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-- compitino 13/05 (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=40393)

Anche secondo me il b del 1 esercizio è impossibile perchè hanno come differenza 2 che moltiplicato per un qualsiasi numero ha come risultato un numero pari.

Giusta anche la tua deduzione.
Per quanto riguarda il secondo esercizio non ho la più pallida idea di come farlo.

Per il punto a del terzo es ho supposto che non è suriettiva, prendiamo ad esempio Z65 (Z pedice 65), prendiamo il l'elemento 64 dato dal 63 e da 1 (64 = 65 * 0 + 64)
f(x) = 6x + 5 , andiamo a sostituire la x : f(x) = 389.
389 non è un elemento della classe resto modulo 65 quindi non è suriettiva.
Dovrebbe essere iniettiva.

Non so se il ragionamento sia giusto.

Non è neanche un omomorfismo secondo me, ammesso che abbia capito correttamente la traccia, ossia G è chiuso rispetto l'operazione di addizione e la funzione va da G a G (G----->G)

ma 389 non è 64 in Z65?

Premetto che non sono pienamente sicuro di quel che dico, comunque l'insieme Z65 ha 65 partizioni o classi che vanno dall'elemento 0 all'elemento 64, di conseguenza 389 non è compreso in questo insieme e quindi non è 64 in Z65

Fammi capire, tu hai posto f(x) = 64; quindi f(64)=6(64)+5 che equivale a 384+5=389 che in Z65 corrisponde a 64 se non sbaglio. Quindi per non essere suriettiva dovresti dimostrare che esiste un altro valore f(x) t.c 6x+5 = 64 o mi sbaglio? -_- ...maledetta discreta

Guarda sto pensando a quello che ho scritto prima, c'è qualcosa che non va. Cerco di spiegare quello che avevo capito.
Si ha una funzione che collega 2 strutture algebriche, le due strutture sono entrambe additive, e gli insiemi sono identici, mi spiego in simboli : G1(Z65, +) , G2(Z65,+)
G1 e G2 sono lo stesso insieme, ed una funzione collega le due strutture f(G2) = G1, ad un elemento di G1 viene collegato un elemento di G2 . Quindi preso un elemento generato dal primo insieme (G1) arriva al secondo tramite f(x) = 6x + 5 nel mio caso quindi posta x = 64, f(x) = 389 come hai detto tu. 389 teoricamente dovrebbe essere immagine di 64 in G2, ma il dominio di f(x) dice con x appartenente a G, quindi 389 non è compreso (come ho detto prima le classi arrivano a 64) in Z64. I valori all'interno della struttura li calcolo così: presa una coppia di numeri per es 2,3 applico l'operazione di addizione, il risultato lo divido per 65 (nel caso Z65) ed il resto della divisione sarà il risultato dell'operazione.
Forse se mi spiegavo in arabo era meglio, quoto maledetta matematica !

Aiuto sono tanto confuso

Boh...bisognerà chiedere a qualcuno che oggi è stato a lezione ed ha copiato le soluzioni degli esercizi! Senti e invece il 3b? Io non sono riuscita a farlo..

Non ho la più pallida idea, la traccia non riesco a capirla,vuole che dobbiamo definire una funzione diversa da f ma che si comporti o sia uguale ad f???? bhO!

A proposito quello che intendevi prima è l' iniettività non la sur.
Suriettiva se f(x) = y, iniettiva se ad ogni elemento di y corrisponde un elemento distinto in x.

Si, hai ragione!
Per l'esercizio 3b credo intendesse proprio quello, una funzione diversa da f che dia gli stessi risultati...CREDO! Non sono sicura di niente!

Qualcuno sa quando (a meno che non sia già stato fatto) e dove compariranno gli esiti del compitino? Grazie

A quanto ho capito, li dirà a lezione giovedì o venerdì