.dsy:it. - [com dig] Limiti: esercizi ! ! !

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Posted by Lunik on 02-05-2003 08:56:

tirate fuori altri esercizi che nn riuscite a fare...o di cui volete confrontare il risultato e quindi la risoluzione!

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Posted by GinoPilotino on 02-05-2003 08:57:

lascio a voi la risoluzione di questo esercizio (mettete anche i procedimenti)

1/9^x >= 3^x^2

io ho una mia idea ma non vorrei dire cavolate :evil:

Posted by morf on 02-05-2003 08:58:

è (1/9)^x o (1)/(9^x) ?

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Posted by GinoPilotino on 02-05-2003 09:03:

1/(9^x) >= (3^x^2)

Posted by Fumereo on 02-05-2003 09:25:

Domanda:

Ma se io per risolvere i limiti, laddove e' possibile, uso Hopital a oltranza senza se e senza ma......sono passibile di bocciatura?
Mi sembra stupido non usare un teorema cosi' comodo e pratico.

Fumereo

Posted by Lunik on 02-05-2003 09:26:

non puoi usare una cosa che nn ti hanno ancora spiegato...credo che verresti non dico segato ma qualche punto in meno te lo prenderesti di sicuro!

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Posted by Fumereo on 02-05-2003 10:06:

Nooooooo :eek:
ma siamo sicuri?Come devo fare senza hopital?...non ricordo piu'...semplifico un po' e vado a muzzo? :sbonk:

Fum

Posted by webnoise on 02-05-2003 13:04:

Originally posted by Hollywood
C'é qualche buona anima che riesce a farmi vedere il procedimento per risolvere i limiti tipo questi, Grazie

lim(x-->infinito)
e^2x+x^2
-------------------
log(x^2)+e^x

ë il primo degli esercizi di riepilogo.
IO credo che bisgogna arrivare ad avere un limite notevole, ma non riesco a fare quelle magie che la Prof fa a lezione....

Attendo le vostre........ Magie

Grazie Hollywood

allora, secondo me il limite diventa:

lim(x-->infinito) di:
e^2x
-------= e^(2x) * e^(-x) = e^x = + infinito
e^x

questo perche:

nel confronto tra infiniti le potenze sono di ordine inferiore rispetto agli esponenziali, (e quindi trascurabili nel calcolo del limite).
Al denominatore il logaritmo e' trascurabile anch'esso in quanto e' anche lui di ordine inferiore rispetto alle funzioni esponenziali (con base maggiore di 1)

cia'

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Posted by Hollywood on 02-05-2003 13:09:

Grazie

Ecco lo sapevo che ci stava una spiegazione semplice semplice...
Grazie

Posted by drakend on 02-05-2003 13:11:

Originally posted by Fumereo
Domanda:

Ma se io per risolvere i limiti, laddove e' possibile, uso Hopital a oltranza senza se e senza ma......sono passibile di bocciatura?
Mi sembra stupido non usare un teorema cosi' comodo e pratico.

Fumereo

No non sei passabile di bocciatura... se usi un metodo alternativo ad un altro e questo è corretto non vedo con quale pretesto possano considerarlo errore. E il discorso che faceva Lunik in merito al fatto che non era stato ancora svolto nel programma e quindi, solo per questo, lo potevano considerare errore o comunque toglierti dei punti non sta per niente in piedi, con tutto il rispetto per Lunik naturalmente. Ad ogni modo i compitini possono essere fatti da tutti, frequentanti e non e i non frequentanti possono magari non sapere esattamente se un singolo preciso argomento è stato fatto o meno nelle ultime lezioni. Quindi in questo senso penso che ci sia una certa flessibilità, spero almeno!

A parte questa considerazione, tornando al discorso del teorema di de l'Hopital non è la manna che viene dal cielo secondo me. In certi limiti ne facilita la risoluzione in modo notevole, come nel caso del limite che ha aperto questo thread, ma ci sono altri casi in cui risulta inutilmente macchinoso e non garantisce nemmeno di arrivare al risultato. De l'Hopital, essendo criterio sufficiente, non implica che se non esiste il limite delle derivate, o comunque non si riesce a risolvere la forma di indecisione attraverso derivazioni successive (compito piuttosto macchinoso in diversi casi), non esiste un limite per le funzioni di partenza.
Altri strumenti molto potenti secondo me sono i confronti fra infiniti ed infinitesimi e gli sviluppi in serie di Taylor.

Posted by Lunik on 02-05-2003 13:15:

Off-Topic:
oddio AlphaGamma ti ha contagiato con la postite lunghite!!

Non lo considerano errore...però uno che non sa questa scorciatoia si fa tutti i conti....mentre uno che la sa se la gratta... credo sia un segno di uguaglianza tra tutti...
Uno non segue? Chiede fin dove si è arrivati col programma...
E cmq le mie erano solo opinioni... mica quello che avverrà!!!!

Torniamo IT!!! :cagatemi:

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Posted by webnoise on 02-05-2003 13:17:

Qualcuno sa dove posso trovare una tabellina con i confronti tra infiniti e tra infinitesimi... sul libro ci sono ma si trovano "mescolati tra gli esempi"... sarebbe utile uno schemino riassuntivo... qualcuno ha trovato qualcosa?

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Per una vita senza tabacco

Posted by dilix on 02-05-2003 13:48:

Hai provato a vedere sulle dispense di matematica assistita dell'anno scorso?

Posted by valeria on 02-05-2003 16:34:

domanda..ordine di grandezza degli infiniti?

mi pare di aver letto qualcosa del genere in matematica assistita

forma indeterminata infinito/infinito di un lim x-> infinito di n(x)/d(x)

0 se a denominatore compare un infinito di grado superiore rispetto al numeratore

infinito se a numeratore compare un infinito di grado superiore rispetto al denominatore

k (=rapporto dei coefficienti tra l'infinto di grado massimo del numeratore e del denominatore) se l'infinito di grado massimo del numeratore e dello stesso ordine dell'infinito di grado massimo del denominatore

quindi
lim(x-->infinito) e^2x+x^2
-------------------
log(x^2)+e^x

l'esponenziale corre a infinito più velocemente della potenza e del logaritmo

lim(x--> infinito) (e^2x)/(e^x)

quindi se consideriamo e^2x infinito di grado superiore a e^x risultato infinito.
...se li consideriamo dello stesso grado risultato 1????

Posted by ^Angelus^ on 02-05-2003 16:35:

qualcuno mi aiuta con questo limite??
lim (x->1+) |x - 1| / (x - 1)
in caso di modulo come si fa????

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