

13) La si risolve sfruttando la formula

code:
 f = 1/2L * sqrt(F/u)

14) Allora ragionando che la velocità del suono è di circa 343 m/s lo spazio che il suono riesce a percorrere agli istanti posti è circa:

per i centesimi: 1 : 343 = 0.09 : x
x = 30 m troppo piccolo
per i decimi: 1 : 343 = 0.9 : x
x = 308 può andare

E' un ragionamento di comodo e non so se sia quello corretto.

15) Forse ci si può arrivare per esclusione sapendo che il calore specifico è dato dalla formula c = Q / m dT e non avendo la massa non possiamo calcolarlo. Ma per i lresto io ho sbagliato poichè non sapevo la teoria che ci stava alla base.

16) la ignoro

17) Il lavoro in una trasformazione isoterma è proprio dato dalla formula

code:
W = nRT ln(Pi/Pf)

Il rapporto tra le pressioni iniziale e finale è 2 ed ecco perchè viene quel risultato.

18) La velocità quadratica media può esser data dalla formula:

code:
V = sqrt(3kT/m)

Quello che ci serve è proprio la massa del gas.

19) Io ho risposto diversamente quindi non saprei

20) La forumla che lega la temperatura alla energia cinetica media è la seguente:

code:
T = 2/3k (1/2mv^2)

Poichè sono in equilibrio la temperatura è la medesima e si può fare un sistema:

code:
2/3k(1/2m1v1^2) = 2/3k (1/2 m2v2^2)
in sostanza Ea = 1/2m1v1^2 = Eb = 1/2 m2v2^2

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Posted by pao on 06-11-2007 23:02:

dov'è il compito???

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Posted by Voodoo on 07-11-2007 08:31:

Originally posted by pao
dov'è il compito???

dov'è di solito,sul sito del corso. Dai ragazzi collaborate,cercate di rispondere alle domande che non ho risolto...

Posted by elendil on 07-11-2007 09:08:

Vecchio Voodoo,
ti posto le mie idee...

3) Anche io avevo messo il pallone a 15 m, però forse la formula dell'altezza del moto del proiettile è applicabile in un sistema senza forze di attrito... Qui invece la velocità del pallone diminuisce per cui c'è attrito dell'aria... Però non so come si potrebbe fare...

4) Boh, ci ragionerò (anche io 480)

5) Secondo me è così:

code:
Fa > F   e  mg > N

quindi la risultante è la freccia in basso a destra...

voodoo prendila con le pinze perchè non so se è giusto...

15) Allora quello è il grafico della capacità termica.
Visto che in una trasf. adiabatica la variazione di Eint = W, evidentemente il grafico rappresenta il W svolto SUL gas in virtù di una variazione di temperatura (ad es. strofinamento del recipiente).
Però non so.

16) Allora il grafico è una trasformazione ciclica...
Quindi variazione Eint = 0. Lui ci chiede il lavoro fatto DAL gas, quindi il primo principio della TD recita così:

code:
var.Eint = Q - W.

Quindi Q = W; e quindi Q/W = 1. Visto che 1 cal = 4,186 J, a me veniva che Q/W = 4,186 J/cal, e non 4,186 cal/J. Non so spiegare quest'ultimo suo passaggio, però secondo me il procedimento precedente è giusto.

17) giusto Voodoo! Io ho fatto un ragionamento diverso ma ugualmente valido: la formula del lavoro fatto DAL gas in una isoterma è

code:
nRTln(Vf/Vi)

quindi Volume finale/Volume iniziale. Se tu facessi Pf/Pi ti verrebbe 1/2, non 2. Ma proprio perchè, per definizione, la pressione a T costante è inversamente proporzionale al volume, allora se Pf/Pi = 1/2, Vf/Vi = 2, quindi nRTln(2).

19) avevo messo 0...

Tutte le altre che non ho postato sono uguali a Voodoo...
Fatevi avanti!!

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Posted by helevorn on 07-11-2007 12:35:

ciao a tutti! allora gli esercizi 7 e 11 li ho risolti considerando i grafici che vi allego...
6) frenando bisogna considerare la forza centripeta orizzontale verso sinistra e il vettore opposto alla direzione della macchina perchè sta appunto frenando... sommando i due vettori di ottiene quello che nel testo sarebbe la risposta C(vettore delle forze che il terreno applica all'auto), ma qui devo prendere il vettore delle forze che l'auto applica al terreno che è il vettore uguale e opposto a quello precedentemente calcolato, quindi la risposta è la A.
15) se faccio il rapporto tra i due valori iniziali di E e T e i due valori finali ottengo in entrambi i casi 30... l'unica trasformazione in cui ci si ha una dipendenza linenare tra E e T è nella isocora dove W=0.
Però in questo caso le risposte riguardanti l'isocora non voglion dire nulla! Nell'adiabatica Q=0 e l'energia E è dipendente dal lavoro W: se compio un lavoro positivo, T diminuisce e E diminuisce e viceversa.
Quindi ho un aumento di E linenare rispetto a T!
16)essendo una trasformazione ciclica la variazione di energia è zero e siccome E=Q-W, Q=W, il lavoro è negativo (vedi il verso della trasformazione) quindi E che è zero è maggiore di Q che è negativo come il lavoro. Se 1 cal = 4,186J e Q=W ottengo che 1J=1/4,186cal

Q/W= 1J/1J = 4,186cal/1J = 1J/4,186cal

è uguale se converto in J sopra o sotto perchè è la stessa cosa!

--------------------------------

sono d'accordo con le spiegazioni che avete dato per le domande 1,2,5,8,9,17,18 ma sulle altre ci sono ancora molti dubbi...
se risolvo qualcos'altro posto
ciaoooooo

Posted by elendil on 07-11-2007 13:01:

Originally posted by helevorn
Q/W= 1J/1J = 4,186cal/1J = 1J/4,186cal
è uguale se converto in J sopra o sotto perchè è la stessa cosa!

helevorn sei proprio sicuro di questo???

Ragazzi ho trovato uno spunto per l'esercizio con la quantità di moto.
Nei vecchi esercizi con grafico simile che riguardavano v/t (esempio nel tema d'esame del 22/6/2007, es.2) la retta che ci interessava veniva calcolata con la formula del trapezio. All'interno del nostro grafico ci serve la velocità, giusto? bene:

code:
v = ((Base Maggiore + Base Minore) x altezza) / 2

quindi:

code:
v = ((16 + 2) x 10) / 2 = 90 m/s

che, magicamente, utilizzando la formula della quantità di moto:

code:
p = m * v = 3 kg * 90 m/s = 270 kg * m/s

Ora, io non so quanto sia "fisicamente" giusto questo procedimento, se qualcuno può confermare che si può fare senza essere sbranati all'orale posti qua!

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Posted by Voodoo on 07-11-2007 13:29:

Originally posted by elendil
Originally posted by helevorn
Q/W= 1J/1J = 4,186cal/1J = 1J/4,186cal
è uguale se converto in J sopra o sotto perchè è la stessa cosa!

helevorn sei proprio sicuro di questo???

Ragazzi ho trovato uno spunto per l'esercizio con la quantità di moto.

Si è corretto,ed è talmente semplice che mi mangio le mani per nn averlo fatto

infatti il trapezoide rappresenta l'integrale dell'accelerazione che coincide per l'appunto con la velocità

Posted by elendil on 07-11-2007 14:06:

Voodoo
guarda qui anche quello del pallone:

code:
W = 1/2m(Vf)^2 - 1/2m(Vi)^2

W = 1/2 * 0,5 kg *144 (m/s)^2 - 1/2 * 0,5 kg * 400 (m/s)^2 =

W = 36 - 100 = -64 J

Spero che sia giusto... solo che ho solo applicato la formula, non so cosa ci sta dietro...

Ma l'uguaglianza 4,186 cal/1 J = 1 cal/4,186 J è giusta?

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Posted by helevorn on 07-11-2007 15:01:

Originally posted by elendil
Voodoo
guarda qui anche quello del pallone:
code:
W = 1/2m(Vf)^2 - 1/2m(Vi)^2

W = 1/2 * 0,5 kg *144 (m/s)^2 - 1/2 * 0,5 kg * 400 (m/s)^2 =

W = 36 - 100 = -64 J
Spero che sia giusto... solo che ho solo applicato la formula, non so cosa ci sta dietro...

Ma l'uguaglianza 4,186 cal/1 J = 1 cal/4,186 J è giusta?

elendil anche io avevo calcolato il lavoro così ma nn son sicura che sia giusto!
cmq sono sicurissima del calcolo della caloria su joule...
la caloria la puoi usare anche sul lavoro xkè la conversione vale sia sotto che sopra...
1J=1/4,186cal
quindi hai due possibilità:

-converti Q in cal-->(1/4,186)*1

-converti W in cal-->1/(1/4,186)=4,186/1

Posted by Voodoo on 07-11-2007 15:02:

Originally posted by elendil
Voodoo
guarda qui anche quello del pallone:
code:
W = 1/2m(Vf)^2 - 1/2m(Vi)^2

W = 1/2 * 0,5 kg *144 (m/s)^2 - 1/2 * 0,5 kg * 400 (m/s)^2 =

W = 36 - 100 = -64 J
Spero che sia giusto... solo che ho solo applicato la formula, non so cosa ci sta dietro...

Ma l'uguaglianza 4,186 cal/1 J = 1 cal/4,186 J è giusta?

Si è giusto la variazione dell'energia cinetica è uguale al lavoro svolto,è il principio dell'energia cinetica se non erro e ci arrivi per mezzo delle equazioni del moto uniformemente accelerato e del lavoro.

Quanto all'equazione on mi torna....

Posted by elendil on 07-11-2007 15:18:

Originally posted by helevorn
elendil anche io avevo calcolato il lavoro così ma nn son sicura che sia giusto!
cmq sono sicurissima del calcolo della caloria su joule...
la caloria la puoi usare anche sul lavoro xkè la conversione vale sia sotto che sopra...
1J=1/4,186cal
quindi hai due possibilità:

-converti Q in cal-->(1/4,186)*1

-converti W in cal-->1/(1/4,186)=4,186/1

Perfetto...
resta da fare quello della costante di Boltzmann e quello della velocità trasversa...

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Posted by Voodoo on 07-11-2007 15:21:

Originally posted by elendil
Perfetto...
resta da fare quello della costante di Boltzmann e quello della velocità trasversa...

Ho chiesto aiuto al tutor di fisica,spero mi risponda entro lunedi,lui di solito è molto gentile e risponde a tutto

Posted by helevorn on 07-11-2007 17:10:

ho risolto altri esercizi:

4) l'equazione dell'accelerazione si ottiene con l'eq della retta passante per due punti e si ottiene a(t)=1,4t+2
si integra per ottenere v(t)=0,7t^2+2t

quantità di moto finale con t=10:
p=m*v=3*(0.7*100+20)=270

13) u=m/L u=0.0037
T=u*v^2
metto insieme f=v/landa e landa=2L/n e ottengo f=v*n/2L
quando ho una frequenza fondamentale ho letto che n=1
quindi v=638,28
T=0.0037*638,28^2=1507N

12)considero la posizione in pi/2
y(t)=Asen(pi/2)=A
v(t)=Acos(pi/2)=0 infatti la velocità in quel punto è zero!

considero la posizione in pi cioè dove la velocità è massima
y(t)=Asen(pi)=0
v(t)=Acos(pi)=A quindi Vs=A

considero quando ho A/2
y(t)=Asen(pi/6)=A/2 (prendo pi/6 perchè è l'angolo il cui seno mi permette di dividere A per 2)
v(t)=Acos(pi/6)=Asqrt(3)/2

sostituisco Vs=A
Vs*sqrt(3)/2

non so se è chiaro quest'ultimo esercizio comunque mi sembra un ragionamento logico

Posted by Voodoo on 07-11-2007 17:34:

Originally posted by helevorn
ho risolto altri esercizi:

4) l'equazione dell'accelerazione si ottiene con l'eq della retta passante per due punti e si ottiene a(t)=1,4t+2
si integra per ottenere v(t)=0,7t^2+2t

quantità di moto finale con t=10:
p=m*v=3*(0.7*100+20)=270

13) u=m/L u=0.0037
T=u*v^2
metto insieme f=v/landa e landa=2L/n e ottengo f=v*n/2L
quando ho una frequenza fondamentale ho letto che n=1
quindi v=638,28
T=0.0037*638,28^2=1507N

12)considero la posizione in pi/2
y(t)=Asen(pi/2)=A
v(t)=Acos(pi/2)=0 infatti la velocità in quel punto è zero!

considero la posizione in pi cioè dove la velocità è massima
y(t)=Asen(pi)=0
v(t)=Acos(pi)=A quindi Vs=A

considero quando ho A/2
y(t)=Asen(pi/6)=A/2 (prendo pi/6 perchè è l'angolo il cui seno mi permette di dividere A per 2)
v(t)=Acos(pi/6)=Asqrt(3)/2

sostituisco Vs=A
Vs*sqrt(3)/2

non so se è chiaro quest'ultimo esercizio comunque mi sembra un ragionamento logico

Si il ragionamento è chiaro,quello che non mi torna tanto o per lo meno che non ho chiaro è la sostituzione degli angoli al posto di (wt - f). Non so se mi spiego

cioè le equazioni sarebbero tutte del tipo A cos(wt - f) oppure A sen(wt -f) a seconda se è velocità o accelerazione. Come ti è venuta l'idea di sostituire quei termini con questi angoli? Cmq ottimo

Posted by helevorn on 07-11-2007 17:49:

Originally posted by Voodoo
Si il ragionamento è chiaro,quello che non mi torna tanto o per lo meno che non ho chiaro è la sostituzione degli angoli al posto di (wt - f). Non so se mi spiego cioè le equazioni sarebbero tutte del tipo A cos(wt - f) oppure A sen(wt -f) a seconda se è velocità o accelerazione. Come ti è venuta l'idea di sostituire quei termini con questi angoli? Cmq ottimo

grassie^^
in questo caso non ti serve sapere w o k o quel che l'è!
ho semplicemente visto dai grafici e ho usato gli angoli sapendo che in tot punto deve esserci la velocità massima e in tot punto quella a zero!
se guardi i grafici di seno e coseno è lampante la cosa! se ci fossi arrivata prima sarebbe stato meglio!
cmq questo appello era difficilotto... speriamo in bene per l'orale

Posted by elendil on 07-11-2007 18:11:

Originally posted by helevorn
considero quando ho A/2
y(t)=Asen(pi/6)=A/2 (prendo pi/6 perchè è l'angolo il cui seno mi permette di dividere A per 2)
v(t)=Acos(pi/6)=Asqrt(3)/2

sostituisco Vs=A
Vs*sqrt(3)/2

non so se è chiaro quest'ultimo esercizio comunque mi sembra un ragionamento logico

MITICA!!!

Direi che il ragionamento è giusto!
Era decisamente poco fattibile questo esercizio, considerando lo stress e l'ansia di questo esame (soprattutto per uno come me che era la sesta volta che lo ridava

).

Comunque ci sono due soluzioni per l'esercizio del pallone:

Sol. 1:
Tenere conto della definizione del teorema dell'energia cinetica:

code:
"quando è svolto W su un sistema e la sola variazione 
del sistema è il modulo della velocità, il W dalla forza 
risultante è uguale alla variazione di energia cinetica del sistema"

Assumendo che la risultante del nostro sistema è la forza di attrito, perchè il pallone rallenta durante il moto, il W della forza di attrito è uguale alla K finale - K iniziale, quindi alla soluzione postata sopra.

Sol. 2:

Il W di un corpo dovuta all'attrito è uguale a:

code:
W = -fd * s

dove fd è la forza di attrito dinamico in verso opposto allo spostamento e s è lo spostamento (pag. 197 S&J)
visto che noi non abbiamo il modulo di fd, nè s, applichiamo il teorema dell'energia cinetica

code:
W = var. K

e andiamo avanti come sopra!

__________________
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Posted by helevorn on 07-11-2007 19:14:

Originally posted by elendil
MITICA!!!

Direi che il ragionamento è giusto!
Era decisamente poco fattibile questo esercizio, considerando lo stress e l'ansia di questo esame (soprattutto per uno come me che era la sesta volta che lo ridava ).

Comunque ci sono due soluzioni per l'esercizio del pallone:

Sol. 1:
Tenere conto della definizione del teorema dell'energia cinetica:
code:
"quando è svolto W su un sistema e la sola variazione 
del sistema è il modulo della velocità, il W dalla forza 
risultante è uguale alla variazione di energia cinetica del sistema"
Assumendo che la risultante del nostro sistema è la forza di attrito, perchè il pallone rallenta durante il moto, il W della forza di attrito è uguale alla K finale - K iniziale, quindi alla soluzione postata sopra.

Sol. 2:

Il W di un corpo dovuta all'attrito è uguale a:

code:
W = -fd * s

dove fd è la forza di attrito dinamico in verso opposto allo spostamento e s è lo spostamento (pag. 197 S&J)
visto che noi non abbiamo il modulo di fd, nè s, applichiamo il teorema dell'energia cinetica

code:
W = var. K

e andiamo avanti come sopra!

sì ok sul lavoro ci siamo ma cmq se calcolo h mi viene sempre più o meno 15m, che se nn uso la famosa formula del proiettile... bo indagherò! poi c'è l'esercizio dell'arpione e il fucile che non mi torna: ho provato a fare i calcoli ma mi viene sempre il doppio della cifra che dovrebbe venir fuori...

ps: io sono al secondo tentativo e spero che il prof non mi sturi all'orale! andrò ad accendere un cero che è cosa buona e scaltra

Posted by Voodoo on 07-11-2007 19:26:

Originally posted by helevorn
sì ok sul lavoro ci siamo ma cmq se calcolo h mi viene sempre più o meno 15m, che se nn uso la famosa formula del proiettile... bo indagherò! poi c'è l'esercizio dell'arpione e il fucile che non mi torna: ho provato a fare i calcoli ma mi viene sempre il doppio della cifra che dovrebbe venir fuori...

ps: io sono al secondo tentativo e spero che il prof non mi sturi all'orale! andrò ad accendere un cero che è cosa buona e scaltra

anche a me risulta 15.3 metri e a sto punto forse non è da prendere in considerazione perchè è presente l'attrito

Per l'altro i conti tornano,prova a vedere che non dimentichi qualche quadrato da qualche parte.
Io credo ci farà passare tutti l'importante è non far scena muta,ne sono convinto

E' passato pure Pupino che è una capra :asd:

Posted by elendil on 07-11-2007 19:54:

Originally posted by Voodoo
anche a me risulta 15.3 metri e a sto punto forse non è da prendere in considerazione perchè è presente l'attrito

Penso proprio che sia così...
Se trovate il procedimento dell'es. della costante di Boltzmann postate qua!
Io per stasera stacco... A domani!

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Posted by elendil on 09-11-2007 07:48:

Qualche novità sugli esercizi mancanti?
helevorn puoi chiarirmi bene l'esercizio dell'automobile?

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Posted by helevorn on 09-11-2007 09:42:

Originally posted by elendil
Qualche novità sugli esercizi mancanti?
helevorn puoi chiarirmi bene l'esercizio dell'automobile?

allora l'auto fa un moto circolare e frena quindi devi considerare due forze sull'auto: quella verticale diretta verso l'alto e quella centripeta del moto circolare (orizzontale verso sinistra). sommando ti viene un vettore obliquo che va verso sinistra ok? questa è l somma delle forze che il terreno applica all'auto. Tu devi trovare la somma delle forze che l'auto applica al terreno e quindi uguale e opposta a quella precedentemente calcolata! sono uguali e opposte perchè l'auto alla fine del moto è ferma(sta frenando) quindi le forze si elidono tra loro.
spero di esserti stata d'aiuto...

Posted by elendil on 09-11-2007 09:44:

Originally posted by helevorn
allora l'auto fa un moto circolare e frena quindi devi considerare due forze sull'auto: quella verticale diretta verso l'alto e quella centripeta del moto circolare (orizzontale verso sinistra). sommando ti viene un vettore obliquo che va verso sinistra ok? questa è l somma delle forze che il terreno applica all'auto. Tu devi trovare la somma delle forze che l'auto applica al terreno e quindi uguale e opposta a quella precedentemente calcolata! sono uguali e opposte perchè l'auto alla fine del moto è ferma(sta frenando) quindi le forze si elidono tra loro.
spero di esserti stata d'aiuto...

Grazie, mitica!

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Posted by vigamagik on 09-11-2007 16:05:

Originally posted by elendil
Qualche novità sugli esercizi mancanti?
helevorn puoi chiarirmi bene l'esercizio dell'automobile?

Quali esercizi? a me manca solo il 19 (costante di Boltzmann)

Qualcuno mi può chiarire quello del fucile

P.S.
GRAZIE a tutti! :-D

__________________
Memento audere semper
[Gabriele D'Annunzio]

Posted by Voodoo on 09-11-2007 16:15:

Originally posted by vigamagik
Quali esercizi? a me manca solo il 19 (costante di Boltzmann)

Qualcuno mi può chiarire quello del fucile

P.S.
GRAZIE a tutti!

Immagina di mettere in un piano cartesiano il sistema molla-fucile e di piazzare la posizione di equilibrio nel centro degli assi,ossia nel punto 0.

X-----------0

Il rudimentale disegnino qui sopra indica la situazione iniziale con la molla compressa,la sua posizione varrà -0,2 metri per quanto abbiamo stabilito.
Tramite il principio di consrvazione dell'energia,equipariamo la situazione iniziale dell'energia cinetica e potenziale della molla,con gli stati finali nel punto di equilibrio (in cui l'energia cinetica è massima e quella potenziale nulla):

code:
1/2 * mv1^2 + 1/2kx1^2 = 1/2 * mv2^2 + 1/2kx2^2

l'energia cinetica iniziale è nulla mentre l'energia potenziale finale è nulla,sapendo questo sostituiamo:

code:
1/2k(-0,2)^2 = 1/2 * 0.3 * 15^2 
k = 67.5 /0.04 = 1687.5

Posted by vigamagik on 09-11-2007 16:27:

Originally posted by Voodoo
Immagina di mettere in un piano cartesiano il sistema molla-fucile e di piazzare la posizione di equilibrio nel centro degli assi,ossia nel punto 0.

X-----------0

[...]
Tramite il principio di consrvazione dell'energia,equipariamo la situazione iniziale dell'energia cinetica e potenziale della molla,con gli stati finali nel punto di equilibrio (in cui l'energia cinetica è massima e quella potenziale nulla):
[...]
[/CODE]

Ah ok!!!
Non capivo l'origine dello 0,2 e perché non consideravi l'ultimo addendo.
Mi mancavano il posizionamento negli assi e le considerazioni sull'energia

Grazie!

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[Gabriele D'Annunzio]

Posted by helevorn on 09-11-2007 19:01:

ma come caspita si risolve il decimo esercizio???? sto impazzendoOoOoOoO

Posted by elendil on 09-11-2007 19:05:

Originally posted by helevorn
ma come caspita si risolve il decimo esercizio???? sto impazzendoOoOoOoO

La condizione necessaria per cui un'onda viaggi su una corda è che venga mentenuta la sua velocità di propagazione, cioè w/k.
Quindi w1/k1 deve essere uguale a w2/k2.
Nell'esercizio 10, w1/k1 = 1/2 mentre w2/k2 = 2. Non saranno mai uguali, per cui l'unica soluzione per mantenere un'onda viaggiante sulla corda è annullare la seconda onda ponendo la sua ampiezza y2m = 0.
Spero di essere stato chiaro!

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:birrozza:
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Posted by helevorn on 09-11-2007 20:00:

Originally posted by elendil
La condizione necessaria per cui un'onda viaggi su una corda è che venga mentenuta la sua velocità di propagazione, cioè w/k.
Quindi w1/k1 deve essere uguale a w2/k2.
Nell'esercizio 10, w1/k1 = 1/2 mentre w2/k2 = 2. Non saranno mai uguali, per cui l'unica soluzione per mantenere un'onda viaggiante sulla corda è annullare la seconda onda ponendo la sua ampiezza y2m = 0.
Spero di essere stato chiaro!

ooooooooo grazie^^
io delle onde non ci capisco molto e stavo sclerando tutto oggi!
una domanda: ma se dovessi disegnare l'onda come faccio? cioè secondo i miei calcoli malati da w risalgo allo sfasamento dell'onda (qui la seconda onda è sfasata di 2pi dalla prima), e da k risalgo alla lunghezza d'onda (qui la lunghezza d'onda della prima è la metà della seconda)... ma se dovessi disegnarle non saprei... è giusto per vedere come si comportano se si sommano...
lo so che è una domanda malata ma non si sa mai

cmq grazie ancora della risposta! mi hai illuminata d'immenso ehehe

Posted by Voodoo on 09-11-2007 23:24:

Ragazzi credo di aver trovato la soluzione del famoso esercizio 19.
Prima di tutto abbiamo a che fare con una trasformazione adiabatica poichè il gas è isolato termicamente. Da questa premessa,abbiamo che:

code:
Q = 0
ΔU = Q - W = -W

Ora c'è da ricordarsi che l'energia interna di un gas è in stretto rapporto con la sua variazione di temperatura e varia a seconda della natura del gas (monoatomico,biatomico e poliatomico) così come segue:

code:
 U = 3/2 nRΔT  (monoatomico)
 U = 5/2 nRΔT (biatomico)
 U = 3 nRΔT (poliatomico)

Mettiamo in sistema,per esempio,per un gas biatomico:

code:
 U = 3/2 nRΔT = 3/2 NkΔT
 ΔU = -W
 ΔT = 2W / 3NK

Se fate attenzione noterete che questo risultato è fra le risposte sbagliate.Il risultato quindi può essere quello sopraesposto oppure
2W / 5NK oppure W / 3NK a seconda della natura del gas :cool:

Io altre spiegazioni non le troverei

Buona notte

Posted by elendil on 10-11-2007 08:40:

Originally posted by Voodoo

Io altre spiegazioni non le troverei

No no mi sa che ci hai beccato. Fondamentalmente anche a me era venuta l'idea di controllare le equazioni dell'energia dei gas, però non ci ero ancora riuscito. :-D

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Posted by elendil on 10-11-2007 08:49:

Scusate ragazzi ma dove sono sul libro le formule dell'energia interna dei gas biatomico e poliatomico? io ho il S&J terza edizione e non le trovo...

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Posted by helevorn on 10-11-2007 11:41:

Originally posted by Voodoo
Ragazzi credo di aver trovato la soluzione del famoso esercizio 19.
Prima di tutto abbiamo a che fare con una trasformazione adiabatica poichè il gas è isolato termicamente. Da questa premessa,abbiamo che:
code:
Q = 0
ΔU = Q - W = -W
Ora c'è da ricordarsi che l'energia interna di un gas è in stretto rapporto con la sua variazione di temperatura e varia a seconda della natura del gas (monoatomico,biatomico e poliatomico) così come segue:

code:
U = 3/2 nRΔT (monoatomico) U = 5/2 nRΔT (biatomico) U = 3 nRΔT (poliatomico)

Mettiamo in sistema,per esempio,per un gas biatomico:

code:
U = 3/2 nRΔT = 3/2 NkΔT ΔU = -W ΔT = 2W / 3NK

Se fate attenzione noterete che questo risultato è fra le risposte sbagliate.Il risultato quindi può essere quello sopraesposto oppure
2W / 5NK oppure W / 3NK a seconda della natura del gas
Io altre spiegazioni non le troverei
Buona notte

sì infatti anche secondo me è così! è l'unica spiegazione possibile...

Posted by Voodoo on 10-11-2007 18:29:

Originally posted by elendil
Scusate ragazzi ma dove sono sul libro le formule dell'energia interna dei gas biatomico e poliatomico? io ho il S&J terza edizione e non le trovo...

Non ci sono

Almeno nei capitoli indicati dal prof nn ci sono,io le ho lette da un altra parte o da appunti della miaragazza,ora nn ricordo.

Posted by vigamagik on 11-11-2007 09:47:

Originally posted by Voodoo
[...]
Ora c'è da ricordarsi che l'energia interna di un gas è in stretto rapporto con la sua variazione di temperatura e varia a seconda della natura del gas (monoatomico,biatomico e poliatomico) così come segue:
code:
 U = 3/2 nRΔT  (monoatomico)
 U = 5/2 nRΔT (biatomico)
 U = 3 nRΔT (poliatomico)
[...]
Buona notte [/B]

Originally posted by elendil

Scusate ragazzi ma dove sono sul libro le formule dell'energia interna dei gas biatomico e poliatomico? io ho il S&J terza edizione e non le trovo...

Secondo me non servono, basta sapere che la formula

code:
U = 3/2 nRΔT

vale SOLO per i monoatomici

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Posted by helevorn on 11-11-2007 10:08:

ma dove sarebbe l'aula I del Dip. di Fisica ,via Celoria 16???
è l'entrata dove hanno piazzato il paninaro?

Posted by Voodoo on 11-11-2007 10:24:

Originally posted by helevorn
ma dove sarebbe l'aula I del Dip. di Fisica ,via Celoria 16???
è l'entrata dove hanno piazzato il paninaro?

Qui c'è una foto del dipartimento di fisica:

Qui c'è l'immagine della mappa,il dipartimento di fisica è il numero 2,probabilmente è a metà di via Celoria il numero 16

Posted by vigamagik on 11-11-2007 10:56:

Originally posted by Voodoo
Qui c'è una foto del dipartimento di fisica:

Qui c'è l'immagine della mappa,il dipartimento di fisica è il numero 2,probabilmente è a metà di via Celoria il numero 16

Off-Topic:
perché diavolo hai un'immagine del dipartimento di fisica?

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Posted by vigamagik on 11-11-2007 11:01:

Qualcuno mi ri-spiega l'esercizio 20 perfavore?

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Posted by elendil on 11-11-2007 11:36:

Originally posted by vigamagik
Qualcuno mi ri-spiega l'esercizio 20 perfavore?

Per l'esercizio 20 occorre tenere conto del rapporto che c'è tra la temperatura e l'energia cinetica molecolare.
L'equazione per trovare la temperatura in un gas è questa:

n*Kb*T = 1/2 m v^2

dove il primo membro è uguale al secondo membro dell'equazione di stato dei gas e il secondo membro identifica l'energia cinetica media delle molecole.
Come si può vedere dall'equazione, la temperatura è direttamente proporzionale all'energia cinetica. Per cui nel caso di due gas in equilibrio termico (quindi senza la minima variazione di temperatura), l'energia cinetica media delle molecole rimane invariata.

per T1 = T2

Kmolecola1 = Kmolecola2

:-D

Ragazzi qualcuno ha trovato una spiegazione matematica per l'esercizio dell'arbitro che fischia? :-D

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Posted by Voodoo on 11-11-2007 11:52:

Originally posted by vigamagik
Off-Topic:
perché diavolo hai un'immagine del dipartimento di fisica?

Perchè mi piace appenderla in camera....forse se guardassi meglio vedresti che è un referrering al dipartimento di fisica :roll:

Quanto all'esercizio 20 cosa non hai capito di quello che ho postato all'inizio del thread?

Posted by Voodoo on 11-11-2007 11:54:

Originally posted by elendil
Ragazzi qualcuno ha trovato una spiegazione matematica per l'esercizio dell'arbitro che fischia?

L'unica spiegazione matematica che mi viene è quella che ho già scritto basata sulla velocità del suono e sulle possibili dimensioni di uno stadio.

Posted by The.NarKo on 11-11-2007 12:25:

Originally posted by Voodoo
L'unica spiegazione matematica che mi viene è quella che ho già scritto basata sulla velocità del suono e sulle possibili dimensioni di uno stadio.

infatti basta calcolare quanto ci mette il suono (alla velocità di 344 Km/h a percorrere 50 metri (distanza credibile tra giocatore e pubblico...) e ottieni un risultato nell'ordine dei decimi di secondo(50/344)...ti è chiaro?

Posted by vigamagik on 11-11-2007 12:46:

Grazie elendil!

Originally posted by elendil

Ragazzi qualcuno ha trovato una spiegazione matematica per l'esercizio dell'arbitro che fischia?

Io ho ragionato in questo modo:

La velocità del suono è circa 300 m/s (343 come ha precisto voodoo)

il campo da calcio è nell'ordine di grandezza delle centinaia di metri (ho chiesto al prof conferma di questa mia supposizione e mi ha detto essere giusta)

(100 m) / (300 m/s) = 0,3 s (viene uguale anche on 343m/s)

siamo nell'ordine dei decimi di secondo

ps
:alsono:

non so se sia giusto perché ho ragionato prima di tutto sulle unità di misura:

1) ho i metri al secondo, devo semplificare con i metri per avere i secondi.

2) i m/s devono stare al denominatore per avere i secondi al numeratore

:alsono:

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Posted by elendil on 11-11-2007 13:24:

Originally posted by The.NarKo
infatti basta calcolare quanto ci mette il suono (alla velocità di 344 Km/h a percorrere 50 metri (distanza credibile tra giocatore e pubblico...) e ottieni un risultato nell'ordine dei decimi di secondo(50/344)...ti è chiaro?

Perfetto! Grazie mille!

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Posted by helevorn on 11-11-2007 13:43:

Originally posted by Voodoo
Qui c'è una foto del dipartimento di fisica:

Qui c'è l'immagine della mappa,il dipartimento di fisica è il numero 2,probabilmente è a metà di via Celoria il numero 16

grazie voodoo^^

Posted by elendil on 11-11-2007 13:47:

Confermo esattamente a metà di via celoria, all'incrocio con via ponzio, esattamente davanti al neurologico BESTA... Sarà un caso?

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Posted by Voodoo on 11-11-2007 16:49:

Originally posted by elendil
[B]
quindi Volume finale/Volume iniziale. Se tu facessi Pf/Pi ti verrebbe 1/2, non 2. Ma proprio perchè, per definizione, la pressione a T costante è inversamente proporzionale al volume, allora se Pf/Pi = 1/2, Vf/Vi = 2, quindi nRTln(2).

Io cmq ho detto Pi/Pf non il contrario

Posted by elendil on 11-11-2007 17:35:

Originally posted by Voodoo
Io cmq ho detto Pi/Pf non il contrario

Hai ragione chiedo venia...

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Posted by Voodoo on 11-11-2007 18:34:

Scusate io dell'esercizio 15 non ci ho capito niente o almeno non ho capito niente della spiegazione di helevorn. Qualcuno me lo rispiega per bene?

Posted by The.NarKo on 11-11-2007 18:55:

qualcuno sarebbe cosi gentile da rispiegare l'esercizio 13? non mi sono ben chiari alcuni passaggi...

Posted by Voodoo on 11-11-2007 19:04:

Originally posted by The.NarKo
qualcuno sarebbe cosi gentile da rispiegare l'esercizio 13? non mi sono ben chiari alcuni passaggi...

I cosiddetti modi normali nelle corde si trovano così:

code:
 λn = 2L / n

dove L è la lunghezza della corda e n è l'ennesimo modo normale,che vale 1 nel caso della frequenza fondamentale.
Sapendo che la velocità nelle onde è data dalla formula:

code:
v = sqrt(F/u)

dove F è la tensione e u è la massa per unità di lunghezza (ossia u = m/L) abbiamo che:

code:
f = 1/2L sqrt(F/u)

perchè la frequenza è uguale al rapporto della velocità fratto la lunghezza d'onda (in questo caso il modo normale λn.

Posted by The.NarKo on 11-11-2007 19:44:

Grazie! ora ho capito...speriamo bene x domani...purtroppo non ti posso aiutare x il 15 xke' in effetti non è che mi sia proprio chiarissimo...

Posted by elendil on 11-11-2007 20:33:

Originally posted by Voodoo
Scusate io dell'esercizio 15 non ci ho capito niente o almeno non ho capito niente della spiegazione di helevorn. Qualcuno me lo rispiega per bene?

Allora voodoo,
per quello che penso io in quel grafico si vede una dipendenza lineare (quindi una proporzionalità diretta) per quanto riguarda l'energia interna nei confronti della temperatura. Questo, fondamentalmente, non ci dice assolutamente niente.
Senonchè, la risposta dice: "il W che occorre effettuare sul gas per innalzare la temperatura da 190 a 460 K in una trasformazione adiabatica".
Noi sappiamo che per definizione in una trasformazione adiabatica la variazione dell'energia interna è uguale al lavoro, mentre Q=0. Visto che qui la temperatura è direttamente proporzionale a Eint, il grafico ci fa vedere il W che occorre effettuare per avere una variazione di energia interna da 5700 a 13800 J, quindi per alzare la temperatura del gas da 190 a 460 K.

Penso sia così.

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Posted by Voodoo on 11-11-2007 22:33:

Originally posted by elendil
Allora voodoo,
per quello che penso io in quel grafico si vede una dipendenza lineare (quindi una proporzionalità diretta) per quanto riguarda l'energia interna nei confronti della temperatura. [..]
Penso sia così.

Cmq spero non mi chieda proprio questo ma col culo che mi ritrovo secondo me... :-D

A domani!

Posted by elendil on 12-11-2007 18:36:

:ola:

Andato... Ragazzi andate da Molinari!

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