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Esercizi I / IV.3 / V

Ciao a tutti.
Anch'io concordo col fatto che sembrava abbastanza semplice.

Per l'esercizio I
Io ho affrontato sfruttando queste proprietà:
E[aX+b]=aE[X]+b
quindi
E[(X-µ)/σ]=E[1/σ∙X+(-µ/σ)]
dove
a=1/σ
b=-µ/σ
quindi concludendo come
1/σ∙E[X]+(-µ/σ)=µ/σ-µ/σ=0

Per la varianza
var(aX+b)=a²∙var(X)
assegnando a e b come dal punto prima e sostituendo risulta
1/σ²∙var(X)=σ²/σ²=1

Invece, per il punto IV.3, il cui risultato si usava pari pari per il punto V.2, mi risultava un valore di n>=43

Quindi i punti V.3 si risolvono come 43cartucce*50€ per il punto a, mentre 0€ per il punto b - ho già effettuato abbastanza osservazioni.
Che mi dite di questo? Mi pare strano, eppure ho rifatto i conti 4 volte, sempre con gli stessi risultati...

Ciao,
Carlo

certo che era così, ma chi scrive sti temi fa sempre trollate come questa.

Io ho titubato un attimo ma il ragionamento filava quindi siccome di cose così ne ho già viste diverse, ho consegnato così.

Il punto 4.b dell'esercizio 3 era "Il valore minimo di a =1.96"?????

Re: Esercizi I / IV.3 / V

Originally posted by mackone
Invece, per il punto IV.3, il cui risultato si usava pari pari per il punto V.2, mi risultava un valore di n>=43

si 50 bastavano. ma nel punto II.2 cosa vi veniva come probabilità?

punto II.2 : P(...)>=0

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Originally posted by whatelse
si 50 bastavano

...

Invece, per il punto IV.3, il cui risultato si usava pari pari per il punto V.2, mi risultava un valore di n>=43

Quindi i punti V.3 si risolvono come 43cartucce*50€ per il punto a, mentre 0€ per il punto b - ho già effettuato abbastanza osservazioni. Che mi dite di questo? Mi pare strano, eppure ho rifatto i conti 4 volte, sempre con gli stessi risultati...

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Ma per caso qualcuno sa nulla su date di orali e uscita voti????

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La prof ha detto che i risultati usciranno Lunedì, e gli orali potrebbero essere da martedì in poi

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Originally posted by Chobeat
a 0,1 (è una normale standard)
b Fx(X)-Fx(-X)

Originally posted by mackone
Pur essendo corretti i risultati, all'esercizio I ancora non si parla di "normale standard", bensì di una generica distribuzione di date μ e σ.
Si comincia a parlare di normale standard a partire dall'esercizio II.

Originally posted by kidi
Qualcuno mi sa dire come si fa l'esercizio 4.2 ??

raga, ammettiamo I, III, IV completamente giusti, secondo cannato, e V non finito.....ce la si fa ad avere il "SI" o si passa per l'ennesima volta al "NO" =!=!

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Originally posted by mackone
La variabile casuale Mx (media campionaria) somma di n normali tutte di parametri μ e σ² è a sua volta una normale di parametri μ e σ²/n.
Per semplicità, nella formula, scrivo Mx al posto di 1/nΣXi, riducendola a
P(|Mx-μ|<=c*σ

√(σ²/n)=σ/√n (che è >0)
P(|Mx-μ|/(σ/√n)<=c*σ/(σ/√n))
P(|(Mx-μ/(σ/√n)|<=c*√n)
ora quanto dentro al modulo è una normale standard N(0,1)
P(|N(0,1)|<=c*√n)
P(-c*√n<=N(0,1)<=c*√n)
P(N(0,1)<=c*√n)-P(N(0,1)>-c*√n)
per la simmetria della N(0,1)
P(N(0,1)<=c*√n)-(1-P(N(0,1)<=c*√n))
2*P(N(0,1)<=c*√n)-1
ma P(N(0,1)<=c*√n)=Φ(c*√n)
2*Φ(c*√n)-1
quindi la disequazione dell'esercizio diventa
2*Φ(c*√n)-1>=0.95
2*Φ(c*√n)>=0.95+1
Φ(c*√n)>=1.95/2
Φ(c*√n)>=0.975
consultando le tabelle della Φ risulta che deve essere
c*√n>=1.96
√n>=1.96/c
n>=(1.96/c)²
C.V.D.

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