.dsy:it. - esame 12/01

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-- esame 12/01 (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=41394)

Posted by kidi on 13-01-2011 14:09:

Il III.4 dove chiedeva di trovare il valore minimo della constante a tale che P(|X|<a)>=0.95 come lo avete fatto ?
a me esce che a>=1.96 ,qualcuno conferma....?

Posted by PulceAtomica on 13-01-2011 14:11:

Originally posted by kidi
a>=1.96 ,qualcuno conferma....?

Anche a me è venuta così.

Posted by PulceAtomica on 13-01-2011 14:13:

Originally posted by Chobeat
a 0,1 (è una normale standard)
b Fx(X)-Fx(-X)

Per il punto (b) manca un passaggio che è 2Fx(X) - 1

Posted by Chobeat on 13-01-2011 15:21:

Originally posted by PulceAtomica
Per il punto (b) manca un passaggio che è 2Fx(X) - 1

Sì infatti poi non avendolo espresso così mi son portato dietro l'errore anche nel II e nel III. In effetti diceva in funzione di Fx(X)

Posted by CowBoy on 13-01-2011 15:47:

In teoria non è poi un errore così grave, alla fine sono solo semplificazioni matematiche. Le due espressioni sono equivalenti ed il risultato è lo stesso in entrambi i casi.

__________________
.. ±·ø·±-`` MuSiC iS My LanGuAGe ´´-±·ø·± ..

Posted by kidi on 13-01-2011 17:08:

Ha già provato a fare l'orale qualcuno?Cosa chiede di solito?

Posted by Chobeat on 13-01-2011 17:09:

Originally posted by CowBoy
In teoria non è poi un errore così grave, alla fine sono solo semplificazioni matematiche. Le due espressioni sono equivalenti ed il risultato è lo stesso in entrambi i casi.

infatti punto su quello, ma a Istituzioni di Matematiche, un errore così voleva dire che tutti e 3 gli esercizi erano sbagliati (ma lì sono particolarmente nazi)

Posted by mackone on 13-01-2011 20:59:

Originally posted by PulceAtomica
Per il punto (b) manca un passaggio che è 2Fx(X) - 1

Non è corretto: stiamo parlando del punto I.2, dove ancora la natura di normale standard non risulta esplicitata.
Per una generica distribuzione, com'era nell'esercizio I, non è detto che questa sia simmetrica, quindi non è in generale vero che F(-X)=1-F(X)
Di conseguenza, limitatamente all'esercizio I, concludere con quel passaggio costituisce un errore.

Posted by PulceAtomica on 13-01-2011 21:21:

Nooooooooooooooooooo.... hai ragione!!!
Non mi boccerà però solo per questo se il resto è comunque buono...???

Posted by mackone on 13-01-2011 21:24:

Originally posted by kidi
Il III.4 dove chiedeva di trovare il valore minimo della constante a tale che P(|X|<a)>=0.95 come lo avete fatto ?
a me esce che a>=1.96 ,qualcuno conferma....?

Corretto!

In quanto al "come":
P(|X|<a)=P(X<a)-P(X<=-a)
ora, essendo questa una normale di valore atteso 0, è valido asserire che P(X<=-a)=1-P(X<a)
P(X<a)-(1-P(X<a))=2P(X<a)-1=2Φ(a)-1
quindi, ritrascrivendo la disequazione dell'esercizio:
2Φ(a)-1>=0.95
2Φ(a)>=0.95+1
Φ(a)>=1.95/2
Φ(a)>=0.975
Consultando la tabella della Φ, risulta che
Φ(1.96)=0.975
ed essendo Φ(a) direttamente proporzionale al valore di a
Φ(a)>=0.975 implica a>=1.96

Posted by mackone on 13-01-2011 21:27:

Originally posted by PulceAtomica
Nooooooooooooooooooo.... hai ragione!!!
Non mi boccerà però solo per questo se il resto è comunque buono...???

Beh, dai: se il resto è buono vorrebbe dire aver sbagliato un punto dell'esercizio che (penso) valga meno di tutti.
In particolare, se all'orale ti mostra l'esercizio e commenti tipo "è vero, ho sbagliato, perchè..." credo che sorvoli: è stata solo una distrazione!

Posted by Lalla87 on 14-01-2011 09:44:

Qualcuno potrebbe postare le soluzioni di tutto l'esame???
Leggendo mi avete fatto venire un sacco di dubbi :sad: . Grazie

Posted by Beppuz on 14-01-2011 18:07:

II.3 si controlli che per a >= o/rad(0.05) si ha che p(| X-u | <a) >= 0.95

III.2 si controlli che p(| X-u | <a) >= 0.95 per a >= 1.96*o

III.3 si controlli che l'affermazione fatta al punto II.3 è comunque valida. ->>>> EHH???

Che significa? Qualcuno lo sa spiegare????

Poi dubbio sull'es V.3.b

se tengo conto delle 50 osservazioni -> quindi io ne ho fatte 50 e mi devo adeguare allo standard che ne prevede 43! 50*50=2500€ ho speso rispetto a 43*50=2150€ che dovevo pagare! quindi con una perdita di 350 euri!!! é giusto???

Grazie!

Posted by kidi on 14-01-2011 19:36:

Io l'ho fatto come te il V.3.b. Speriamo che sia giusto

Posted by Beppuz on 14-01-2011 19:40:

il punto III.3, invece?????

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