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[Commenti]appello dell 11 GEnnaio

ciao a tutti! allora ne siamo usciti sani e salvi?io penso di averlo fatto abbastanza bene.. ho saltato qualcosina qua e la...
Sono partito con il secondo esercizio perche' il primo non lo sapevo fare....poi dopo aver fatto il secondo ho capito come risolvere il primo ciao a tutti..

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Rispetto ad altre volte sembrava meno complicato.
Ma chissà, non voglio parlare...

Qualche dubbio su Sn/3

io sono arrivato fino all'esercizio 4 non svolto.Non ci ho nenanche provato.Se riesco domani provo a risolverlo.

Chao
Roby

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O siamo capaci di sconfiggere le idee contrarie con la discussione, o dobbiamo lasciarle esprimere. Non è possibile sconfiggere le idee con la forza, perchè questo blocca il libero sviluppo dell'intelligenza
(Ernesto Che Guevara)
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Io proprio questo S3 non ho capito cosa fosse! Ma bisognava fare la somma delle espressioni S3(0)+S3(1)+S3(2)+S3(3)? Se sì, ma che calcolo mostruoso saltava fuori?

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"...no black and white in the blue..."

La somma l'ho pensata pure io.Però dopo 2 ore e mezza di compito non avevo più la forza di sviluppare altri conti.


P.S: qualcuno sa se il dsi è aperto di sabato?? se no come si fa a sapere chi deve fare l'appello o no??

Chao
Roby

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Originally posted by BlueHeaven
Io proprio questo S3 non ho capito cosa fosse! Ma bisognava fare la somma delle espressioni S3(0)+S3(1)+S3(2)+S3(3)? Se sì, ma che calcolo mostruoso saltava fuori?

Originally posted by ghily
La somma l'ho pensata pure io.Però dopo 2 ore e mezza di compito non avevo più la forza di sviluppare altri conti.


P.S: qualcuno sa se il dsi è aperto di sabato?? se no come si fa a sapere chi deve fare l'appello o no??

Chao
Roby

Originally posted by the_wiz
Ti riferisci a S/3?

Cmq la somma andava fatta quandi nell'esercizio IV chiede la media(S)

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Ma la media non dovrebbe essere per definizione:

la sommatoria da 0 a 3 di x*f(x) ??

Quindi la seconda.

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Nel testo si dice che all'esame si discuterà il caso in cui si hanno pescaggi. Secondo voi è modellato da qualche distribuzione??

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sono usciti i risultati

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Ragazzi perché non postate le vostre soluzioni, così almeno le confrontiamo vediamo cosa c'é da aggiustare.

Io dico la mia

I.1 Semplicemente il prodotto delle tre proabilità date.

I.2 P(notC|A^B) = 1-P(C|A^B) e lo sostituisco nella I.1

II.1 E' una bernoulliana. P(X=1) è b/b+r. Il grafico è 0 fino a 1, 0,4 fino a 2, 1 a seguire. E(X)=p=0,4. Var(x)=pq=0,24

II.2 P(X2|X1)= (b+c)/(b+c+r)

II.3 Dobbiamo aggiungere 2c di palline bianche quindi (b+2c)/(b+2c+r)

II.4 basta guardare le formule ricavate nel punto I.1 Quindi è il prodotto delle 3 sopra elencate (non sto a scrivere il prodotto...)
Il riultato è P(S3=3)

II.5 P(S3=0)=P(S3=3) con r al posto di b e le dovute semplificazioni

II.6 e II.7 Il risultato è sempre lo stesso ed equivale a P(S3=2). b/(b+r)*(b+c)/(b+c+r)*(r)/(b+2c+r)

II.8 P(S3=1) equivale a 1-P(S3=2).

III.1 c=100 è usato nel primo grafico. Basta sostituire i valori numerici con c=0 per accorgersi qual è.

III.2 Non l'o fatto per mancanza di tempo ma credo andassero sostituiti i valori e divisi per 3 e poi fare il grafico.

IV.1 Sommatoria da 1 a 3 delle tre Probabilità di S3. Esce un bel pastrocchio...

IV.2 Var(S3) è il valore dato E(s^2) meno il quadrato della media trovata nell'esercizio precedente.

IV.3 Non l'ho fatto. Andavano sostituiti i valori nella media e varianda precedenti e divisi per 3???

Fatemi sapere che ne pensate. Dovrebbe essere in linea di massima corretto...

Originally posted by the_wiz


II.8 P(S3=1) equivale a 1-P(S3=2).

Mmh, si credo tu abbia ragione

quindi 1 - P(S3=3) - P(S3=2) - P(S3=0)

Originally posted by the_wiz


IV.1 Sommatoria da 1 a 3 delle tre Probabilità di S3. Esce un bel pastrocchio...

[QUOTE]Originally posted by Gusher
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b)) [/QUOTE

Giusto! non lo avevo notato!

Ma qualcuno sa come si svolge l'orale? cosa ne dite se ci trovassimo domani in Comelico per rifare il tema ? potremmo gentilmente chiedere se c'e' un aula "libera" ....

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l'orale parte sempre dallo scritto e poi si dipana secondo qualche strana distribuzione su tutto il programma
So che generalmente ti fa ragionare sulle cose. Quindi calma e sangue freddo. E' importante non sparare cagate (ovviamente)

Domani io no, è sabato e mi alzo tardi

muahauuahhuauha ok grazie comunque per le info!

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scusate...ma quando nel secondo punto dell'esercizio 4, dice
è facile controllare che E(S3^2) = a quella roba li....
come ha fatto ha controllare questa cosa ? ovvero, come fate a calcolare E(S3^2) ????

grazie mille

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...una parte della nostra mente è come un grande register file...i flip-flop master slave alimentati da un clock infallibile (le forti emozioni) memorizzano lo stato dei ricordi.....
...peccato che questo clock molte volte è incontrollabile...

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Originally posted by casper
scusate...ma quando nel secondo punto dell'esercizio 4, dice
è facile controllare che E(S3^2) = a quella roba li....
come ha fatto ha controllare questa cosa ? ovvero, come fate a calcolare E(S3^2) ????

grazie mille

Originally posted by Gusher
VAR(s3) = E(s3^2) - (E(s3)^2)

VAR(s3) la conosci, (E(s3)^2) anche.

Quindi,basta controllare l'uguaglianza:

VAR(s3) + (E(s3)^2) = a quella roba li che c'è sul foglio.

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Originally posted by casper
si ma la VAR(s3) l'ho calcolata usando la formula che mi ha dato lui...
quindi.... ???

il primo esercizio in che modo,secondo voi è collegato al resto del compito?

Originally posted by zac111
il primo esercizio in che modo,secondo voi è collegato al resto del compito?

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"Che ne sai di un ragazzo che ti amava
che parlava e niente sapeva
eppur quel che diceva chissà perchè‚ chissà adesso è verità."

Originally posted by Gusher

Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti).

Originally posted by Gusher
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b))

Originally posted by p2p
non credo si possa fare perchè dovresti calcolare il momento secondo in t=0 dalla funzione generatrice dei momenti che pero' non sai qual è perchè siamo di fronte al caso c>0, fosse c=-1 useremmo quella dell' ipergeometrica, in c=0 quella della binomiale, ma nel nostro caso?

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Originally posted by Gusher
vabbè, la VAR(S3) te la potevi calcolare anche con la definizione di varianza.
intanto tutt le P(S3=x) le avevi calcolate prima.
E poi verificare l'uguaglianza in quel modo.

Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti).

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Originally posted by the_wiz
Ragazzi perché non postate le vostre soluzioni, così almeno le confrontiamo vediamo cosa c'é da aggiustare.

II.1 E' una bernoulliana. P(X=1) è b/b+r. Il grafico è 0 fino a 1, 0,4 fino a 2, 1 a seguire. E(X)=p=0,4. Var(x)=pq=0,24

Originally posted by casper
ma tu l'hai calcolata nel modo classico ?

Originally posted by pincopallino
è assolutamente legato.....quando ti chiede P(x1 && x2 && x3) è uguale a P(A int B int C)....

era praticamente la base per fare il resto giusto...in qualche modo =)

Originally posted by zac111
indubbiamente,ma in relazione alle estrazioni?

grazie!
riassumendo le caratteristiche dello schema di polya con contagio,
avete trovato qualche appunto interessante?
dal corso ombra se non ricordo male si intuiva che il valore atteso non cambia,graficamente dovrebbe avere la forma di...non ricordo,
altre info?

Originally posted by Gusher
vabbè, la VAR(S3) te la potevi calcolare anche con la definizione di varianza.
intanto tutt le P(S3=x) le avevi calcolate prima.
E poi verificare l'uguaglianza in quel modo.

Alternativa, forse, è trovarsi il momento secondo della funzione generatrice dei momenti di S3 (ma penso sia uno sbattimento di conti).

intendi con il calcolo della covarianza?

Originally posted by zac111
intendi con il calcolo della covarianza?

Originally posted by Gusher
Si, quando calcoli la varianza di S3, devi tenere conto anche della covarianza.

Originally posted by the_wiz
...
II.1 E' una bernoulliana. P(X=1) è b/b+r. Il grafico è 0 fino a 1, 0,4 fino a 2, 1 a seguire. E(X)=p=0,4. Var(x)=pq=0,24
[/B]
...

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Originally posted by zac111
devo moltiplicare per 3 le sommatorie delle varianze?
il caso dovrebbe ridursi a quando si hanno i tre successi ti risulta?

Originally posted by BlueHeaven
Scusa ma il grafico non dovrebbe essere:
per x da 0 a 1 -> F(x) = 0.6, per x da 1 a 2 -> f(x) = 1.
?

Correggetemi se sbaglio

II.6 e II.7 Il risultato è sempre lo stesso ed equivale a P(S3=2). b/(b+r)*(b+c)/(b+c+r)*(r)/(b+2c+r)

II.8 P(S3=1) equivale a 1-P(S3=2).

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Originally posted by Gusher
Si poteva fare con la definizione del valore atteso, quindi sommatoria da 1 a 3 dei valori che poteva assumere S3 per la relativa probabilità
Però penso che l'esercizio era mirato a farti notare che
E[S3] = E[x1 + x2 + x3] = E[x1] + E[x2] + E[x3] ma
E[x1] = E[x2] = E[x3] = b/(r+b)
quindi E[S3] = 3[Ex1] = 3*(b/(r+b))

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Originally posted by BlueHeaven
Scusa non capisco. Perchè E[x1] = E[x2] = E[x3]?
E[x1] = p = b/(r+b) e ci siamo. Ma x2 e x3 non dovrebbero avere forma diversa?

Scusa è un'ora che ci ragiono ma non ci arrivo. Se x1=1 ha forma b/(r+b), la forma di x2=1 dovrebbe essere P(x2=1/x1=1) cioè (b+c)/(b+c+r), che dovrebbe essere anche il valore atteso?

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Originally posted by BlueHeaven
Scusa è un'ora che ci ragiono ma non ci arrivo. Se x1=1 ha forma b/(r+b), la forma di x2=1 dovrebbe essere P(x2=1/x1=1) cioè (b+c)/(b+c+r), che dovrebbe essere anche il valore atteso?

ah ho capito. Grazie!

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E(S3) si sarebbe potuto fare cosi secondo voi:
0^2*P(S3=0)+1^2*P(S3=1)+2^2*P(S3=2)+3^2*P(S3=3)
??? [/B]

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Originally posted by BlueHeaven
Perchè al quadrato? Non dovrebbe essere
E(S3)=0*P(S3=0)+1*P(S3=1)+2*P(S3=2)+3*P(S3=3)
Confermate che è corretto così?
La cosa strana è che se fosse giusto da sto immenso calcolo dovrebbe saltar fuori b/(b+r)...

III.2 Non l'ho fatto per mancanza di tempo ma credo andassero sostituiti i valori e divisi per 3 e poi fare il grafico.

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Originally posted by BlueHeaven
Non credo che il risultato sia sempre lo stesso. S3=2 lo si può ottenere in 3 modi, per cui P(S3=2) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]
Stesso discorso per P(S3=1) = 3br(r+c)/[(b+r)(b+c+r)(b+2c+r)]

Scusa perchè? Consideriamo il caso di due successi, che posso ottenere in 3 modi ognuno con la stessa probabilità:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

Siccome le tre sequenze sono distinti e ammissibili, la probabilità di avere 2 successi su 3 tentativi è data da:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

In questo senso P(S3=2) è diverso dalla probabilità di una singola sequenza (infatti è 3 volte)

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1)
ragazzi scusatemi .. forse e' una domanda del menga.. am ormai sono alla frutta... nell'esercizio 4.2 ... cosa intende per E(S3^2)??
faccio il quadrato di cosa?!?!?!

2)HELP!!
quando nel primo esercizio dice di calcolare P(S3=3)... si sostituisce il risultato con quanto trovato poco sopra
P(X1=1 && X2=1 && X3=1)

quando intende P(S3=2)
io ho sostituito uno solo dei risultati (che tanto erano uguali ) dei controlli fatti negli esercizi precedenti.... ma e' giusto fare cosi' .. o bisognava fare la somma delle 3 probabilita'.??

P(X1=1 && X2=1 && X3=0)
P(X1=1 && X2=0 && X3=1)
P(X1=0 && X2=1 && X3=1)

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per me si doveva fare la somma come ho scritto nel mio post precedente (non c'era solo una sequenza valida)

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Originally posted by BlueHeaven
Scusa perchè? Consideriamo il caso di due successi, che posso ottenere in 3 modi ognuno con la stessa probabilità:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) = P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

Siccome le tre sequenze sono distinti e ammissibili, la probabilità di avere 2 successi su 3 tentativi è data da:
P(x1=0 ^ x2=1 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=0 ^ x3 = 1) + P(x1=1 ^ x2=1 ^ x3 = 0) = 3br(b+c)/[(b+r)(b+r+c)(b+r+2c)]

In questo senso P(S3=2) è diverso dalla probabilità di una singola sequenza (infatti è 3 volte)

Originally posted by Ariok

2)HELP!!
quando nel primo esercizio dice di calcolare P(S3=3)... si sostituisce il risultato con quanto trovato poco sopra
P(X1=1 && X2=1 && X3=1)

quando intende P(S3=2)
io ho sostituito uno solo dei risultati (che tanto erano uguali ) dei controlli fatti negli esercizi precedenti.... ma e' giusto fare cosi' .. o bisognava fare la somma delle 3 probabilita'.??

Qualcuno potrebbe cortesemente spiegare come si calcola var(S3) senza utilizzare il valore di E(S3^2) che viene fornito dal testo?

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quanto vi viene la varianza?

Per chi ha preso i temi d'esame in copisteria in comelico quello del 24/2/2000 offre spunti di riflessione.

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Originally posted by zac111
quanto vi viene la varianza?

Ragazzi, perchè non postiamo le nostre considerazioni sul caso generale
Sm = X1 + X2 + ... + Xm?
La distribuzione è una binomiale contaminata (come è già stato segnalato), ma a parte questo si può dare un forma a questa distribuzione oppure ogni volta bisogna ricorrere al calcolo della prob condizionata?
Per il valore atteso E(Sm) = mE(X) , in quanto E(X1) = E(X2) = ... = E(Xm). Il valore atteso è indipendente da c ed è lo stesso della distribuzione binomiale.
Il valore atteso di E(S3^2) non ho capito come si calcola quindi nemmeno quello di E(Sm^2), però ovviamente si può iniziare a impostare var(Sm) = ΣE(Sm^2) - E(Sm)^2
non saprei andare oltre....dite la vostra please

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Originally posted by Gusher
VAR[S3] = (3*b*r (b+r+3c)) / (((b+r)^2) * (b+r+c))

ciao ragazzi scusate ma nn sono riuscito a venire all'esame per via della mia terza distorsione alla caviglia in un anno e mezzo....nessuno di voi riesce a postare i testi degli ultimi temi d'esame? nn riesco a trovarli da nessuna parte neanche quello di settembre...vi prego..

ciao a tutti

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Astronomo,filosofo eccellente
musico spadaccino rimatore
del ciel viaggiatore
gran maestro di tic tac
amante - non per sè - molto eloquente
qui riposa cyrano
ercole saviniano
signore di Bergerac
che in vita sua fu tutto e non fu niente.

mannaggia a me e alla mia pigrizia....scusate trovati!!!

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qualcuno ricorda il grafico dello schema con contagio?

quanto vi vengono i risultati dell'esercizio 4 punto 3?

Dove si trova sul libro la parte sul contagio???

Non credo che ci sia sul libro Sul programma del 2003/04 (statistica autogestita) ho trovato una nota che diveva che erano state trattate ampiamente a lezione ma non si trovavano sul libro. Questa nota non è presente nei programmi degli anni successivi quindi è possibile non sia stata fatta a lezione (ma io non ho frequentato). Di sicuro sul libro non c'è.

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Originally posted by zac111
con mathematica otengo un altro risultato?
hai utilizzato la formula di E(s3^2) - il quadrato del valore atteso calcolato nei punti precedenti?

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ottimo...lol

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Originally posted by BlueHeaven
Allora hai sbagliato qualcosa. Quel risultato viene anche a me calcolandolo a manina utlizzando il dato fornito dal testo (che è sicuramente giusto). L'altro è il valore atteso che è ormai assodato essere 3b/b+r

per chi avesse la voglia e la forza di studiare ancora.....
posto quello che ho trovato presso un 'universita' di non so quale cantone del mondo....

http://www.scipress.org/journals/jj...02/31020193.pdf

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Qualcosa ho trovato anche io...



1 2

Poi se qualcuno che ha fatto l'esame oggi ci dice qualcosa...

Originally posted by zac111
quanto vi vengono i risultati dell'esercizio 4 punto 3?

Originally posted by paletta
Non ne sono molto sicuro....comunque provo a darti i miei valori

E(S3/3) = 0.4 (entrambi i casi non dipoendendo da c)

VAR(S3/3) = 0.8 (c=0)
VAR(S3/3) = 0.24 (c=10^9)


Confermate???

si per la varianza ho usato la formula sopra

VAR[S3] = (3*b*r (b+r+3c)) / (((b+r)^2) * (b+r+c))

che poi diventa

VAR[S3/3] = 1/9 [(3*b*r (b+r+3c)) / (((b+r)^2) * (b+r+c))]

come puoi dire che E(s3/3) non dipende da c se nel valore atteso la c non compare?

proprio perchè non compare non dipende da c

è questo il calcolo per e(s3^2)
0^2 * p(s3=0) + 1^2 *p(s3=1) + 2^2 *p(s3=2) + 3^2 *p(s3=3)

Originally posted by the_wiz
Qualcosa ho trovato anche io...



1 2

Poi se qualcuno che ha fatto l'esame oggi ci dice qualcosa...

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basta che togli la roba che inizia con la parentesi quadra
http://vivaldi.dst.unive.it/~mantov...robabilita2.ppt

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Scusate, ma se posso dire la mia credo a De Falco all'orale non gliene possa fregare di meno di trovare il risultato di tutti sti calcoli. Piuttosto gli interesserà sapere che forma hanno valori attesi, varianze, da dove vengono e dove vanno. Quindi mi sembra più saggio analizzare il caso Sm/m e ragionarci sopra.
Io avevo postato qualcosa in proposito ma il ragionamento era incompleto:
E(Sm/m) = E(Sm)/m ma E(Sm) = mE(X) per cui mE(X)/m = E(X) che è uno stimatore non distorto di X
var(Sm/m) = var(Sm)/m^2. Ora il problema è, che cavolo di forma ha var(Sm)? E soprattutto, come la ricavo?
Nel tema di esame del 24/2/2000 dimostra con calcoli piuttosto pallosi e tirando in ballo la covarianza che
var(Sm) = mbr(b+r+cm)/(b+r+c)(b+r)^2
per cui var(Sm/m) = mbr(b+r+cm)/m^2(b+r+c)(b+r)^2 =
br(b+r+cm)/m(b+r+c)(b+r)^2

Concordate? Dite la vostra e aggiungete i vostri ragionamenti..

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Originally posted by zac111
è questo il calcolo per e(s3^2)
0^2 * p(s3=0) + 1^2 *p(s3=1) + 2^2 *p(s3=2) + 3^2 *p(s3=3)

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...

Qualcuno mi fa un riassunto degli stimatori!!! muaumauamu a parte gli scherzi avente dei link decenti? non
li ho mai capiti neanche prima dello scritto..

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Originally posted by paletta
Non ne sono molto sicuro....comunque provo a darti i miei valori

E(S3/3) = 0.4 (entrambi i casi non dipoendendo da c)

VAR(S3/3) = 0.8 (c=0)
VAR(S3/3) = 0.24 (c=10^9)


Confermate???

Originally posted by Vergilius
sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,08 (per c=0)????

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Originally posted by Ariok
Qualcuno mi fa un riassunto degli stimatori!!! muaumauamu a parte gli scherzi avente dei link decenti? non
li ho mai capiti neanche prima dello scritto..

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Originally posted by BlueHeaven
Hai riscritto la stessa cosa.
Forse volevi dire:
"sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,24 (per c=0)????"

Originally posted by BlueHeaven
Hai riscritto la stessa cosa.
Forse volevi dire:
"sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,24 (per c=0)????"

Originally posted by the_wiz
Per c=0 Sm è una binomiale. Però visto che dividiamo per 3 la media dovrebbe essere 0,4/3. Invece la varianza (1/3)^2*0,24
Almeno secondo le definizioni

Originally posted by Vergilius
Sm è una binomiale, con E[Sm] = 3 b/(b+r) essendo m=3 e il valore atteso di una binomiale è m*p

quindi E[Sm/3] = b/(b+r] = 0,4 x entrambi i valori di c


var[Sm/3] = 1/9 * var[S3] = 0,08 per c=0 e 0,24 per c=10^9


questi sono i valori ke vengono a me!

Originally posted by Vergilius
sicuro ke non sia var(S3/3) = 0,08 (per c=0)????

ma nel punto 2 dell'esercizio 3...
quando chiede di disegnare la F di s3/3 ....
secondo voi vanno fatti i calcoli oppure basta fare un grafico qualitativo???

Originally posted by paletta
ma nel punto 2 dell'esercizio 3...
quando chiede di disegnare la F di s3/3 ....
secondo voi vanno fatti i calcoli oppure basta fare un grafico qualitativo???

Ragazzi io ho finito oggi... preso un misero 18... mi e' stato un po' sul Caxxo perche' ho fatto un buon orale.. e anche lo scritto non era male... non ho ben capito su che base mi abbia dato il voto... cmq va bene cosi'!!!!!!

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Ragazzi è andata! Ho finitoooo!!!!!!!!!!!!!!! Quando arrivo a casa brucio tutto!!!

Comuque: il mio orale (con La zanaboni) è stato incentrato sul compito. Ovviamente se si spara qualche cavola che non centra ti chiede di spiegarla

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