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[Logica Matematica] Diario del corso 2004/2005

Docenti: Silvio Ghilardi per la parte teorica, Anna Morpurgo per la parte di prolog e Lorenzo Sacchetti per le esercitazioni

Orari: lunedì e venerdì dalle 9.00 alle 10.30

Orario ricevimento del prof: Venerdì alle 11.30

Materiale didattico: niente libri di testo, solo la dispensa scaricabile dal sito del corso

Sito del corso: http://homes.dsi.unimi.it/~logica/logimat/

Modalità d'esame: parte scritta obbligatoria e parte facoltativa. La parte facoltativa può essere di 3 tipi:

• matematico-logica: dimostrazioni matematiche e logiche, i docenti di riferimento sono Ghilardi e Sacchetti
  
• filosofico-culturale: approfondimento sulla storia e filosofia della logica, il docente di riferimento è Ghilardi
  
• di programmazione: progettino in prolog, il docente di riferimento è Morpurgo
  

Diario del corso 28-2-2005

LOGICA PROPOSIZIONALE
-enunciati atomici (o lettere proposizionali)
-enunciati composti
-connettivi logici
-definizione di formula (o enunciato)
-differenza sintassi-semantica
-assegnamento del valore di verità
-deduzione del valore di verità di alcuni enunciati composti dato il valore di verità degli enunciati atomici che li compongono (come A and B, not A, A or B, A=>B)

solo un breve ringraziamento per Polsy: GRAZIE! oggi ho perso la metro e non c'ero a lezione

thx per il lavoro che stai facendo, di cuore



p.s.: appena Polsy legge qui (max venerdi) cancellate pure...era solo uno sfogo di sollievo

__________________
"Ash nazg durbatulûk, ash nazg gimbatul, ash nazg thrakatulûk agh burzum-ishi krimpatul"

lol prego!

Diario del corso 4/3/05

-precedenze dei connettivi logici
-tavole di verita`
-definizione di tautologia e di formula soddisfacibile
-problema di SAT (satisfiability)
-valutazione di sillogismi tramite tavole di verita`

info: le dimostrazioni sono richieste solo come parte facoltativa, per la parte scritta bastano gli enunciati dei teoremi
ci saranno alcune lezioni dedicate a dimostrazioni e storia della logica, ma saranno a fine corso cosi` chi non vuole fare la parte relativa a quell`argomento sapra` quando non venire

Diario del corso 7/3/05

-cenni sui metodi di calcolo automatico
-definizione di multiinsieme e sequente
-regole generali sulla valutazione di espressioni nei sequenti
-esercizi su come calcolare il valore di una formula coi sequenti

Diario del corso 11/3/05

-ancora esercizi sui sequenti
-definizioni di formula dimostrabile e di albero di prova
-teoremi di validità e di completezza

Diario del corso 14/3/05

PROCEDURA DPLL
-definizioni di: atomo, letterale, clausola, formula normale congiuntiva, formule equisoddisfacibili
-cosa fa un sat solver e come riconoscere una tautologia tramite un sat solver
-trasformazione di una formula in FNC (algoritmo di clausificazione + metodo strutturale per trasformare una formula normale negativa in formula normale congiuntiva)

Diario del corso 18/3/05

Dato che venerdì eravamo 4 gatti per colpa dello sciopero il prof ha spiegato un altro metodo di risoluzione di formule logiche, argomento al di fuori del programma che di solito insegna nel corso per la specialistica e che non verrà chiesto all'esame.

Diario del corso 21/3/05

CONCLUSIONE DPLL
assegnamento parziale progressivo di valori di verità per la dimostrazione di un insieme di clausole secondo le regole di: split, assert, subsume, resolve, pure literal

Diario del corso 1/4/05

in ritarderrimo....
LOGICA DI 1° ORDINE (PREDICATIVA)
concetti di: costanti individuali, variabili, simboli di relazione n-aria, simboli di operazione n-aria, connettivi, quantificatori
definizioni di: linguaggio elementare, termine, formula

alcuni avvisi: tra una settimana ghilardi conta di finire il programma di teoria e lunedì prossimo inizierà il seminario di prolog a orario tradizionale non alle 9
inoltre venerdì 15 e 22 ci sarà esercitazione con sacchetti (così finalmente sapremo se si fanno compitini o meno)
se ho scritto ca**ate correggetemi, sono arrivata in ritardo e mi sono fatta dire gli avvisi e gli argomenti della prima ora un po' in fretta...

risultati

qualcuno mi sa dire dove posso trovare i risultati dell'appello del 7 aprile 05?

Grazie

Diario del corso 4-4-05

definizioni di: occorrenza libera/vincolata, sostituzione, problema di unificazione, soluzione, Most General Unifier
altri concetti accennati: alfa-conversione, enunciati (o sentenze)

Diario del corso 11-4-05

ALGORITMO DI UNIFICAZIONE
regole:
- simplify
- decompose
- replace
- orient
- conflict
- occur check
AVVISO
è online la
dispensa sulla DPLL ed è protetta da password, se a qualcuno serve me la chieda via pm
inoltre qui alle pagine 19-24 c'è spiegato l'algoritmo di unificazione

Diario del corso 15-4-05

- funzione di interpretazione
- L-struttura
- linguaggio espanso
- interpretazione
- definizione induttiva di verità di un enunciato in una L-struttura
- modello
- conseguenza logica

Diario del corso 18-4-05

SEMINARIO DI PROLOG (prof. morpurgo)
alcuni libri consigliati:
Bratko - Prolog: Programming for A.I. (pare ci sia solo in inglese)
Furlan, Lanzarone - Prolog: Linguaggio e metodologia della programmazione logica (non è + in stampa, o lo trovate usato o lo scaricate dalla rete, alla pagina del corso c'è il link, oltre ai titoli di altri testi consigliati)

IMPORTANTE: per lunedì prossimo scaricate l'interprete prolog

argomenti della lezione:
- introduzione al prolog e differenze coi linguaggi procedurali
- concetti di: oggetti, relazione tra gli oggetti, proposizioni
- esempio di programma prolog e creazione di regole che si basano sulle relazioni date (es: data la relazione genitore(X,Y) scrivere la regola nonno(X,Y) o antenato(X,Y) )

Diario del corso 22-4-05

DPLL e z-Chaff

Diario del corso 29-4-05

ESERCITAZIONE PROF. SACCHETTI

esercizi su:
-riconoscimento di formule, sottoformle, termini, formule tautologiche/ soddisfacibili/ contraddittorie,
-ricerca di dimostrazione

si consiglia vivamente di provare a svolgere dei temi d'esame vecchi, soprattutto quelli dal 2003 in poi (più simili a quello he capiterà a noi)

Diario del corso 2-5-05

PROLOG - PROF MORPURGO

- ripasso sulle relazioni
- struttura di una regola (testa, implicazione, corpo)
- connettivi ligici in prolog (and/or)
- ricorsione (esempi: fattoriale, palindromi, antenato)

esercizio per casa: definire tutte le versioni possibili della funzione antenato e confrontarne le prestazioni (cioè scrivendo trace, <quesito> al prompt, così l'interprete mostra tutti i passaggi)

Diario del corso 6-5-05

ESERCITAZIONE - PROF SACCHETTI

esercizi su:
- ricerca di contromodelli
- ricerca di dimostrazione
- formalizzazione e dimostrazione di un'inferenza

AVVISO IMPORTANTE
il compitino di logica sarà venerdì 27 maggio, per sostenere la prova bisogna iscriversi, venerdì prossimo a lezione verranno prese le firme per l'iscrizione.

PROLOG - PROF MORPURGO

- tipi di oggetti (semplici, strutturati, costanti, variabili, atomi, numeri)
- variabile anonima (underscore)
- criteri di unificazione per gli oggetti
- liste in prolog
- esercizi sulle liste (scrittura di programmi che data una lista e un elemento x riconoscono se x appartiene alla lista, oppure che concatenano 2 liste, etc.)

Diario del corso 13-5-05

ESERCITAZIONE - SACCHETTI

ancora esercizi su formalizzazioni di inferenze, ricerche di dimostrazioni e skolemizzazioni

Diario del corso 16-5-05

PROLOG - PROF MORPURGO

- albero di esecuzione della procedura di concatenazione di liste
- istanza di una clausola
- variante di una clausola
- significato dichiarativo di un programma su un quesito
- significato procedurale di un programma su un quesito

AVVISO:
il compitino di prolog si terrà il 16 giugno e coinciderà con la parte di prolog dell'appello d'esame

Diario del corso 20-5-05

ESERCITAZIONE - PROF SACCHETTI

esercizi su contromodelli, formalizzazione di inferenze, ricerche di dimostrazione e problemi di unificazione

AVVISO:
il compitino si terrà venerdì questo (27) alle 8.30 in aula G21, non in V4

Ciao, potresti essere così gentile da postare qualche esercizio svolto a lezione?
Grazie.

Originally posted by Lea
Ciao, potresti essere così gentile da postare qualche esercizio svolto a lezione?
Grazie.

Ciao

Vorrei sapere come si risolvono gli esercizi di questo tipo

Esame febbraio 2004 es 1.3

Tutti i gatti sono felini
Tutti i felini miagolano
-----------------------------
Se Tom non miagola allora Tom non è un gatto.

Se qualcuno mi può aiutare...
Grazie!

prima di tutto devi formalizzare:
G(x) = x è un gatto
F(x) = x è un felino
M(x) = x miagola
t = Tom

a questo punto costruisci un sequente in cui metti a sx la formalizzazione delle premesse e a dx la formalizzazione delle conseguenze. se questo sequente è dimostrabile (= chiude su tutti i rami) allora l'inferenza è corretta, altrimenti è scorretta.

Tutti i gatti sono felini ----> perogni x [ G(x) -> F(x) ]
Tutti i felini miagolano ----> perogni x [ F(x) -> M(x) ]
-----------------------------
Se Tom non miagola allora Tom non è un gatto ----> ¬M(t) -> ¬G(t)

perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] => ¬M(t) -> ¬G(t)
perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , ¬M(t) => ¬G(t)
perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , G(t) => M(t)
perogni x [ G(x) -> F(x) ] , G(t) -> F(t) , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , G(t) => M(t)
1° caso: G(t) falso
perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , G(t) => M(t), G(t) ----- chiude
2° caso: F(t) vero
perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , G(t) , F(t) => M(t)
perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , F(t) -> M(t) , G(t) , F(t) => M(t)
       1° caso: F(t) falso
       perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , G(t) , F(t) => M(t) , F(t) ----- chiude
       2° caso: M(t) vero
       perogni x [ G(x) -> F(x) ] , perogni x [ F(x) -> M(x) ] , M(t) , G(t) , F(t) => M(t) ----- chiude

il sequente è dimstrabile quindi l'inferenza è corretta.

GRAZIE!!!!!

di nulla

AVVISO
come riportato sul sito venerdì 3 giugno non ci sarà lezione (ponteeeeeeee!) mentre il 10 giugno a lezione sacchetti farà la correzione del compito.

Diario del corso 23-5-05

PROLOG - PROF MORPURGO

- esercizi sulle liste (lunghezza, concatenazione, cancellazione di elementi, ...)
- aritmetica in prolog (operatori +, -, *, / visti come funtori)
- operatori is, >, <, =:=, =\=

Diario del corso 30-5-05

PROLOG - PROF MORPURGO
- operatore ! (cut), predicati fail e true, connettivo \+ (not)
- cenni sulla ricorsione terminale (trasformazione in forma iterativa)

Diario del corso 6-6-05

PROLOG - PROF MORPURGO
- standard I/O (visto come file chiamato "user", in lettura è la tastiera e in scrittura è il monitor)
- alcuni funtori standard:
see(file) --> apre file in lettura
tell(file) --> apre file in scrittura
put(c) --> scrive il carattere c (dove c è la codifica ascii)
get(c) --> legge il carattere c saltando eventuali caratteri non leggibili (spazi, tab, ...)
get0(c) --> come get(c) ma legge qualsiasi carattere
read(x)/write(x) --> legge/scrive una stringa/variabile
- funzioni che riconoscono oggetti:
var(x) --> variabili NON istanziate
nonvar(x) --> me lo sono perso
atom(x) --> atomi
integer(x) --> numero intero
float(x) --> numero in virgola mobile
number(x) --> numero generico
atomic(x) --> costante
compound(x) --> struttura
- significato di: =, ==, =:=, \==, =\=, =..
- esempi di alberi di esecuzione presi da vecchi temi d'esame

AVVISO
riporto testualmente dal sito http://homes.dsi.unimi.it/~logica/logimat/ :
# Giov. 9.6.05 verranno pubblicati su questo sito gli esiti del compitino. Il Dr. Sacchetti sarà a disposizione per la correzione e per chi volesse vedere il proprio compito venerdí 10.6.05, h 10:00, in via Comelico 39, uff. S244. Coloro che non hanno passato il compitino devono presentarsi a vedere il proprio compito.
# Il corso termina il 6.6.05. (Ven. 10.6.05 non ci sarà quindi lezione)
# Appello giugno 2005: 16.6.05, h 10:00, aula beta

http://homes.dsi.unimi.it/~logica/l..._comp_mag05.txt

usciti i voti

__________________
I really love your peaches,
wanna shake your tree...

The Joker - Steve Miller Band

Possibile non ci sia un posto dove poter scaricare la dispensa del corso in un formato piu' normale piuttosto che questo terribile formato PostScript

Grazie per la info, ciao

ftp://mirror.cs.wisc.edu/pub/mirror...51/gs851w32.exe

ftp://mirror.cs.wisc.edu/pub/mirror...um/gsv47w32.exe

nn sembra difficile, basta cercare!

per il compitino di prolog ho un po di problemi: ci saranno esercizi di dpll per chi ha gia fatto la prima parte? cosa è meglio studiare? io ho dato un'occhiata al sito http://dida.crii.uninsubria.it/~logica/ ma sinceramente non ho capito bene cosa va fatto e come si applica agli esercizi. nel compitino cosa dovremo fare?
qualcuno ha preso gli appunti dell'ultima lezione su pc e può passarmeli? i comandi di prolog ti servono per il compitino?
grazie a chiunque possa rispondermi

Originally posted by Nico
per il compitino di prolog ho un po di problemi: ci saranno esercizi di dpll per chi ha gia fatto la prima parte? cosa è meglio studiare? io ho dato un'occhiata al sito http://dida.crii.uninsubria.it/~logica/ ma sinceramente non ho capito bene cosa va fatto e come si applica agli esercizi. nel compitino cosa dovremo fare?
qualcuno ha preso gli appunti dell'ultima lezione su pc e può passarmeli? i comandi di prolog ti servono per il compitino?
grazie a chiunque possa rispondermi

...un'informazione...
chi nel compitino del Dr. Sacchetti ha preso 1 e 1 come punteggio,deve fare tutto il compitino di prolog giusto per prendere 18? non può prendere più di 18 quindi?

grazie in anticipo!

__________________
"Think Different!"

aiutoooo!

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"Think Different!"

Originally posted by monik
...un'informazione...
chi nel compitino del Dr. Sacchetti ha preso 1 e 1 come punteggio,deve fare tutto il compitino di prolog giusto per prendere 18? non può prendere più di 18 quindi?

grazie in anticipo!

siete pronti per domani?

pongo un quesito:
se nel programma ho qualcosa del tipo "del( X, [Y|T] , [Y|T1]):- ........"
le variabili X e Y possono anche unificare con la stessa istanza o devono riferirsi a due oggetti diversi?

grazie del vostro buon cuore

mi sono risposto da solo con l'swi prolog....

chiedo venia per l'ignoranza