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Posted by IuZ on 25-11-2007 15:00:

soluzione compitino 0607

Qualcuno mi conferma che la soluzione dell'esercizio [3] del compitino 06/07 (A) viene:

problema illimitato

?
Spero di non aver sbagliato niente.
Ciao.

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Posted by elepilly on 25-11-2007 18:31:

non saprei...
stasera provo a farlo e ti dico cosa mi viene! =)

Posted by IuZ on 25-11-2007 18:38:

Originally posted by elepilly
non saprei...
stasera provo a farlo e ti dico cosa mi viene! =)

Dai, grazie mille

Posted by IuZ on 25-11-2007 20:15:

So che è tardi e che non risponderà nessuno...
ma come si svolge l'esercizio [4]??

Posted by elepilly on 25-11-2007 20:20:

allora cT(segnatosopra e sotto)=cTF - cTB B(elev alla-1) F
in quel caso se trovi un coeff di x2 maggiore di zero è ottimale

scusa per gli apici ma qui non so farli =)cmq dovresti trovarlo negli appunti!

suppongo che si svolga così =)

Posted by biett0 on 25-11-2007 20:28:

Yes, oppure con la formulozza

Xb = B^(-1)*b - B^(-1)*F*Xf

I due procedimenti sono analoghi, forse con quello descritto da elepilly finisci un attimo prima... ;-)

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Posted by elepilly on 25-11-2007 20:31:

ehm ditemi una cosa se nel simplesso le variabili di scarlo sono negative posso moltiplicare la riga per meno uno o devo fare il procedimento di Y1 eY2 etc(simplesso a due fasi)

Posted by biett0 on 25-11-2007 20:36:

Originally posted by elepilly
ehm ditemi una cosa se nel simplesso le variabili di scarlo sono negative posso moltiplicare la riga per meno uno o devo fare il procedimento di Y1 eY2 etc(simplesso a due fasi)

io sapevo che non puoi avere i termini noti negativi, infatti se ti trovi un vincolo che presenta un termine noto < 0 cambi di segno.
Comunque x fugare sti dubbi io aggiungo sempre le mitiche variabili y.

Posted by elepilly on 25-11-2007 20:48:

ehm io non dico nella funzine obiettima ma se per es ho
max x2
x1 + 2 x2 >= 1
-x1 + 2 x2 <= 4

verrebbe

x1 +2 x2 - x3 = 1
-x1 +2 x2 + x4 = 4

quindi posso scrivere il tabeau così?

0 1 0 0 0
-------------------
1 2 -1 0 1
-1 2 0 1 4

posso prendere x3 e x4 come base o no? cioè posso moltiplicare la prima riga per -1 e continuare o non posso e devo utilizzare le Y?

Posted by IuZ on 25-11-2007 20:51:

Originally posted by elepilly
ehm ditemi una cosa se nel simplesso le variabili di scarlo sono negative posso moltiplicare la riga per meno uno o devo fare il procedimento di Y1 eY2 etc(simplesso a due fasi)

se hai ad esempio:
x1 + 2x2 >= -3
la trasformi in:
-x1 - 2x2 <= 3

EDIT:
ah, ora ho capito.
Secondo me devi aggiungere una y.

Posted by elepilly on 25-11-2007 20:53:

ah opk quindi moltiplico prima per meno uno e me lo trasformo prima...grazie!!! =)

Posted by IuZ on 25-11-2007 20:56:

Originally posted by biett0
Yes, oppure con la formulozza

Xb = B^(-1)*b - B^(-1)*F*Xf

I due procedimenti sono analoghi, forse con quello descritto da elepilly finisci un attimo prima... ;-)

Ancora non ho capito...

dopo che applico la formula che hai scritto, troverò qualcosa del tipo:

x1 = ....
x3 = ....

poi come faccio a determinare il coeff. di costo ridotto della variabile x4?

Posted by IuZ on 25-11-2007 20:58:

Originally posted by elepilly
ah opk quindi moltiplico prima per meno uno e me lo trasformo prima...grazie!!! =)

No no, non puoi trasformarlo prima perché poi ti viene negativo il termine noto.
Nel tuo esempio devi lasciarlo com'è e aggiungere una variabile artificiale y.
Non puoi considerare x3 e x4 come base perché c'è il -1 negativo.

Posted by elepilly on 25-11-2007 21:05:

Originally posted by IuZ
Ancora non ho capito...

dopo che applico la formula che hai scritto, troverò qualcosa del tipo:

x1 = ....
x3 = ....

poi come faccio a determinare il coeff. di costo ridotto della variabile x4?

se prendi il 2006/2007 D numero 4 verrebbe

cTF=(-4, +8)
cTB=(-8, +6)

3 -2
B= 6 -3

cTB B(elev -1)= (-8, +6) 1/3 B(dovrei scrivere la matrice)=(4, -10)

cTB B(elev -1) F= (4, -10) F(dovrei scrivere la matrice)= (-32, -36

CT(cappello)= (-4, +8) - (-32, -36) = (28, 44)
il primo covrebbe essere x1 il secondo x2 (è maggiore di 0 quindi è ottimale...)

se ci sono errori ditemelo spero si sia capito!

Posted by elepilly on 25-11-2007 21:06:

Originally posted by IuZ
No no, non puoi trasformarlo prima perché poi ti viene negativo il termine noto.
Nel tuo esempio devi lasciarlo com'è e aggiungere una variabile artificiale y.
Non puoi considerare x3 e x4 come base perché c'è il -1 negativo.

già ci ho pensato dopo grazie

Posted by IuZ on 25-11-2007 21:37:

Originally posted by elepilly
se prendi il 2006/2007 D numero 4 verrebbe

cTF=(-4, +8)
cTB=(-8, +6)

3 -2
B= 6 -3

cTB B(elev -1)= (-8, +6) 1/3 B(dovrei scrivere la matrice)=(4, -10)

cTB B(elev -1) F= (4, -10) F(dovrei scrivere la matrice)= (-32, -36

CT(cappello)= (-4, +8) - (-32, -36) = (28, 44)
il primo covrebbe essere x1 il secondo x2 (è maggiore di 0 quindi è ottimale...)

se ci sono errori ditemelo spero si sia capito!

mmm.. solo una cosa:
se il testo dice "si consideri la base formata dalle variabili x1 e x4",
B non dovrebbe essere:

code:
2 1
4 4

ed F:

code:
3 -2
6 -3

(in pratica il contrario)?
Però non saprei, non vorrei dire una scemata..

Posted by elepilly on 25-11-2007 21:43:

no si mi sa che hai ragione e ho sbagliato a scrivere =P

Posted by torak on 25-11-2007 21:59:

comunque iuz l'esercizio 3 del compitino A 2006/07 viene illimitato anche a me

Posted by IuZ on 25-11-2007 22:06:

Originally posted by torak
comunque iuz l'esercizio 3 del compitino A 2006/07 viene illimitato anche a me

Giusto per la cronaca, l'ultimo tableau ti viene:

code:
 1/2 0 0 -1/2 | -2
-------------------
-1/2 1 0  1/2 |  2
-2   0 1  1   |  3

Posted by elepilly on 25-11-2007 22:32:

Originally posted by IuZ
Giusto per la cronaca, l'ultimo tableau ti viene:
code:
 1/2 0 0 -1/2 | -2
-------------------
-1/2 1 0  1/2 |  2
-2   0 1  1   |  3
?

a me pure!!!=)

Posted by IuZ on 25-11-2007 22:40:

Originally posted by IuZ
mmm.. solo una cosa:
se il testo dice "si consideri la base formata dalle variabili x1 e x4",
B non dovrebbe essere:
code:
2 1
4 4
ed F:

code:
3 -2 6 -3

(in pratica il contrario)?
Però non saprei, non vorrei dire una scemata..

Ho svolto questo con i valori cambiati.

Il vett. coeff. di costo ridotto delle var. fuori base: CTF mi viene (-2,-3). Quindi concludo che la base non è ottima? (perché in caso di problema di min, la soluz è ottima se CTF >= 0, giusto?)

Però il problema chiede "cosa si può dedurre dal valore di x2?" Boh?!
Qualcuno ha idee?

Originally posted by elepilly
a me pure!!!=)

meno male.

Posted by elepilly on 25-11-2007 22:50:

penso che puoi dedurre che la soluzione non è ottima =)ma no sono sicura

Posted by altin on 07-12-2007 14:24:

il venerdi prima del compitino il prof ha fatto un esercizio simile a questo.dipende che valore ha x2,il valore della C e quello b.messi questi tre variabili insieme puoi dire cosa può comportare un valore della x2.
cmq questo esercizio si fa a due fasi e con l' auito delle y.
io non sono riuscito a risolverlo perchè non mi uscivano i valori che volevo e stavo impazzendo li..alla fine nn sono riuscito a risolverlo.

si fa cosi.hai il tablo..trovi una base(e qui devi inserire le variabili y perche da qualche parte i varibili x non sono positivi per problema di funzione obbietivo di min {e negativi per funz obbietivo di max} per la base).una volta che avete la base(Finita la prima fase) prendete il tablo
con le variabili della tablo dove avete la base ottima,inserite il funzione obbietivo della funzione originale(quando trovi la base si cambiano i coeficenti C e percio ti serve la vecchia funz obbietiva)
si vede la Z(se diverso da 0 il problema originario non era soddisfacibile..xke non ti bastavano le x per trovare una base)
se Z=0 sig che posso buttare le y.
trovato la base ottima finito il simplesso a due fasi.

questa parte teorica lo sapevo al esame ma nn mi ritornavano i conti e ho sbagliato tutto.

Posted by altin on 07-12-2007 14:27:

il prof ha riportato questo esercizio il venerdi:

20 0 c o -5
----------------
-1

Posted by altin on 07-12-2007 14:33:

2 0 0 C 0 -5
--------------------------
-1 0 0 0 1 3
2 0 1 -5 0 2
5 1 0 A C B

1) ottimo finito A libera, B>=0, C>=0
2)illimitato A <=0, B>=0, C<0
3)inamissibile A>=0, B<0, C libera
4) con soluzione ottima degenere A libera ,B=0, C >= 0

Posted by altin on 07-12-2007 14:34:

2 0 0 C 0 -5
--------------------------
-1 0 0 0 1 3
+2 0 1 -5 0 2
+5 1 0 A C B

1) ottimo finito A libera, B>=0, C>=0
2)illimitato A <=0, B>=0, C<0
3)inamissibile A>=0, B<0, C libera
4) con soluzione ottima degenere A libera ,B=0, C >= 0

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