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Originally posted by valeria
es lim (x->0) [lg(1+x) + e^x -cosx] / tgx
io non riesco ad uscire dalla forma indeterminata 0/0? se riuscite a girarlo in qualche modo ?....GRAZIE

lim log(x+1)/x = 1
x->0

lim sen(x)/x = 1
x->0

valgono anche per i reciproci.

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Ho qua un simpatico limite da sottoporre alla vostra attenzione:
lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+

Il risultato del limite è 0 cmq, ho controllato con Derive.

lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+
t->0+ x=t+1
lim (t+1-1)^2*log(t+1-1)
lim (t)^2*log(t)= 0^2 * log (0) = 0*1 =0

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grazie joda
..... però il risultato è 2 purtroppo!!!

Originally posted by valeria
lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+
t->0+ x=t+1
lim (t+1-1)^2*log(t+1-1)
lim (t)^2*log(t)= 0^2 * log (0) = 0*1 =0

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grazie joda
..... però il risultato è 2 purtroppo!!!

lim cos(x)*[1/sen(x)]*[log(x+1)+e^x-cos(x)]*(x/x) = 1

=cosx * (x/senx) * [log(x+1)+e^x-cos(x)]*(1/x)
log(x+1)=x +o(x)
e^x=1
cosx =1
però rimane il problema 1/x=1/0 =infinito

scusa ho sbagliato! grazie per la correzione
Originally posted by valeria
lim (x-1)^2*log(x-1) x->1+
t->0+ x=t+1
lim (t+1-1)^2*log(t+1-1)
lim (t)^2*log(t)= 0^2 * log (0) = 0*1 =0

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grazie joda
..... però il risultato è 2 purtroppo!!!

Scusa ma se tu fai t->0+ log(t)->-oo, non a 0 e poi cmq io so che l'argomento del logaritmo deve essere strettamente positivo.

Originally posted by valeria
scusa ho sbagliato! grazie per la correzione

Mi sono posto un altro problema: la scala di rapidità degli infiniti può essere letta anche al contrario per quanto riguarda gli infinitesimi?
x^2 va a 0 meno rapidamente di x^100, se x->0, su questo non ci piove penso. Si ma e^x non ->0 quando x->0 e quindi non è infinitesimo, per cui mi sa che il confronto fra infinitesimi non si può fare in parallelo a quello degli infiniti, o sbaglio?

abbiamo sclerato su certi limiti al limite dell'impossibile e poi il compito era una cazz***..cmq grzie a tutti per la collaborazione..soprattutto a lunik che mi ha ripreso un'altra volta per la mia irresistibile voglia di postare il più possibile...

RETTE PARALLELE

Mi associo per un ringraziamento a tutti per la collaborazione dimostrata.....

Per Barone.... Retta Parallela AHAHHAHAHHA

Originally posted by Barone
abbiamo sclerato su certi limiti al limite dell'impossibile e poi il compito era una cazz***..cmq grzie a tutti per la collaborazione..soprattutto a lunik che mi ha ripreso un'altra volta per la mia irresistibile voglia di postare il più possibile...

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Ciao..qualcuno mi potrebbe postare una copia del testo del compito?

grazie

non ho il testo del compitino perchè era da consegnare, e ora come ora non mi ricordo esattamente i limiti e le funzioni presenti, ma solo la tipologia dell'esercizio ... non so se ti puo interessare.

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si
venerdì abbiamo il 2? compitino e dovrebbe essere + o - simile al vostro

grazie