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Posted by asterix07 on 20-01-2011 08:29:

Io invece ho sempre meno speranza perchè per la seconda volta non sono neanche stato ammesso all'orale per 2 errori relativi ad uno stesso argomento


Posted by PulceAtomica on 20-01-2011 09:04:

Mai perdere la speranza: e te lo dice uno che di appelli ne ha provati un sacco prima di passare!!!


Posted by CowBoy on 20-01-2011 16:51:

Originally posted by PulceAtomica
Per futura memoria, allego la mia soluzione al compito, tutta corretta tranne due imprecisioni nell'esercizio 1:
- var(x-E(x)) = var(x)+0 (io ho scritto var(x)-0)
- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a) (pensando fosse una normale std son andato avanti troppo)

In bocca al lupo gente! :-D


Andata, 23... a parte qualche problemino con la varianza. Volevo farti notare che dovresti sottrarre F(a) da F(-a)(perché a era stata definita maggiore di 0, e Fx(X) è "non decrescente") e che non esistono ulteriori semplificazioni oltre questo passaggio.

- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a)

|--------+------|------+---------- >
0..........x-a.......x.......x+a...........

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Posted by PulceAtomica on 20-01-2011 16:59:

Originally posted by CowBoy
Volevo farti notare che dovresti sottrarre F(a) da F(-a)(perché a era stata definita maggiore di 0, e Fx(X) è "non decrescente") e che non esistono ulteriori semplificazioni oltre questo passaggio.

- P(-a<x<a) = F(-a) - F(a)

Sì, ho scritto veloce, era solo per dire che in quell'esercizio occorreva fermarsi prima.

Complimenti: come sono andati oggi in generale?


Posted by CowBoy on 20-01-2011 17:18:

Un solo bocciato fino alle 16:00... la Zanaboni era disponibile come sempre ad aiutarti a trovare la risposta esatta e non sempre chiedeva le dimostrazioni se capiva che l'argomento ti era chiaro, mentre l'assistente si soffermava un po di più sui conti.
Devo dire che entrambi sono molto pazienti e ti lasciano riflettere...

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Posted by mackone on 20-01-2011 17:56:

Originally posted by f3d386
non so se parliamo della stessa persona...

Beh, il tuo post risulta delle 11:00, è stato lo studente interrogato per primo, con cui ha finito verso quell'ora... Comunque non fa niente.

Originally posted by f3d386
Ah makone come hai dimostrato le proprietà di varianza e valor medio?
sul libro ho trovato quella riguardante il valor medio ma non la varianza...

Dimostrare var(aX+b)=a²·var(X)
Sia Y=aX+b
var(Y)=E[(Y-E[Y])²]
quindi sostituendo
E[(aX+b-E[aX+b])²]
essendo E[aX+b]=a·E[X]+b
E[(aX+b-(aE[X]+b))²]
E[(aX+b-aE[X]-b)²]
E[(aX-aE[X])²]
E[(a·(X-E[X]))²]
E[a²·(X-E[X])²]
ma usando di nuovo la E[aX+b]=a·E[X]+b
a²·E[(X-E[X])²]
ma essendo E[(X-E[X])²]=var(X)
a²·var(X)
C.V.D.

Dimostrare che E[X+Y]=E[X]+E[Y]
innanzi tutto, P(X+Y)=P(X|Y)·P(Y)
ed anche P(X|Y)·P(Y)=P(Y|X)·P(X)
ora, dalla definizione di valore atteso
E[Z]=z·p(z)
ora, per una limitazione di quanto si può scrivere in un forum - non posso mettere gli indici alle sommatorie - permettetemi di indicare con Σ la sommatoria delle x e con ∃ la sommatoria delle y
quindi
E[X+Y]=Σ∃(x+y)·P(x+y)
dividendo in due
Σ∃x·P(x+y) + Σ∃y·P(x+y)
posso scambiare i termini della seconda sommatoria
Σ∃x·P(x+y) + ∃Σy·P(x+y)
da ogni lato, la sommatoria più interna ha la variabile x (o y) che risulta "costante" di volta in volta, quindi può essere portata fuori
Σx·∃P(x+y) + ∃y·ΣP(x+y)
ora espando le P come detto sopra
Σx·∃P(x|y)·P(y) + ∃y·ΣP(y|x)·P(x)
ma ΣP(y|x)·P(x)=P(y)
Σx·P(x) + ∃y·P(y)
equivalente a
E[X]+E[Y]
quindi
E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.V.D.


Posted by f3d386 on 20-01-2011 21:11:

è andataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!
ragazzi io sono stato interrogato dall'assistente, su cui devo dire che mi ero fatto un'impressione sbagliata.
E' stato molto disponibile ad aiutarmi e certi conti quando mi incartavo me li ha risolti lui...
Mi è stato chiesto principalmente dello scritto, più la dimostrazione della simmetria nel discreto (nel testo d'esame era nel continuo ma lui spesso fa fare ipotesi con altri tipi di distribuzioni) , un esercizio che non avevo fatto nello scritto, la dimostrazione del teorema del limite centrale e il teorema della probabilità totali.
E' stato un orale lungo e tosto, ma devo dire che se avessi avuto davanti una persona poco disponibile non sarei qui a festeggiare la fine degli esami.
In sostanza non partite mai dal presupposto che tanto vi cannano, loro vogliono vedere che anche con le cose che non sai ci sai ragionare comunque sopra.
In bocca al lupo a tutti quelli che devono darlo ;-)

@mackone
si oggi ci ho parlato e mi ha detto che appunto si era incartato sul primo e che la prof comunque non ha voluto proseguire oltre. era comprensibilmente deluso, ma parlandoci di persona e con più calma ho capito meglio come sono andate le cose.


Posted by PulceAtomica on 20-01-2011 21:13:

Originally posted by f3d386
loro vogliono vedere che anche con le cose che non sai ci sai ragionare comunque sopra

:) Concordo


Posted by CowBoy on 21-01-2011 11:51:

Un esame orale dura mediamente 45minuti... Vi verranno fatte da 5 a 10 domante, in base alla difficoltà, e se non conoscete subito la risposta, si aspettano che ci arriviate con ogni mezzo e forma a vostra disposizione...

Le basi sono:

- la prima parte(probabilità)
- variabili casuali discrete e continue
- funzione indicatrice I
- funzione densità di probabilità fx(x) di una variabile casuale discreta e continua: cos'è, proprietà e grafico
- funzione di ripartizione Fx(x) di una variabile casuale discreta e continua: cos'è, proprietà e grafico
- fx(x) e Fx(x) per rappresentare una distribuzione
- E(X), valore atteso(o media) della variabile casuale: significato e proprietà
- var(X), varianza(o dispersione) della variabile casuale: significato e proprietà
- derivate: saper calcolare somma, prodotto, f(g(x)) di una derivata
- integrali: conoscere le proprietà e saper calcolare un integrale definito
- limiti

.. la gente veniva bocciata principalmente perché senza uno di questi "strumenti" non puoi effettuare un ragionamento ed arrivare alla risposta.
Questo thread proporrei di chiuderlo qui, augurandomi che sia d'aiuto a chi deve ancora sostenere l'esame.

In bocca al lupo a tutti!

__________________
.. ±·ø·±-`` MuSiC iS My LanGuAGe ´´-±·ø·± ..


Posted by xSharKMaNx on 21-01-2011 11:56:

no perchè... è utile che venga lasciato aperto proprio per prendere più informazioni, proprio come è stato fatto per sisop :)

Grandi a tutti!

__________________
Perché, mentre il manganello può sostituire il dialogo, le parole non perderanno mai il loro potere; perché esse sono il mezzo per giungere al significato, e per coloro che vorranno ascoltare, all'affermazione della verità. E la verità è che c'è qualcosa di terribilmente marcio in questo paese. (V)

I popoli non dovrebbero aver paura dei propri governi, sono i governi che dovrebbero aver paura dei popoli. (T.J)


Posted by Beppuz on 22-01-2011 17:25:

A me ha chiesto:
-disuguaglianza di chebychev;
-Binomiale.....;
-Binomiale applicata a chebychev;
-Tutto quello che riguarda l'argomento sugli stimatori;
-Simmeria di una var normale standardizzata.

Durata: 1 ora.

Domande riferite ad errori effuttuati nel compito.

Una volta passato lo scritto il gioco è quasi fatto!

Ciaooo!!!!


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