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-- limite esame 24 giugno 2009 (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=38679)

limite esame 24 giugno 2009

qualcuno mi può risolvere questo limite??

il prof ha detto che si dovrebbe risolvere con Taylor e McLaurin..??


lim
x---->0 3x3 + x5
_____________
sin 2x - 2x cos x = -9

potresti farlo anche con de l'hopital ma viene lunghissimo!!!!!!

io l'ho fatto con de l'hopital risolto alla 4° derivata

se non con de hopital come si potrebbe risolvere???

qualcuno sa come risolverlo con taylor??

Applicando Taylor viene fuori così il limite:



Facendo i conti viene proprio -9

si, in effetti con opital ti complichi di besta

Originally posted by karplus
Applicando Taylor viene fuori così il limite:



Facendo i conti viene proprio -9

si in effetti neanche a me vengono!

no no mi vengono!!!
Alfins stai attento ai segni e guarda come esce.
ciao

Mea culpa, avevo dimenticato di inserire una potenza. Al denominatore compare (-4/3)*x^3.
Se fate i conti alla fine viene -9 -3x^2, sostituite zero ad x e ottenete -9

Originally posted by karplus
Mea culpa, avevo dimenticato di inserire una potenza. Al denominatore compare (-4/3)*x^3.
Se fate i conti alla fine viene -9 -3x^2, sostituite zero ad x e ottenete -9

Al posto di sin(2x) ci va 2x-(4/3)x^3, non 2x-(4/3)x come avevo scritto prima.
Il passo successivo della serie del seno é la potenza alla terza, non ancora alla prima, altrimenti viene meno il concetto di serie

Posto per intero lo svolgimento dell'esercizio, per essere più chiaro:



PS beh dopotutto io l'esame l'ho già passato a Gennaio, quindi mi confronto in tutta tranquillità!

ma scusami karplus, il sen x non è uguale a x - x alla 3°/ 3 fattoriale??

quindi il 3! sarebbe un 6... giusto?? non riesco a capire il xkè nel secondo passaggio di quel 4/3 x alla 3°

u mamma mia... ritiro la domanda idiota.... xD

karplus secondo me no ha senso il tuo ultimo passaggio. Tu alla fine devi prendere solo quelle x con lo stesso ordine quindi l' x^5 lo lasci dov'è! Fai solo un ribaltamente di - 1/3 e quindi ti viene 3*- 3/1
e fa -9

non credi?
come fai ad arrivare tu da una somma di frazioni a quel -9?

il prof ha messo le soluzioni con i procedimenti

mi spiace maho ragione io.
ha il 3 sopra e - 1/3 sotto e ribaltando la frazione viene 3*-3 = -9

ciao

qualcuno può dirmi perchè nello svoglimento del prof, sin2x viene trasformato in 2x- [(2x)^3]/6 + o(x^3) ?

o meglio, non capisco perchè al denominatore viene 6 quando nelle trasformazioni c'è un "3!".

inoltre, al numeratore
3x^3 + x^5
diventa
3x^3 + 0(x^3)
perchè tutti sono in ordine x^3, e quindi tolgo il x^5 ?

e ultima cosa, qualcuno può spiegare con un altro giro di parole il

"Per decidere a che ordine fermare le forumle c si attiene la criterio di scrivere tutit i termini che vengono cancellati da altri (qui 2x e -2x) piu il primo che non viene cancellato" ? facendomi magari un'esempio?

grazie mille

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Originally posted by el-mundo
karplus secondo me no ha senso il tuo ultimo passaggio. Tu alla fine devi prendere solo quelle x con lo stesso ordine quindi l' x^5 lo lasci dov'è! Fai solo un ribaltamente di - 1/3 e quindi ti viene 3*- 3/1
e fa -9

non credi?
come fai ad arrivare tu da una somma di frazioni a quel -9?

Originally posted by el-mundo
il prof ha messo le soluzioni con i procedimenti

mi spiace maho ragione io.
ha il 3 sopra e - 1/3 sotto e ribaltando la frazione viene 3*-3 = -9

ciao

Originally posted by Ste Ramone


o meglio, non capisco perchè al denominatore viene 6 quando nelle trasformazioni c'è un "3!".

Originally posted by Ste Ramone
e ultima cosa, qualcuno può spiegare con un altro giro di parole il


"Per decidere a che ordine fermare le forumle c si attiene la criterio di scrivere tutit i termini che vengono cancellati da altri (qui 2x e -2x) piu il primo che non viene cancellato" ? facendomi magari un'esempio?

grazie mille

Originally posted by karplus


Ne deduco che non hai ben chiaro cosa sia un numero fattoriale. Quel ! non é lì per bellezza.

Ti faccio qualche esempio così capisci al volo come interpretare questi numeri fattoriali:

1!=1
2!=2*1=2
3!=3*2*1=6
4!=4*3*2*1=24

ecc... chiaro?

inoltre, al numeratore
3x^3 + x^5
diventa
3x^3 + o(x^3)
perchè tutti sono in ordine x^3, e quindi tolgo il x^5?

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