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-- dubbi esercizi esame 21/9/15 (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=43994)

dubbi esercizi esame 21/9/15

Salve, ho dei dubbi sullo svolgimento questi esercizi, vi posto le mie soluzioni, voi postate le vostre?
0.3 la distribuzione geometrica è un caso particolare della distribuzione binomiale negativa
1.9 mediamente estrae n k/M lenti con M=num tot di lenti
1.12 binomiale, ma non so calcolare il resto.

Grazie

Ciao! Se posti il tema d'esame completo magari possono aiutarti anche gli altri che non erano presenti all'appello

Ciao!
Ho fatto anche io lo stesso appello, provo a darti alcune delle risposte
0.3) io mi sono limitato a scrivere la differenza tra Binomiale e Geometrica ( numero di prove fissato a priori nella Binomiale ) ma non credo sia giusto; la modalità di estrazione credo sia uguale..

1.9) il valore atteso della Geometrica X è E[X]=1/p, mentre il valore atteso della Geometrica che conta anche il primo successo è E[Y]=1+E[X]=1+1/p.
Considerando che l'artigiano deve montare 7 apparati, il numero medio di lenti potrebbe essere (con p=0.25):
7*E[Y] = 7*(1+1/p) = 7*(1+4) = 35

Ecco il tema d'esame

Grazie!
Magari qualcuno scrive qualcosa sull' 1.12, così vediamo lo svolgimento

Sono già arrivati gli esiti?

A me no

Nella 1.12 nel caso della scatola piena (inizio giornata) io sono partito da una binomiale di parametri n=26 p=1/2 e poi sono passato alla gaussiana, calcolando P(X>=7).

Onestamente non so se era il percorso giusto.

Si sa qualcosa per i risultati o per gli orali?

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Grazie, io nn ho ricevuto l'esito, quindi nn so niente sugli orali.

Alla 0.2 come avete risposto?

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Y=X+1
E(X) = E(X+1)=E(X)+1=(1-p)/p + 1
Poi volevo scrivere questo, ma x paura che fosse sbagliato nn l'ho scritto:
f(y) =(1-p)elevato a x+1 /p

Avete ricevuto dalla segreteria la mail con l'esito? Io non ancora.

Ancora niente..

Usciti i risultati

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Io ho superato lo scritto, solo che ora dovrei fare gli esercizi che ho scritto sopra e l'esercizio 2 (che non ho fatto). Il problema è che il prof li chiede all'orale ma io nn li so fare altrimenti li avrei fatti all'esame :-(

Quando sarà l'orale?

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Venerdì, Auletta 6 ore 11

1.11 cosa avete risposto?
1.2 sono partito da una binomiale(n=26, p=0.5) poi gaussiana p(7<=x<=19)
2
Tot sx = 7+3+2+5+4=21
Tot dx = 4+1+1+3+2+2+3+2=18
Tot = 39
2.1
Psx = 21/39
Pdx = 18/39
2.2
Radice((Psx*pdx)/39)=

Ci provo:

1.11) credo non cambi nulla per l'assenza di memoria della geometrica se resta l'assunzione del numero elevato di lenti nel contenitore ma non ne sono sicuro

1.12) idem a jayMaster

2.1) io conto 17 lenti sx e 11 dx come hai ottenuto quei numeri?
Sx = 2+1+4+3+7
Dx = 0+0+2+1+1+2+1+4

2.2) mi spieghi come sei arrivato a quel risultato? Non ho idea di cosa fare...

1.9) A me esce 21:
7 * (numero medio tentativi errati + prima lente + lente corretta)
7 * [E(X) +2] = 7(1+2) = 21
tuttavia la traccia parla di lenti provate e non totali per cui non so se la prima lente conta...

2.1)
Si scusa ho sbagliato qualcosa. Ho letto male il testo
DX = 4 + 7 = 11
SX = 10 + 7 = 17

2.2) Non so se è corretto, ma lo stimatore che trovi per le lenti è la media campionaria che ha come varianza sigma^2/n.
sigma^2 = p * q.. ma adesso mi viene il dubbio che sia n*p*q..
La deviazione standard si trova con la radice della varianza della media campionaria

Hai ragione ora mi sembra ovvio
Nell'es 1.9 cosa hai ottenuto?

Non so se è giusto. Ma ho calcolato la probabilità di estrarre due lenti per apparato = 1 * 0,5 = 0,5 perché la prima lente estratta va sempre Bene.
E[Y] = 1/p = 1/0,5 = 2
Numero medio di lenti: 7*E[Y] = 14

Originally posted by dieguito

1.9) il valore atteso della Geometrica X è E[X]=1/p, mentre il valore atteso della Geometrica che conta anche il primo successo è E[Y]=1+E[X]=1+1/p.

nell'1.12 come avete ottenuto p=0.5?
io ho capito che invece di calcolare la fx(7) binomiale, essendo calcoli lunghi, si sostituiscono i valore nella fx(7) gaussiana di parametri mu=np=26*0.5 e sigma al quadrato=np(1-p)=26*0,5*(1-0.5). la fx(7) normale mi viene 0.0097 è corretto?
bisogna fare altro? siccome il testo dice di fare il calcolo sia con il contenitore intatto, sia con quello che risulta dopo la prima giornata.
inoltre non riesco a capire cosa avete fatto nel 2.1, potreste spiegarlo? grazie!

una buona spiegazione per l'esercizio 1.2?

1.2 io ho scritto questo: essendo ns ed nd elevati, e potendo considerare immutata la composizione del contenitore dopo qualche estrazione, posso dire che gli eventi sono indipendenti.

Qualcuno ha ricevuto l'email di verbalizzazione dopo l'orale?

Io l ho ricevuta subito dopo