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soluzione II compitino logica matematica

V=per ogni
E=esiste
^=end
v=or
neg=sta per il segno di negazione

ese1
dimostrazione
Vx(P(x)->Vy(Q(y) v S(a))) --> Vy(negS(a)^ ExP(x)-->Q(y))

sol:a me si kiude in 3 rami:uno con S(a),negS(a) l'altro con Q(b),negQ(b) e l'ultimo con P(c),negP(c)


ese 2
contromodello
(VyQ(y) --> S(a)) --> Vy(S(a) v negQ(y))

sol=a me viene: dominio=a,b,c;I(Q)=c;I(S)=0;

ese 3a
dire quali sono termini ground
g(x)
g(g(a))
Q(g(a),a)

sol:io ho messo solo la seconda

ese3b
dire quali sono formule
VxQ(x,g(x))-->Q(a,y)
ExQ(x,Q(a,a)
VxQ(g(x),g(x)) v negQ(a,a)

sol:io ho messo primo e terzo;il secondo no perke nn posso mettere un simbolo di predicato dentro un altro simbolo di predicato

ese4

ExP(x) ^ ExnegP(x) -->VxVyQ(x,y)

semantica,definire quali fra le seguenti è un contromodello

I(P)=a;I(Q)=0;
I(P)=A;I(Q)=(a,b);
I(P)=b;I(Q)=(a,b),(b,a);

sol:per essere un contromodello dobbiamo trovare una soluzione ke mi dia falso quiandi avendo un impilica devo avere V--> F=F quindi secondo me è la prima

vi prego ditemi secondo voi se è giusto o no
aspetto grazie mille