.dsy:it. - [Testo] Appello del 09/07/08

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-- [Testo] Appello del 09/07/08 (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=35750)

Posted by Fonzie on 14-07-2008 14:06:

crepi gente

__________________
Ci vuole scienza, ci vuol costanza ad invecchiare senza maturità

Guccini

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Posted by collo on 14-07-2008 14:06:

penso ben di si...dovrebbe essere quella con le poltroncine rosse

Posted by tesco85 on 14-07-2008 14:08:

qulacuno che ha risolto la derivata di h(x) potrebbe postarla?..thanks..in culo alla balena per doma gente..

Posted by fabiuz84 on 14-07-2008 14:36:

h'(x)= -[(a^2)/(x^2)]+[(1-a)^2]/[(N-x)^2]

x la spiegazione guarda qui:

http://it.answers.yahoo.com/questio...11075350AArtzzY

Posted by Rubi! on 14-07-2008 18:04:

Ma una volta calcolata questa derivata come si procede per rispondere alla domanda? (perchè la domanda dice: è facile controllare, studiando la derivata che, nell'intervallo 0<x<N che ci interessa, la funzione h(x) assume il suo minimo in corrispondeza della scelta x0=aN)... come si arriva a capire che il minimo lo si ha in x0=aN? devo porre la derivata uguale a zero ? io ci ho provato ma mi sono perso nei calcoli... :-)

Posted by gabo on 14-07-2008 18:38:

Originally posted by Fonzie
Io il punto due l'ho svolto come proposto da tesco, invece per il punto uno mi sono rifatto alla dimostrazione del teorema del limite centrale , ho sostituito alla generica Sn K(an,(1-a)n) e risvolto i calcoli, dimostrando che anche K tende asintoticamente ad una normale.

mmm...non mi è tanto chiaro come hai fatto a svolgere l'es.7.1
in che formula che presentava la generica Sn, hai sostiutio K(an,(1-a)n)?
grazie mille!
in bocca al lupo a tutti...

g.

Posted by Fonzie on 14-07-2008 18:47:

Originally posted by gabo
mmm...non mi è tanto chiaro come hai fatto a svolgere l'es.7.1
in che formula che presentava la generica Sn, hai sostiutio K(an,(1-a)n)?
grazie mille!
in bocca al lupo a tutti...

g.

Crepi ancora eheh, l'ho sostituita nella formula presente nel link e ho rifatto i calcoli adattandoli, non vengono uguali bisogna un po' lavorarci ma alla fine viene.

@rubi! prima poni la derivata prima uguale a zero e trovi i punti di massimo minimo, poi calcoli la derivata seconda e ci sostituisci i vari valori ottenuti con la derivata prima, se ciò che ottieni è maggiore di zero il punto è un minimo, se è minore di zero il punto è un massimo.

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Guccini

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Posted by fabiuz84 on 14-07-2008 21:07:

Originally posted by Rubi!
Ma una volta calcolata questa derivata come si procede per rispondere alla domanda? (perchè la domanda dice: è facile controllare, studiando la derivata che, nell'intervallo 0<x<N che ci interessa, la funzione h(x) assume il suo minimo in corrispondeza della scelta x0=aN)... come si arriva a capire che il minimo lo si ha in x0=aN? devo porre la derivata uguale a zero ? io ci ho provato ma mi sono perso nei calcoli... :-)

pure io mi sono perso nei calcoli... si la devi porre = 0 e se sostituisco aN a x funziona ma non so come fare!!!!

Posted by elex1984 on 14-07-2008 21:14:

ciao qualcuno può dire esattamente come si fa a fare l'esercizio 7???
grazie mille

Posted by gicagi on 14-07-2008 21:23:

proprio nessuno che riesce a postare i calcoli della derivata?come si trovano min e max?

Posted by fabiuz84 on 14-07-2008 22:07:

Originally posted by gicagi
proprio nessuno che riesce a postare i calcoli della derivata?come si trovano min e max?

Diamo dunque per certo che:
h'(x)=-a^2/x^2+(1-a)^2/(N-x)^2
e poniamo h'(x)=0. Sviluppano i calcoli otteniamo:
[-a^2(N-x)^2+(1-a)^2x^2]/[x^2(N-x)^2]=
=(-a^2N^2+2Na^2x-a^2x^2+
+(1-a)^2x^2)/[x^2(N-x)^2]=0
se e solo se è nullo il suo numeratore, cioè:
-a^2N^2+2Na^2x-a^2x^2+(1-a)^2x^2=0
Raccogliendo i termini nell'incognita x otteniamo:
((1-a)^2-a^2)x^2+2Na^2x-a^2N^2=0
(1-2a)x^2+2Na^2x-a^2N^2=0
e questa è una normale equazione di secondo grado che andiamo a risolvere.
Δ/4=(Na^2)^2+a^2N^2(1-2a)=
=N^2a^4+a^2N^2-2a^3N^2=
=(Na^2-aN)^2
Pertanto:
x=[-Na^2+-(Na^2-aN)]/(1-2a)=
da cui:
x=[-Na^2+(Na^2-aN)]/(1-2a)=
=[-Na^2+Na^2-aN)]/(1-2a)=
=Na^2/(1-2a)
e
x=[-Na^2-(Na^2-aN)]/(1-2a)=
=(-2Na^2+aN)/(1-2a)=
=aN(-2a+1)/(1-2a)=aN
Pertanto se h'(x) ha la forma indicata, h'(x)=0 per:
x=Na^2/(1-2a) e
x=aN

w yahoo answers!!!!

Posted by gicagi on 14-07-2008 22:38:

ma sbaglio o c'è un errore???

da cui:
x=[-Na^2+(Na^2-aN)]/(1-2a)=
=[-Na^2+Na^2-aN)]/(1-2a)=
=Na^2/(1-2a)

non dovrebbe essere x=-aN/(1-2a)???

Posted by gabo on 14-07-2008 22:47:

anche l'altro punto in cui si annula la derivata prima viene

x=-aN/(1-2a)

però ci sta che abbia sbagliato qualcosa nei calcoli...

g.

Posted by Oracle on 15-07-2008 10:19:

Scusate ma questo compito è di Apolloni o De Falco?

Grazie

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Posted by gicagi on 15-07-2008 10:30:

de falco

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