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.dsy:it. (http://www.dsy.it/forum/)
- Filez (http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=63)
-- Esercizi (primo compitino 2004/2005) (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=28246)
Esercizi (primo compitino 2004/2005)
Il testo del compitino di 2 anni fa e' qui http://homes.dsi.unimi.it/~trubian/...tino200405A.pdf
Ho provato a risolverlo, magari se qualcuno ha voglia si possono confrontare i risultati.
In allegato ho messo gli esercizi svolti da me.. (ovviamente possono essere sbagliati)
ok 
ora provo a farlo e vediamo quante faccate faccio
__________________
"io non sono come gli altri Robin Hood, io non ballo coi lupi"
"ogni mattina come narciso si specchia nel ruscello retrovisore", "ci sono mille modi per chiamare dio...dio,allha,adta,arauffa,crisma..afjasf...tanto non ti risponde"
Corrado Guzzanti è il mio Dio.
Roberto Saviano eroe nazionale.
mannaggia alla pupazza io mi perdo sempre in cavolate. Per trovare la soluzione grafica io uso il metodo di pormi sull'origine e fare il confronto con le disequazioni.
Per cui per la 3 ho: 0 >= 6? no quindi nn dovrei prender la parte sottostante la retta 3?
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Roberto Saviano eroe nazionale.
Allora concordo su tutto tranne:
1.3 mi esce 5 <= b1 <= 16
perchè il vincolo 1 diminuendo andrebbe ad intersecare (6,0) ma ciò nn modifica la base ottima, poi incontrerebbe (0,5) che invece la modificherebbe, sostituendo (0,5) nel primo vincolo si ha 0 + 5 = b1, quindi b1=5.
es 2 ed es 3 dovresti spiegarmi i passaggi intermedi che hai fatto, perchè i tableau mi vanno un po' indigesti...
ad es. che base di partenza hai usato nel 2? ecc... grazie.
per il resto tutto sostanzialmente identico.
Originally posted by Drake83
mannaggia alla pupazza io mi perdo sempre in cavolate. Per trovare la soluzione grafica io uso il metodo di pormi sull'origine e fare il confronto con le disequazioni.
Per cui per la 3 ho: 0 >= 6? no quindi nn dovrei prender la parte sottostante la retta 3?
ma allora perchè la regione ammissibile considera la parte sopra la 3?
Ovviamente è giusto così come dite dicane e anche tu, ma metto in discussione il mio modo di valutare la parte grafica.
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Originally posted by Drake83
Ovviamente è giusto così come dite dicane e anche tu, ma metto in discussione il mio modo di valutare la parte grafica.
Qualcuno mi puo' spiegare come si fa il 2.2?
Credo proprio di aver capito male 
Originally posted by Laertes
Allora concordo su tutto tranne:
1.3 mi esce 5 <= b1 <= 16
perchè il vincolo 1 diminuendo andrebbe ad intersecare (6,0) ma ciò nn modifica la base ottima, poi incontrerebbe (0,5) che invece la modificherebbe, sostituendo (0,5) nel primo vincolo si ha 0 + 5 = b1, quindi b1=5.
es 2 ed es 3 dovresti spiegarmi i passaggi intermedi che hai fatto, perchè i tableau mi vanno un po' indigesti...
ad es. che base di partenza hai usato nel 2? ecc... grazie.
per il resto tutto sostanzialmente identico.
Originally posted by dicane
per l'1.3 probabilmente hai ragione, se non sbaglio la base con b1= 5 e' degenere giusto?
Per quanto riguarda il 2 ho dei dubbi che sia giusto.. in pratica ho aggiunto una var ausiliaria y1 perche' inizialmente non c'e' una sottomatrice identita' nel tableau. Facendo un paio di sostituzioni ho eliminato la var ausiliaria e risostituito i coefficenti del problema iniziale, dopodiche' ho fatto altri 2 passaggi per rendere 0 i coefficenti corrispondenti alle variabili in base
beh x2>= 0 e' un vincolo! ...se fosse stata x2 libera non sarebbe stata degenere
Originally posted by Konrad
Qualcuno mi puo' spiegare come si fa il 2.2?
Credo proprio di aver capito male
Originally posted by dicane
beh x2>= 0 e' un vincolo! ...se fosse stata x2 libera non sarebbe stata degenere
Originally posted by Laertes
Scusa in effetti leggendo meglio... hai sbagliato.
sostituendo l'origine O (0,0) il terzo vincolo da appunto 0 >= 6, che non è ammissibile.
quindi l'origine NON sta nel semipiano ammissibile, per cui devi prendere la parte SOPRA all'iperpiano del vincolo 3.
ok?
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Originally posted by Laertes
Il punto (0,3) è l'intersezione dei 2 iperpiani corrispondenti al vincolo III e all'asse x2, pertanto x1=0 (perchè siamo sull'asse x2) e x5=0 (perchè è la variabile di scarto del vIII sul quale siamo). Io ho capito che queste son le variabili fuori base.
Mentre in base dovrebbero starci quelle != da 0, quindi x2,x3,x4,x6.
Io così ho capito! (in effetti anche questo è diverso dal compito svolto da dicane).
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Originally posted by Laertes
lol in effetti è vero... ma siamo sicuri che sia da considerare vincolo?? a me pare che il prof abbia fatto il contrario dicendo ad es che x1 (in un altro prob) nn era vincolo. cmq se mi dici che se x1 non libera equivale a dire asse x2=vincolo...
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Originally posted by Drake83
Bhe effettivamente è da considerare vincolo perchè oltre alle altre disequazioni che rappresentano i vincoli su cui fare i calcoli in questo caso vogliamo anche la positività degli assi. Percui laddove c'è un incrocio tra 3 vincoli (compresi i vincoli degli assi) ho un degenerazione. Ma ahimè la mia logica non è logica
Originally posted by Laertes
Allora concordo su tutto tranne:
1.3 mi esce 5 <= b1 <= 16
perchè il vincolo 1 diminuendo andrebbe ad intersecare (6,0) ma ciò nn modifica la base ottima, poi incontrerebbe (0,5) che invece la modificherebbe, sostituendo (0,5) nel primo vincolo si ha 0 + 5 = b1, quindi b1=5.
Originally posted by dicane
Per quanto riguarda il 2 ho dei dubbi che sia giusto.. in pratica ho aggiunto una var ausiliaria y1 perche' inizialmente non c'e' una sottomatrice identita' nel tableau. Facendo un paio di sostituzioni ho eliminato la var ausiliaria e risostituito i coefficenti del problema iniziale, dopodiche' ho fatto altri 2 passaggi per rendere 0 i coefficenti corrispondenti alle variabili in base
Originally posted by Laertes
Ok, ma quando inserisci la variabile ausiliaria per farla andare a 0 si sottrae alla riga "0" del tableau la riga 1 (o cmq quella in cui y1 ha 1 come coefficiente).
Così facendo -W* diventa -2, quindi w* != 0 , per la teoria è un caso in cui il problema originale non ha base ammissibile... probabile che mi è sfuggito qualcosa??
Originally posted by Laertes
Mi correggo, è 5 <= b1 <= 21, perchè incontrerebbe il punto (16,5) , sostituendolo nel primo vincolo x1+x2=b1 si ha 16+5=21, quindi il valore max di b1 è 21.
.
Originally posted by dicane
beh x2>= 0 e' un vincolo! ...se fosse stata x2 libera non sarebbe stata degenere
Originally posted by Laertes
Ok, ma quando inserisci la variabile ausiliaria per farla andare a 0 si sottrae alla riga "0" del tableau la riga 1 (o cmq quella in cui y1 ha 1 come coefficiente).
Così facendo -W* diventa -2, quindi w* != 0 , per la teoria è un caso in cui il problema originale non ha base ammissibile... probabile che mi è sfuggito qualcosa??
Originally posted by dicane
Boh non ho idea di come vada risolto, anche a me viene w*= -2, ma allora nella tabella dell' esercizio uno cosa ci mette?
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Originally posted by Drake83
Bo ci si mette quello che abbiamo trovato: la w >0 e tutte le colonne e righe della tabella. E sarcazz! In fondo quella è la prima fase del simplesso: la seconda e quando decidi che soluzione hai, credo
Originally posted by dicane
eh si ma se usi la var ausiliaria hai una colonna in piu.. Io ci metterei il tableau iniziale a questo punto.. ma non so se e' corretto
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Originally posted by Laertes
si avrei fatto anche io così .... nel 2
con b1=5 per me nn è degenere perchè x2=0 non è un vincolo, + che altro deve fermarsi a 5 perchè poi diventa negativa x1 e ciò nn è ammesso!
mentre se andasse ad intersecare (6,0) sarebbe sì degenere, ma lì tanto nn è ottimo e in questo caso (credo) non ci interessa.
mentre per il 3 ho capito l'operazione che hai fatto, ma ho qualche dubbio su quel -6 come valore noto... di solito i b devono essere positivi...
l'esercizio 2 a me viene diverso...
la prima fase finisce quando hai i valori della y ovvero d tutte le variabili ausiliare =1 e le altre =0..levi quindi la y(in base alle regole) ricalcoli la riga zero sostituendo i veri valori dei coef e viene:
x1 x2 x3 x4 x5 -z
1 -2 0 0 0 0
--------------------------------
0 -1 1 0 0 -2
0 1 0 1 1 13
1 -1 0 0 1 3
cn in base x3,x4,x5..poi da qui si dovrebbe proseguire cn la risoluzione d questo tableau ma l'esercizio nn lo richiede
l'esercizio 3 per me è sbagliato...o meglio è vero che quello è il primo passaggio che si fa per aggiungere il vincolo..ma il tableau riottimizzato nn è quello finale?!?(avevo fatto anche io cosi ma mi han detto che è sbagliato)
anche perche cosi sembra tr semplice!!!
esercizio 4 viene anche a me cosi
il 5 è tutto giusto tranne 2 segni:
I vincolo: y1+y3+y4>= 1 e nn minore
II vincolo: y1+y2+2y3-2y4>= 2 nn minore
perche le variabili del primale sono >= 0 e quindi i vincoli del duale hanno lo stesso segno.
esercizio 6 mi viene come te tranne un segno ovvero il risultato di B^-1b= 3 e 1/2 (nn - 3; perche verrebbe 0+(-2)*(-3)=6 che diviso 2 fa 3)
Ps:qualcuno ha fatto qualche tema d'esame?cosi c confrontiamo risultati...
Originally posted by xxx
l'esercizio 3 per me è sbagliato...o meglio è vero che quello è il primo passaggio che si fa per aggiungere il vincolo..ma il tableau riottimizzato nn è quello finale?!?(avevo fatto anche io cosi ma mi han detto che è sbagliato)
anche perche cosi sembra tr semplice!!!
esercizio 4 viene anche a me cosi
il 5 è tutto giusto tranne 2 segni:
I vincolo: y1+y3+y4>= 1 e nn minore
II vincolo: y1+y2+2y3-2y4>= 2 nn minore
perche le variabili del primale sono >= 0 e quindi i vincoli del duale hanno lo stesso segno.
Originally posted by dicane
Chi ti ha detto che era sbagliato per caso ti ha anche detto come si fa?
Originally posted by xxx
in che senso come si fa?!? il tableau riottimizzato è quello finale ovvero se hai un problema d max quando tutti i vincoli sono nulli o negativi..se il problema è di min quando sono nulli o positivi
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certo che cambia: avrai
x1 x2 x3 x4 x5 -z
0 3 0 10 0 -10
--------------------------------
0 -1 1 1 0 6
1 4 0 3 0 4
1 -1 2 0 1 10
poi il passso successivo è di aggiungere 2 variabili ausiliare e risolvere l'intero tableu no!?? fino a quando le rielimini e risolvi il tablue piu "piccolo"...boh...mi sa che è meglio chiedere al prof che significa tableu riottimizzato
Originally posted by xxx
e risolvere l'intero tableu
come si fa? __________________
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ahhh nn sei capace?!?è abbastanza lungo da spiegare...io l'ho letto sul libro e si capisce molto bene...
comunque dovrebbe bastarne una di var ausiliaria, aggiungendola hai:
0 0 0 0 0 1 | 0
0 1 -1 0 0 1 | 2
-1 2 0 1 0 0 | 10
1 -1 0 0 1 0 ! 3
Poi devi rendere 0 l'1 nella prima riga.. a quel punto w* diventa -2
A questo punto non so se bisogna continuare a fare sostituzioni fino ad arrivare a w*=0 e poi eliminare la colonna o se bisogna considerare il problema non fattibile vedendo che w*=-2 all'inizio.
In ogni caso se sei riuscito a farlo puoi postarlo?
che ne dite di provare a fare gli esercizi che aveva dato lui da fare?
RO060404 Es 1, 2a, 4
FRO130405 Es2
FRO150605 Es2
FRO080206 Es2
Io sto provando a fare il primo che consiste nella modellizzazione di un problema, so che non lo mettera' nel compitino ma come ha detto lunedi mettera' un prob gia modellizzato a cui aggiungere dei vincoli quindi credo sia utile farlo...
Originally posted by dicane
comunque dovrebbe bastarne una di var ausiliaria, aggiungendola hai:
0 0 0 0 0 1 | 0
0 1 -1 0 0 1 | 2
-1 2 0 1 0 0 | 10
1 -1 0 0 1 0 ! 3
Poi devi rendere 0 l'1 nella prima riga.. a quel punto w* diventa -2
A questo punto non so se bisogna continuare a fare sostituzioni fino ad arrivare a w*=0 e poi eliminare la colonna o se bisogna considerare il problema non fattibile vedendo che w*=-2 all'inizio.
In ogni caso se sei riuscito a farlo puoi postarlo?
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Io ho provato a fare l'1 di RO060404
eccolo
l'ho fatto come te..sono che nei vincoli nn so fare la tua seconda tabella..ovvero come faccio a dire che devono essere prodotte piu fioriere piccole d quelle medie e qualora vengano prodotte il numero d fioriere medie nn sia inferiore a 20...
ah un'altra cosa ad esempio nei primi vincoli devo per forza moltiplicare per 60 o posso lasciare tutto in ore?
E' un vincolo di lotto minimo, l'unico dubbio che ho e' che magari la var y non vada messa nella funzione obiettivo... boh!
e si ho notato...e nn t saprei rispondere...mi spiace...ma sul libro qst cose c sono?!? o le ha solo spiegate a lezione?!
:o( hai fatto qualche esercizio? ora sto provando a fare un po d temi d'esame...
Qui c'e' un esempio.. http://www.elet.polimi.it/upload/bo...1.5_1.6-sol.pdf
Deduco che la var y non va messa nella funzione obiettivo...
grazie...ora lo guardo...
Ho fatto il punto 2a di RO060404
Mi viene: (x3,x4,x5); (x1,x3,x4); (x1,x2,x3); (x1,x2,x5)
ma come si fa?!? nn ho mai visto questa tipologia d esercizio
ho fatton il punto 2b sempre d qst tema d'esame..
ma nn manca la dichiarazione di x2 nel primale?
cmq mi viene:
min 4y1-2y2+6y3
-y1+2y2-2y3>=3
y1+4y2-y3 e qui nn so che mettere
3y1-y2+5y3<=2
y1<=0
y2>=0
y3 libera
Originally posted by xxx
ho fatton il punto 2b sempre d qst tema d'esame..
ma nn manca la dichiarazione di x2 nel primale?
cmq mi viene:
min 4y1-2y2+6y3
-y1+2y2-2y3>=3
y1+4y2-y3 e qui nn so che mettere
3y1-y2+5y3<=2
y1<=0
y2>=0
y3 libera
scusate, ma nel 2.3 non capisco perchè non va bene il punto (6,0)...???
e poi perche ha un limite superiore se il vertice che incontra dopo (16,5) non fa parte della regione ammissibile?
aiuto....
__________________
"Think Different!"
grazie ..
ho fatto anche il 3..
max 4y1+4y2
4y1+2y2<=4
y1+2y2<=2
3y1+2y2<=6
yi,y2>=0
valore ottimo funzione cn scarti =6 e la soluzione del primale nn è ottima il prezzo ombra nn so come si calcola..
se puoi mi spieghi come hai fatto l'ese 2.a?!
Originally posted by xxx
ma come si fa?!? nn ho mai visto questa tipologia d esercizio
grazieeeee 
nel 4
x1=3+13/8x3-10/8x4
x2=-14/8x3+3/8x4
Originally posted by xxx
grazie ..
ho fatto anche il 3..
max 4y1+4y2
4y1+2y2<=4
y1+2y2<=2
3y1+2y2<=6
yi,y2>=0
valore ottimo funzione cn scarti =6 e la soluzione del primale nn è ottima il prezzo ombra nn so come si calcola..
se puoi mi spieghi come hai fatto l'ese 2.a?!
ah si hai ragione invece d fare 4*2 per calcolare z* ho fatto 4+2
Originally posted by monik
scusate, ma nel 2.3 non capisco perchè non va bene il punto (6,0)...???
e poi perche ha un limite superiore se il vertice che incontra dopo (16,5) non fa parte della regione ammissibile?
aiuto....
__________________
"Think Different!"
Originally posted by xxx
nel 4
x1=3+13/8x3-10/8x4
x2=-14/8x3+3/8x4
Originally posted by monik
intendo il 2.3 del primo esercizio....
qualcuno può aiutarmi?
si è giusto quindi...
B^-1b= (3
0)
ora devi fare cosi..penso...
3 ovvero x1 è >=0??!si
e ovvero x2 è>=0?!? si
quindi la base è ammissibile ..devi controllare i segni delle variabili cn le loro dichiarazioni dell'esercizio ..in qst caso sia x1 che x2 devono essere >=0
Originally posted by xxx
si è giusto quindi...
B^-1b= (3
0)
ora devi fare cosi..penso...
3 ovvero x1 è >=0??!si
e ovvero x2 è>=0?!? si
quindi la base è ammissibile ..devi controllare i segni delle variabili cn le loro dichiarazioni dell'esercizio ..in qst caso sia x1 che x2 devono essere >=0
si è degenere...
io penso che ogni volta che calcoli xb le variabili fuori base sono =a zero no?!?perche in B^-1b nn le prendi in considerazione..
ok quindi in realta' per vedere se e' ammissibile si PONE xF = 0 e quindi xB = B^-1*b - B^-1*F*xF diventa xB = B^-1*b, verifico che le var siano >= 0 e so se e' ammissibile giusto?
da quello che ho capito credo d si...
Per quanto riguarda l'esercizio 2 del primo compitino proposto, credo di averlo risolto, il -2 non è un problema, la teoria si riferisce a w=0 alla fine della prima fase dell'algoritmo del simplesso.
Posto la scansione dell'esercizio (commentato).
Ditemi se trovate errori.
Elimino l'esercizio allegato perchè impreciso, scaricate quello di dicane qualche post + sotto 
Originally posted by Laertes
Per quanto riguarda l'esercizio 2 del primo compitino proposto, credo di averlo risolto, il -2 non è un problema, la teoria si riferisce a w=0 alla fine della prima fase dell'algoritmo del simplesso.
Posto la scansione dell'esercizio (commentato).
Ditemi se trovate errori.
Originally posted by dicane
Scusa ho notato che quando fai entrare in base x1 e fai uscire x4 fai 10/-1 ma per definizione l'elemento pivot e' dato da min{ bi/aih tale che aih >= 0} in questo caso aih e' -1 quindi non potresti far uscire x4
almeno però il resto dei ragionamenti dovrebbe filare.
Originally posted by Laertes
ecco quindi è cannato... bene...
cmq come farebbe aih ad essere >=0 !? che rapporto è un num/0 ? non è fattibile...
mi sono sbagliato (vedi libro pag 29(3.7) e pag 34 in fondo)
ok ora tutto torna.
Ho provato a rifare anch'io il secondo esercizio...
Scusate la calligrafia ma ho fatto del mio meglio
Originally posted by dicane
Ho provato a rifare anch'io il secondo esercizio...
Scusate la calligrafia ma ho fatto del mio meglio
perche' essendo il problema ausiliario un problema di minimo devi partire con il coefficente <0 piu piccolo, in questo caso -1 in corrispondenza di x2
Originally posted by dicane
perche' essendo il problema ausiliario un problema di minimo devi partire con il coefficente <0 piu piccolo, in questo caso -1 in corrispondenza di x2
a me nn viene cosi...
un po d tuoi passaggi sono uguali ma alla fine ottengo
0 0 -3 0 -1 -9
--------------------
0 1 -1 0 0 2 x2
0 0 1 0 1 11 x5
1 0 1 0 1 5 x1
Originally posted by xxx
a me nn viene cosi...
ma scusa all'inizio quando aggiungi y1 e porti il coef d y1 a 0..le variabili in base sn x4 x5 y1 l'ordine è diverso dal tuo...quindi va bene lo stesso?
mi riferivo all'esercizio d dicane
io cmq ho capito cosi..se sei in un problema ausiliaro fai entrare prima tutti i negativi quindi nel tuo caso x3..altrimenti se hai un probl d max nel tableau normale scegli quelle positive
Originally posted by xxx
mi riferivo all'esercizio d dicane
io cmq ho capito cosi..se sei in un problema ausiliaro fai entrare prima tutti i negativi quindi nel tuo caso x3..altrimenti se hai un probl d max nel tableau normale scegli quelle positive
sisi è giusto cio che dici...
Originally posted by dicane
E' un vincolo di lotto minimo, l'unico dubbio che ho e' che magari la var y non vada messa nella funzione obiettivo... boh!
si anche secondo me nn c va...boh speriamo c faccia agiungere vicoli cosi..altrimenti nn sono capace
Originally posted by Laertes
Se ti riferisci al mio non era giusto, avevo fatto uscire x4 ed entrare x1, anzichè far uscire y1 ed entrare x2...
l'ordine in cui scrivi le righe non cambia nulla...
Io però ho una domanda, mettiamo che son già partito a far entrare in base x1 perchè è il primo con coefficiente negativo, se non ottengo un tableau ottimo devo far entrare un'altra variabile, mettiamo x2>0 e x3<0... ora vado in fila e faccio entrare x2 o la salto perchè è >0 e passo direttamente a x3???
Originally posted by dicane
Ma se x1 e' 0...
Originally posted by Laertes
mi riferivo ad una situazione ipotetica
in ogni caso, in un problema di min prendi la colonna con la var piu piccola < 0 perche' dovrai rendere tutti i coefficenti >=0. In un problema di max prendi la colonna con la var piu grande > 0 perche' i coefficenti devono diventare tutti <=0.
giusto...
Originally posted by dicane
ah ok
Con due valori uguali penso che si debba usare la regola di bland che dice di usare la var lessicograficamente piu piccola.
qualcuno sa fare l'1 del 10-2-04 di RO?!?
Originally posted by Laertes
Io però ho una domanda, mettiamo che son già partito a far entrare in base x1 perchè è il primo con coefficiente negativo, se non ottengo un tableau ottimo devo far entrare un'altra variabile, mettiamo x2>0 e x3<0... ora vado in fila e faccio entrare x2 o la salto perchè è >0 e passo direttamente a x3???
__________________
Don't touch my Terminal. 
Originally posted by xxx
qualcuno sa fare l'1 del 10-2-04 di RO?!?
beh oddio l'1 e' un po incasinato devo dire.. provo a farlo dopo pranzo!
Ho fatto solo il primo pezzo, ovviamente non so se e' giusto..
Io l'ho svolto tutto, la prima parte è come quella di dicane (se si svolgono i calcoli) ... però io ci ho messo roba in +, tipo i vincoli sulla domanda max...
guardate:
Originally posted by Laertes
Io l'ho svolto tutto, la prima parte è come quella di dicane (se si svolgono i calcoli) ... però io ci ho messo roba in +, tipo i vincoli sulla domanda max...
guardate:
... vanno messe nella funzione obiettivo o no?
Originally posted by dicane
Io ho il solito dubbio delle y
nell'ultima lezione ha fatto un esempio simile... "Se produco 1 non produco 2" e lo ha tradotto con i seguenti vincoli:
y2 <= x1
x1 <= My2
y2 <= x2
x2 <=My2
y1 <= 1-y2
Pero' non ha cambiato la funzioen obiettivo
Originally posted by dicane
nell'ultima lezione ha fatto un esempio simile... "Se produco 1 non produco 2" e lo ha tradotto con i seguenti vincoli:
y2 <= x1
x1 <= My2
y2 <= x2
x2 <=My2
y1 <= 1-y2
Pero' non ha cambiato la funzioen obiettivo
Originally posted by dicane
Ho provato a farlo... questo e' il mio risultato
azz... che pirla ho visto adesso che chiedevi l'1 e non il 2
Provo a fare l'1 adesso...
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"Think Different!"
per il gradiente, prendi il coefficenti delle var della funzione obiettivo, in questo caso -1,1. Essendo un prob di max la funzione obiettivo punta nel verso del vettore -1,1(diciamo a nord-ovest) se era un prob di min puntava nel verso opposto.
Originally posted by dicane
per il gradiente, prendi il coefficenti delle var della funzione obiettivo, in questo caso -1,1. Essendo un prob di max la funzione obiettivo punta nel verso del vettore -1,1(diciamo a nord-ovest) se era un prob di min puntava nel verso opposto.
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"Think Different!"
per i gradienti dei vincoli non saprei.. se invece vuoi sapere se la regione ammissibile e' da una parte o dall'altra rispetto a un vincolo fai semplicemente una prova prendendo ad esempio il punto nell'origine x1=0, x2=0 e verifichi se il vincolo e' soddisfatto o meno.
Nell'esercizio ad esempio il vincolo I: -x1 -x2 <= -2 che corrisponde alla retta -x1 -x2 = -2 vedi che il punto x1=0, x2=0 non soddisfa la disequazione, di conseguenza quel punto non fa parte della regione ammissibile quindi la regione ammissibile e' dall'altra parte della retta.
ho fatto l'es 3 di RO100204
chi mi dice se è giusto?
Originally posted by Laertes
ho fatto l'es 3 di RO100204
chi mi dice se è giusto?
Originally posted by dicane
Secondo me hai sbagliato al primo passaggio.. a entrare e' la x2 perche' il coefficente 3 e' il piu grande.
Io l'ho fatto cosi':
Qualcuno ha fatto il 4 del ro100204?? io nn capisco come farlo... da dove tiro fuori y4 e y3??
Originally posted by Laertes
Qualcuno ha fatto il 4 del ro100204?? io nn capisco come farlo... da dove tiro fuori y4 e y3??
ho fatto il 3 mi viene come quello di dicane tranne che la z è = -21/4...
il 4)
max 3y1+4y2
y1+y2<=2
-y1<=5
y1+y2<=1
2y2<=1
y1 e y2 libere
la soluzione x è ottima
vettore soluzione duale:
1/2 1/2 3 1/2
Originally posted by dicane
Eccolo!
Ricapitolando cosa dovrebbe esserci in tutto nel compitino? io azzarderei una previsione del tipo:
1) modello tipo mix produttivo già impostato da modificare aggiungendo dei vincoli.
2) dato il problema di p.l. disegnare la regione ottima, trovare i valori di z e delle variabili nel punto ottimo, vedere per quali valori si può modificare un certo b1 senza che la base ottima cambi.
3) risolvere con l'algoritmo del simplesso il problema di p.l. (tableau)
4) fare il duale di tale problema e vedere se tale soluzione del primale è ottima tramite scarti complementari.
che ne pensate?
altra tipologia di esercizio pensate possa esserci? qualche richiesta particolare ...ecc??
secondo me dato un problema d programmazione lineare metterlo in forma canonica rispetto a delle variabili in base
Originally posted by dicane
nell'ultima lezione ha fatto un esempio simile... "Se produco 1 non produco 2" e lo ha tradotto con i seguenti vincoli:
y2 <= x1
x1 <= My2
y2 <= x2
x2 <=My2
y1 <= 1-y2
Pero' non ha cambiato la funzioen obiettivo
Originally posted by xxx
io gli appunti li ho presi cosi :
y1 <= x1
x1 <= My1
y2 <= x2
x2 <=My2
y1 <= -y2
Originally posted by xxx
io gli appunti li ho presi cosi :
y1 <= x1
x1 <= My1
y2 <= x2
x2 <=My2
y1 <= -y2
Originally posted by xxx
secondo me dato un problema d programmazione lineare metterlo in forma canonica rispetto a delle variabili in base
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"Think Different!"
vedi l'esercizio numero 6 del primo compitino 2004/05 A
devi portarlo in forma canonica cn la formula xb=(B^-1)*b-(B^-1)*Fxf
alla fine ottieni un sistema in funzione d x1 e x2 in qst caso perche variabili in base
ok... grazieeee!
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"Think Different!"
qualcuno riesce a farmi vedere la soluzione grafica del duale dell'es 3 ro060404?? non so perchè mi esce una schifezza... tra l'altro la soluzione del duale mi viene 5...
ma mica c'è nel compitino come fai a farla!?nn c sono un bel po d variabili
?nn mi ricordo che il prof lo ha spiegato o si?!
Originally posted by xxx
ma mica c'è nel compitino come fai a farla!?nn c sono un bel po d variabili
?nn mi ricordo che il prof lo ha spiegato o si?!
io nn l'ho postata perche nn l'ho fatta appunto perche nn sono capace...nn penso si faccia allo stesso modo del primale
dici? infatti la regione ammissibile mi veniva una cosa che nn sta ne in cielo ne in terra, mi veniva un vincolo addirittura completamente esterno alla regione ammissibile, che neanche la delimita....
vabbè, resta il fatto però che con gli scarti complementari a me viene 5 e non 8... uff.
allora:
0*y3=0 -> y3=? da trovare
1*y4=0 -> y4=0
1*y5=0 -> y5=0
0*y1=0 -> y1=? da trovare
0*y2=0 -> y2=?da trovare
faccio la sostituzione delle variabili nei vincolidel duale:
4y1+2y2+y3=4
y1+2y2=2
3y1+2y2=6
da cui
y1=2
y2=0
y3=-4
y4=0
y5=0
sostituisco nella f.o.
4*2+4*0=8
grazie ho rifatto i calcoli e mi è uscita.. sarà che mi sta scoppiando il cervello, è tutto il giorno che faccio fro.... adesso mi rifiuto di continuare a studiare!! e speriamo bene per domani!
si anche io mi sn rotta...
in bocca al lupo per domani 
In bocca al lupo per domani!!
mi ricordate le regole del simplesso?uff mi incasino sempre
se ho un prob d mix prendo il vincolo cn coeff negativo e lo faccio entreare ...ma ad esempio se ho x1=-3 e x2=-5 quale faccio entrare?!?il piu grande o il piu piccolo?!?
se ho un probl d max faccio entrare i coef positivi in qst caso quello cn valore maggiore...
Originally posted by dicane
In bocca al lupo per domani!!
Originally posted by xxx
mi ricordate le regole del simplesso?uff mi incasino sempre
se ho un prob d mix prendo il vincolo cn coeff negativo e lo faccio entreare ...ma ad esempio se ho x1=-3 e x2=-5 quale faccio entrare?!?il piu grande o il piu piccolo?!?
se ho un probl d max faccio entrare i coef positivi in qst caso quello cn valore maggiore...
Se hai un prob di max e i coefficenti sono tutti negativi dovresti gia avere la soluzione ottima.
Se hai un prob di max fai entrare il coeff >0 piu grande, se hai un problema di min fai entrare il coeff <0 piu piccolo.
grazie...e il probl d min che mi incasinava prendevo sempre il vincolo <0 piu grande... ma aspetta..li devo prendere in valore assoluto?!?
cioè tra -5 e -3 prendo -3?
un ultima cosa:durante il calcolo del simplesso i coef d b devono sempre essere positivi vero?altrimenti vuol dire che ho sbagliato?
Tra -5 e -3 prendi -5. In ragiono cosi': visto che i coefficenti di un problema di minimo devono essere positivi, tolgo per primo quello "piu negativo". In un problema di massimo i coefficenti devono essere negativi quindi tolgo quello "piu positivo"
Se uno o piu coefficenti sono 0 dovresti avere una base ammissibile degenere, che puo comunque essere soluzione ottima.
Se uno o piu elementi di b sono negativi, la base non dovrebbe essere ammissibile.
Originally posted by dicane
Se uno o piu elementi di b sono negativi, la base non dovrebbe essere ammissibile.
boh non lo so... in ogni caso pensavo che potresti comunque moltiplicare tutta la riga per -1 per togliere l'elemento negativo in b.
e ma poi cambierebbe il vincolo quindi mi sa che nn si puo...lo puoi fare solo all'inzio da quello che ho capito..se le b iniziali sono negative moltiplichi per meno uno..se durante ti vengono negativi abbiamo sbagliato qualcosa...cosi ho capito io..
Beh comunque e' lecito moltiplicare una riga per -1 alla fine una riga equivale a una equazione aixi=bi, se moltiplichi da entrambi i lati per -1 l'equazione non cambia. In ogni caso penso anch'io che se escono dei valori negativi in b ci sia qualcosa di sbagliato, anche perche' negli esercizi non mi e' mai capitato di dover moltiplicare per -1 per cambiare il segno...
gia ...bhe speriamo in bene....
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