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-- [Rusconi/Tarallo] esame 14 luglio (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=38826)

Es. 5

continuità:
in x=0 deve valere

1=a

per la derivabilità in x=0
2x=-asin(bx)b

per cui per ogni a,b era derivabile in 0

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Luke
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Io per il 2 ho usato l' asintotico e veniva e^1/2 - e ^ 1/2 quindi tendeva a zero...
Taylor mi usciva -2 e non vedo altro modo di svolgerlo , il primo visto che sono sui numeri naturali devi disegnare il grafico in base ai punti interi positivi collegandoli tra loro quindi 4 era un massimo e 1/5 un minimo...arctg(1/x) era un casino...
il 5 era derivabile in 0
il 6 ° casino spaventoso e nn so se l ho fatto giusto la serie ho cannato per 0<k<1 quindi mi sa che non l ho passato a settembre XD

XD l' ho passato con 5 speriamo nn ci massacrino all' orale visto che moltissimi hanno preso 5

ahaha che culo!!! anche io 5 esercizi!!! cmq il migliore l'ha passato con 7 esercizi...

...Anch'io con 5

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Luke
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C'è qualcuno che può spiegarmi come andava risolto il 6?

Originally posted by gennaro
per quanto riguarda l'esercizio 8 anche io sono curioso di come andasse risolto........di solito quello è l'esercizio dedicato agli integrali, quindi immagino bisognasse integrare qualcosa...

per l'esercizio 9, guardatevi il tema d'esame risolto del 16/6/'08
c'è un esercizio identico!! si risolveva in quel modo

per il 10 sono abbastanza sicuro, la C = 2 e dominio soluzione (0, +oo)

Originally posted by EviL
Quello con Taylor dovrebbe venire 0.
A me è venuto -2 ma è quasi sicuramente sbagliato (provate a calcolare su qualsiasi sito e vi viene 0).

L'1 a me veniva

f(0) = 1/5 e cresceva il modulo fino a 5/2 dove era asintotica a +inf.
dopo x=5/2 decresceva fino a +inf dove valeva 1/2.

Per cui io ho trovato come Sup 4 in f(3) ma non max e Inf E = 1/5 e min

Il 4 io l'ho fatto calcolandomi la derivata di atan che veniva 1/(1+(1/x)^2)*-1/x^2
Ottenevo come inversa 1/x=tan(y) ma devo aver cappellato il Dom.

Per il 6 ho cappellato il calcolo della derivata di e^-abs(x) (non l'ho calcolato come 1/e^abs(x)) ottenendo equazioni di 2° grado inesistenti.

Ragazzi un consiglio:

procuratevi Derive, è un programma sulla matematica.
potrete calcolare limiti, derivate, integrali, grafici, domini ecc ecc....

e giocandoci un po' potrebe risolvere tutti gli esercizi (inverse comprese anche se non ricordo come facevo)

Io ho sempre risolto e preparato gli esercizi così.

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Non ho miti ne’ eroi..
..io sono un mito per me.
[L. Carboni]

Se qualcuno si ricorda gli esercizi 8 e 10 puo postarli? C'e' una alternativa web a Derive , si chiama http://www.wolframalpha.com/.
Grazie

8)

E={(x,y):0<=y<=x e y<=2/(x^2+x)}

10)

y'=-(2*x/(x^2+1))y+(2*x-1)/(x^2+1)
y(1)=2

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Luke
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Grazie Evil

Ma come andava risolto l'es 8?

gab217 il dominio è (0, +oo)
ti spiego perchè: al denominatore nn c'è nessuna x ke può portare il den a 0, quindi in teoria il dominio sarebbe tutto R.

però cos'è che devi andare a guardare per capire qual è il dominio della soluzione? la condizione di partenza cioè y(1) = 2
nella condizione c'è 1, x = 1. quindi vuol dire ke a me interesserà l'intervallo positivo cioè (0, +oo) e nn (-oo, 0) per esempio

nn so se sono riuscito a spiegarmi in modo chiaro. cmq è importantissima la condizione iniziale!!!

PASSATO!
Ho fatto stamattina l'orale con Tarallo.
Partivo con 5 esercizi giusti (alcuni erano stati valutati con 3/4 anziché 1).
Le domande sono state:
1) lim an=3 per n->+inf
2) esempio di funzione non monotona ed intertibile nell'intervallo
3) enunciato e dimostrazione del teorema della media integrale

Nota per la 2: contrariamente a quanto ha riportato qualcuno sul dsy la risposta corretta prevede la definizione di una f discontinua nell'intervallo di definizione, decrescente in un semintervallo e crescente nell'altro, basta che mantenga l'iniettività.

Ne ho fatta 1,5 su 3 giuste; partivo da un 18 stirato all'orare.
Mi ha fatto rifare gli esercizi sbagliati, facendomi ragionare su come andava fatto l'8, sul polinomio di Taylor e l'o piccolo e riscrivendo correttamente il limite della domanda 1.

Alla fine sono riuscito a sudarmi un 24!

Ribadisco quanto scritto da altri: non sono lì per bocciarvi e se vedono che sapete ed avete studiato, cercavo non solo di farvi passare ma di alzare il più possibile il voto con domande ulteriori.

Ed ora rimane solo l'orale di fisica e poi la tesi

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Luke
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Originally posted by EviL

Alla fine sono riuscito a sudarmi un 24!

Ribadisco quanto scritto da altri: non sono lì per bocciarvi e se vedono che sapete ed avete studiato, cercavo non solo di farvi passare ma di alzare il più possibile il voto con domande ulteriori.

Ed ora rimane solo l'orale di fisica e poi la tesi

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[L. Carboni]

volevo sapere, ma c'è anche gente che non è passata all'orale? quanta piu o meno?