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-- [COM DIG] Preparazione al 2 compitino (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=33138)

Originally posted by gibo82
Oppure puoi considerare la combinazione lineare:

a(0,2,2) + b(1,0,1) + c(0,-1,-1) = (0,0,0)

quindi

(0,2a,2a) + (b,0,b) + (0,-c,-c) = (0,0,0)

Ottieni il sistema:

b = 0
2a - c = 0
2a + b - c = 0

lo risolvi e trovi che:

a = c/2
b = 0
c = 2a

quindi essendo i coefficienti a,b e c tutti nulli si può dire che i vettori sono LINEARMENTE DIPENDENTI


Correggetemi se sbaglio.

Originally posted by karta
invece di: a(0,2,2) + b(1,0,1) + c(0,-1,-1) = (0,0,0)

avrei potuto fare: a(0,1,0) + b(2,0,-1) + c(2,1,-1) = (0,0,0) ???

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Alcuni uomini vedono le cose come sono e dicono: << Perche' ? >>
Io sogno le cose come non sono mai state e dico: << Perche' No ? >>
George Barnard Shaw, Commediografo.

"non preoccuparti troppo, comunque vada la vita, non ne uscirai vivo !" - anonimo

io ho fatto cosi:

se x-2y=0 --> x=2y quindi la base di U dovrebbe essere

(2,0,0);(0,1,0)

una base di V invece potrebbe essere

(0,1,0);(2,0,-1)

perchè i 3 vettori che generano V sono dipendenti, quindi messi a matrice hanno il rango=2, dunque devi trovare 2 vettori indipendenti che formino la base.

io ho capito cosi...

escludi il vettore che è combinazione linerare degli altri due e ti rimangono solo due vettori. A questo punto dato che quei due sono linermente indipendendi sono loro le basi.

Scusate per la risposta un pò sommaria ma avevo già provato a rispondere ieri e dopo aver scritto tutto, per un problema del sito nn me l'ha pubblicata e non ho molta voglia di riscrivere tutto

Aiuto
negli esercizi che ha dato la bianchi,quello delle applicazionni lineari g[1,0]=[1,1] eccetera come si risolve.
rispondet per favore,sono nei guai.
grazie

Non è impossibile l'ultimo esercizio sulle applicazioni lineari di quelli che ha lasciato la bianchi sul suo sito??
se qualcuno l'ha fatto spieghi lo svolgimento...vi prego
non capisco prorio neanche guardando sul libro.

Originally posted by valeriam.
escludi il vettore che è combinazione linerare degli altri due e ti rimangono solo due vettori. A questo punto dato che quei due sono linermente indipendendi sono loro le basi.

Scusate per la risposta un pò sommaria ma avevo già provato a rispondere ieri e dopo aver scritto tutto, per un problema del sito nn me l'ha pubblicata e non ho molta voglia di riscrivere tutto

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ESERZIO G iii PREPARAZIONE

è una combinazione linerare: | 10| - |0 -1| = |1 1|
quindi g(|1 0| - |0 -1| ) = g |1 1|
sostituisco (svolgo g) e ottengo |1 1|- |0 0|= |1 0|
Però svolgendo i calcoli dovrei ottenere |1 1| quindi non esiste nessuna combinazione lineare

Spero di essere stata chiara

esercizio I PREPARAZIONE:

i) calcoli la dimesione del Ker
devi svolgere il seguente sistema:
x +y + z =0
ax + a^2y =0

se a=0 non è suriettiva xke viene (teor nullità + rango) 3 = 2(dim ker) + dim im --> viene dim im 1 mentre x esere sur dovrebbe essere 2

se a diverso da 0 è suriettiva perchè la dim ker =1 e quindi sempre per il teorema nullità più rango dim Im=2 come V'

ii) e iii) guardate le soluzioni sul sito della turrini che mi sembrano chiare

ci sono le soluzioni?
potresti passarmi il link per favore??

grazie mille!! ciao ciao

sono al penultimo link di questa pagina http://users.mat.unimi.it/users/tur...cizi_mateD.html

grazieee!!

Scusate ho un dubbio enorme
ma come faccio a sapere che una base e' formata da 1,2 o n vettori ?

mi spiego, nell'esercizio (A) solo S e sottospazio e devo garantire che la base soddisfi la codizione x + z = y ragionando credo che la base sia formata da un solo vettore del tipo (1,2,1) difatto preso uno scalare h qualsiasi ottengo (h,2h,h) percui h+h = 2h
e quindi per me ha ordine 1

la docente pero' dice per la soluzione che la base e' formata per S da due vettori (1,1,0) e (0,1,1) che presi due h e t qualsiasi da (h,h,0) e (0,t,t) percui se x+z=y ottengo h + t = h+t

per quanto sia corretto come faccio a determinare una base ? esiste un procedimento una tecnica per determinarla ?
ma soprattutto come faccio a sapere se ci vogliono 1 o 2 o n vettori ? come lo determino ?

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"non preoccuparti troppo, comunque vada la vita, non ne uscirai vivo !" - anonimo

praticamente se sostituisci x+z=y ti viene il vettore (x,x+z,z). le basi di questo sono x*(1 1 0)+z*(0 1 1).
(1 1 0), (0 1 1) sono i generatori, e insieme formano la base