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a me veniva E(D)=1/v,xche 1/v*x ?? vedi appendice Mood
MD(Y)=v/v-y
v=n/E(SN)
msn(Y)=Md(y) alla n non moltiplicato,vedi pag 202 Mood

mentre esercizio 4 mi veniva 666 giorni...

Qualcuno puo confermarmi la cosa?

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perchè lambda è uguale in questo caso a v*x. o sbaglio?

mmhm...ma il lambda compare nella poisson non nella esponenziale,che io sappia la f di ripartizione della esponenziale è proprio 1-e alla -vx,come scritto nell'esercizio e la f di densita è uguale a ve elevato alla -vx,tutto questo da definizione,lambda compare nella Poisson,cioe esercizio 1 e 3,e nel caso particolare di oggi equivaleva a v*t...io l'ho intesa cosi la cosa...sperem

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mi sa che hai ragione te!

Come si risolveva il 4?
Non sono riuscito a risolverlo quindi nel caso in cui passerò all'orale me lo chiederà sicuramente....

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Il 2) l'ho fatto assumendo che sia una Poisson ma forse è sbagliato....
Il Mood a pag 132 non è molto chiaro xchè dice :

"Fx(t) = P[X<=t] = 1 - P[X>t] = 1 - e^(-vt)
cioè X ha una distr. esponenziale"

Però subito dopo spiega :
"D'altra parte si può dimostrare.............................
.........................................
la distribuzione del n° di manifestazioni in un intervallo di tempo fissato è una distr. di Poisson.Quindi l'esponenziale e la Poisson sono correlate"

Boh.....forse si poteva fare sia con la Poisson che con l'esponenziale? Non ci capisco + niente!!!

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ESERCIZIO 1

1.1) P(N<=0) = P(N<0) = e^-(Lambda)
P(N=0) Vedi sopra
P(N>0) = 1 – P(N<=0) = 1 – e^-(Lambda)
1.2) E(N) = lambda è una Poisson…
1.3) e^-(Lambda) = P(N=0) per cui Lambda = Ln[P(N=0)]
1.4) Grafico della densità di Poisson io l’ho calcolato fino al 7 graficamente e poi nella tabella ho messo dentro un paio di valori in più

ESERCIZIO 2

2.1) La D è una v.c. esponenziale per cui calcolata la densità dalla Funzione di ripartizione (Vedi pag. 76 del MGB) si ricava che la sua media è 1/v ( 1/Lambda).
Oppure si poteva prendere l’esempio 2.17 a pag 89 ancora più chiar oche calcolava la f.g.m. di una v.c. esponenziale che è Lambda/(Lambda-t) nel nostro caso era v/(v-y)
2.2) Bla bla bla
2.3) La somma di v.c. esponenziali è una gamma (non penso sia indispensabile dirlo ma è la stessa cosa). Il parametro r della gamma in questo caso è n e quindi E[S(n)] = n/v da cui si ricava v. Oppure bastava fare E[S(n)]/n] = 1/v(penso )
2.4) Pagina 202 capitolo 5. Esempio 5.11

Gli esercizi 3, 4, 5 li ho fatti un po’ alla cazzo le soluzioni (finte) le posto nel pomeriggio

Cavolo mi sa che nel 2) era proprio un'esponenziale!
Ora l'ho risolto cosi e penso sia giusto :

a) pd(x) = ve^(-vx)
E(D) = 1 / v
md(y) = v / (v-t)

c) E(Sn) = n / v (somma di esponenziali è una gamma)
v = n / E(Sn)

d) mSn(y) = md(y)^n

Era una cavolataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!
Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr!

Mi sa che al prox appello ci sarò ancora...sigh!

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Quando ci sono gli orali? Anche se nn sono passato vorrei cmq assistervi....

Hanno detto da martedi in poi....

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Ma come si calcola la densità dalla Funzione di ripartizione??
Si fa la derivata di fd(x) ma cosa viene??

E' arrivato il mio omonimo!!!

Si devi fare la derivata!
Per l'esponenziale penso che sia :

Fx = 1 - e^(-lambda*x)

quindi

fx = lambda * e^(-lambda*x) * I[0,infinito] (x)

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Mi sa che ho sbagliato 1 bel pò di cose allora...
Nn credo proprio di averlo passato...

Ma alla fine la somma di + exp è una gamma!!! Sticazzi!!!!
Ma che parametri ha? n e v, giusto?

Sn --> gamma ( n , v )

Inoltre: nel 2.a) la f.g.m.

md(y) = v / (v - t)

oppure

md(y) = v / (v - y)

Per me a più senso con la y...
...ma visto che nn so neanche di cosa stò parlando...

Ciao siete tutti molto gentili che postate, vorrei porvi dei quesiti che non ho ancora capito:

- Nel primo esercizio come fate a calcolare P(N<=0) ?
- Il primo grafico a me veniva monotono crescente ed il secondo monotono decrescente, risulta uguale?
- Per il secondo esercizio E(D) ho messo anch'io 1/v. Ma non riesco a capire perché lambda sia uguale a v dato che sul libro c'è 1/lambda nell'esponenziale.
- Nel punto 3 del terzo io ho messo semplicemente il valore atteso quindi v che per l'addetto è N(T)/T mentre nel quarto esercizio attraverso i punti 1.3 e 2.3 mi veniva una stima di v di 0.04.

Per il resto combacia tutto anche la derivata, dobbiamo riuscire ad avere la correzione perfetta entro l'orale!

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Io sono la fata verde. Sono la rovina e il rimpianto, la vergogna e il disonore. Io sono la morte, io sono l'assenzio...

Allora:

1) utilizzo la funz. di distribuzione:

e^(-lambda) sommatoria(i=0 to x) di (lambda^i) / i!

2) il grafico della Poisson se provi fino a 8 è crescente, poi a 9 e 10 sono uguali e poi inizia a scendere!!! (Peccato che l'ho scoperto oggi e nn al compito!!!)

3) ti dà una v.c. exp di parametro v, non lambda. E quindi usi v tutte le volte che c'è lambda, logico, no?

4) anchio nel 3.3 ho scritto:

v = E( N(T) / T )

e del 4... nn l'ho fatto

Tu Eruyomë che hai scritto??