.dsy:it. - limite esame 24 giugno 2009

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-- limite esame 24 giugno 2009 (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=38679)

Posted by el-mundo on 01-07-2009 14:47:

karplus secondo me no ha senso il tuo ultimo passaggio. Tu alla fine devi prendere solo quelle x con lo stesso ordine quindi l' x^5 lo lasci dov'è! Fai solo un ribaltamente di - 1/3 e quindi ti viene 3*- 3/1
e fa -9

non credi?
come fai ad arrivare tu da una somma di frazioni a quel -9?

Posted by el-mundo on 01-07-2009 16:58:

il prof ha messo le soluzioni con i procedimenti

mi spiace maho ragione io.
ha il 3 sopra e - 1/3 sotto e ribaltando la frazione viene 3*-3 = -9

ciao

Posted by Ste Ramone on 08-07-2009 16:12:

qualcuno può dirmi perchè nello svoglimento del prof, sin2x viene trasformato in 2x- [(2x)^3]/6 + o(x^3) ?

o meglio, non capisco perchè al denominatore viene 6 quando nelle trasformazioni c'è un "3!".

inoltre, al numeratore
3x^3 + x^5
diventa
3x^3 + 0(x^3)
perchè tutti sono in ordine x^3, e quindi tolgo il x^5 ?

e ultima cosa, qualcuno può spiegare con un altro giro di parole il

"Per decidere a che ordine fermare le forumle c si attiene la criterio di scrivere tutit i termini che vengono cancellati da altri (qui 2x e -2x) piu il primo che non viene cancellato" ? facendomi magari un'esempio?

grazie mille

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Posted by karplus on 08-07-2009 17:47:

Originally posted by el-mundo
karplus secondo me no ha senso il tuo ultimo passaggio. Tu alla fine devi prendere solo quelle x con lo stesso ordine quindi l' x^5 lo lasci dov'è! Fai solo un ribaltamente di - 1/3 e quindi ti viene 3*- 3/1
e fa -9

non credi?
come fai ad arrivare tu da una somma di frazioni a quel -9?

Originally posted by el-mundo
il prof ha messo le soluzioni con i procedimenti

mi spiace maho ragione io.
ha il 3 sopra e - 1/3 sotto e ribaltando la frazione viene 3*-3 = -9

ciao

Vedo che ti ha mandato in confusione la seconda frazione dove compare x^5; io l'ho semplificato ma é un passaggio opzionale, si può anche non farlo e "scartare" direttamente tutta la frazione (come ha fatto il prof evidentemente) perchè sostituendo a x zero tutta la seconda frazione si annulla.

Semplicemente il prof ha sostituito subito a zero, io invece ho "aspettato" e l'ho fatto dopo (prima ho semplificato, che non era obbligatorio, e solo dopo ho sostituito), ma il risultato finale é quello.
É sottinteso che fra l'ultimo e il penultimo passaggio é stata fatta la sostituzione x=0, ed è implicito che la seconda frazione é stata "scartata" perchè facendo la sostituzione viene zero.

Come vedi quindi non c'è nessun errore. E se guardi bene il famoso -9 viene anche a me facendo 3/(-1/3), semplicemente questo passaggio io l'ho omesso e dato per scontato. Ma é ovvio e implicito che la prima frazione ha come risultato -9. Più semplicemente l'espressione io l'ho fatta su un foglio e quando l'ho ricopiata a computer non ho ricopiato qualche passaggio scontato come questo.

Diciamo che ho fatto un passaggio in più e ne ho omesso un altro, ma se fai così un esercizio all'esame il prof non ti dice niente, non c'è niente di sbagliato, a uno stesso risultato puoi arrivare per vie diverse.
Se al penultimo passaggio applichi x=0 come ho fatto io viene -9, ma volendo potevi applicarlo al passaggio prima semplificando prima gli x^3 fra loro.

Originally posted by Ste Ramone

o meglio, non capisco perchè al denominatore viene 6 quando nelle trasformazioni c'è un "3!".

Ne deduco che non hai ben chiaro cosa sia un numero fattoriale. Quel ! non é lì per bellezza.

Ti faccio qualche esempio così capisci al volo come interpretare questi numeri fattoriali:

1!=1
2!=2*1=2
3!=3*2*1=6
4!=4*3*2*1=24

ecc... chiaro?

Originally posted by Ste Ramone
e ultima cosa, qualcuno può spiegare con un altro giro di parole il

"Per decidere a che ordine fermare le forumle c si attiene la criterio di scrivere tutit i termini che vengono cancellati da altri (qui 2x e -2x) piu il primo che non viene cancellato" ? facendomi magari un'esempio?

grazie mille

In sostanza di solito guardi qual è il monomio di grado più alto e fai in modo che le tue serie arrivino più o meno vicino a quel grado. Nella pratica per gli esercizi che si fanno in questo esame di solito i primi due passi della serie bastano.

Posted by Ste Ramone on 08-07-2009 18:50:

Originally posted by karplus

Ne deduco che non hai ben chiaro cosa sia un numero fattoriale. Quel ! non é lì per bellezza.

Ti faccio qualche esempio così capisci al volo come interpretare questi numeri fattoriali:

1!=1
2!=2*1=2
3!=3*2*1=6
4!=4*3*2*1=24

ecc... chiaro?

ahhn ecco cosa mi sfuggiva

e per quanto riguarda questo invece?

inoltre, al numeratore
3x^3 + x^5
diventa
3x^3 + o(x^3)
perchè tutti sono in ordine x^3, e quindi tolgo il x^5?

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