.dsy:it. - [testi] Secondo Compitino

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Posted by Teito on 30-01-2007 23:40:

per rappresentare tramite matrice canonica devi mettere una alla volta una delle 3 variabili (x,y,z) a 1 e lasciare a = le rimanenti...tramite sostituzione calcoli il risultato nella parte destra!

cerco di spiegarmi con un esempio, in questo caso

f (1,0,0) quindi x =1 -->risulta(1,2,0)

f (0,1,0) quindi y =1 -->risulta (1,-1,1)

f (0,0,1) quindi z = 1 -->risulta (2,1,1)

i risultati sono le colonne delle matrice canonica, che risulta essere

| 1 1 2 |
| 2 -1 1 |
| 0 1 1 |

P.S.: come al solito se qualcuno può dare conferma sarebbe meglio, visto che certezze per quanto riguarda la matematica non ne ho, sono un caso clinico!!!

Posted by Mazinkaiser on 31-01-2007 09:53:

Originally posted by Pupino
Io deduco che però tu sappia rispondere a
-rappresentare tramite matrice canonica

si è appunto l'unica che ho fatto di quell'esercizio -.-, e quello che ha scritto Teito è giusto. ma appunto... la seconda domanda ._.? è perfetta da orale e nn ho idea di che rispondere -.-

Posted by ayakochan on 31-01-2007 10:10:

qualcuno si ricorda tutte le domande di teoria del compitino? perchè la mia era talmente assurda che non me la ricordo ...

__________________
...now my feet won't touch the ground...

Posted by el-mundo on 31-01-2007 10:16:

nel rispondere alle domande precedenti vi posso dire che è suriettiva sie la dimensione dell'Immagine è uguale al numero dei vettori. Ad esempio nel mio esercizio avev ounam atrice 3x3 ma il rango e quindi al dimensione del'Immagine era 2 quindi non suriettiva e pertanto neanche iniettiva in quanto è iniettiva quando la dimensione del kernel è uguale a 0! Ma con dim Immagine 2 il Kernel è 1.
La base del Kernel si trova ponendo il sistema tutto uguale a zero e svolgendolo. Dopo di chè vengono presi i valori trovati e dando dei valori qualsiasi, associandoli ad a,b e c ciò che deve venire dal sistema è sempre zero. E' un pò difficile da spiegare ma voi iniziate con il primo dopodi che vedrete che ci arrivate da soli.

Nell esercizio per vedere se era un gruppo la question eè questa.
deve essere associati - elemento neutro- inverso

associativa è (a*b)*c = a*(b*c)
questa è la questione.

svolgetela se così fosse allota ok.

La cosa che voglio sapere io è: nelel domande orali io non ho risposto a quelal sull'MCD. COsa diceva veramente? Io non me la ricordo!!!!!
Porca Troia!!!!
Datemela e io vi dirò tutto quello che so di teoria!!!

Posted by Pupino on 31-01-2007 10:23:

Originally posted by Teito
per rappresentare tramite matrice canonica devi mettere una alla volta una delle 3 variabili (x,y,z) a 1 e lasciare a = le rimanenti...tramite sostituzione calcoli il risultato nella parte destra!

cerco di spiegarmi con un esempio, in questo caso

f (1,0,0) quindi x =1 -->risulta(1,2,0)

f (0,1,0) quindi y =1 -->risulta (1,-1,1)

f (0,0,1) quindi z = 1 -->risulta (2,1,1)

i risultati sono le colonne delle matrice canonica, che risulta essere

| 1 1 2 |
| 2 -1 1 |
| 0 1 1 |

P.S.: come al solito se qualcuno può dare conferma sarebbe meglio, visto che certezze per quanto riguarda la matematica non ne ho, sono un caso clinico!!!

Non ho capito questi passaggi.. Dove trovi quei risultati?
f (1,0,0) quindi x =1 -->risulta(1,2,0)

f (0,1,0) quindi y =1 -->risulta (1,-1,1)

f (0,0,1) quindi z = 1 -->risulta (2,1,1)

Ad ogni modo la matrice canonica si trova sostituendo a ogni incognita 1... E' così semplice?

Mazinkaiser, tu sai trovare il nucleo?

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Posted by el-mundo on 31-01-2007 10:27:

la dimensione dell'Immagine e del Nucleo sommati formano la dimensione delllo spazio V

Trovi il rango della matrice e quella è l'immagine, quello che resta per arrivare alla dimensione di V allora è la dimensione del Nucleo

Es. matrice 3x3 - rango 2=Imm 2=Ker 2

Posted by Pupino on 31-01-2007 10:45:

Originally posted by el-mundo
la dimensione dell'Immagine e del Nucleo sommati formano la dimensione delllo spazio V

Trovi il rango della matrice e quella è l'immagine, quello che resta per arrivare alla dimensione di V allora è la dimensione del Nucleo

Es. matrice 3x3 - rango 2=Imm 2=Ker 2

Non ti seguo....
Per determinare la base per il kernel f devo avere
Immagine + Nucleo = Ker f

Immagine = Rango della matrice, quindi
Rango + Nucleo = Ker f

In questo esercizio il rango è 2 (visto che hai scritto che l' immagine è 2), quindi il nucleo sarà 0, visto Ker 2.

Ma come hai fatto a determinare il nucleo?

P.s: ho il libro edizione vecchia, qualcuno sarebbe così gentile da dirmi se il Teorema 8.3 pag. 112. è Cramer? Io sul mio libro non lo ho l' 8.3...

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Posted by el-mundo on 31-01-2007 11:04:

nucleo e kernel sono la stessa cosa!!!
Nucleo in italiano, Kernel in inglese!!!!

La dimensione del Kernel e la Base del kernel sono 2 cose diverse!!!

Sul libro realmente non c'è come determinare la base o c'è scritto poco!
Dovresti avere il libro della bianchi con gli esercizi e da quelli risali
Cmq
tu per determinare la base fai così!
prendi il tuo sistema e lo poni tutto =0
dopo di che lo svolgi e ti verranno delel soluzioni.
quelle è la base del kernel!!!
QUalsiasi valore tu dai alle variabile che hai racavato dovrebbe venire sempre zero il risultato!

Posted by el-mundo on 31-01-2007 11:13:

scusate nell'esempio di prima ho sbagliato
con una matrice 3x3 con rango 2 la dim Imm è 2 ma la dim Ker è 1!!!!
2+1 =3 cioè dimensione dello spazio V

Posted by Pupino on 31-01-2007 11:13:

Originally posted by el-mundo
nucleo e kernel sono la stessa cosa!!!
Nucleo in italiano, Kernel in inglese!!!!

La dimensione del Kernel e la Base del kernel sono 2 cose diverse!!!

Sul libro realmente non c'è come determinare la base o c'è scritto poco!
Dovresti avere il libro della bianchi con gli esercizi e da quelli risali
Cmq
tu per determinare la base fai così!
prendi il tuo sistema e lo poni tutto =0
dopo di che lo svolgi e ti verranno delel soluzioni.
quelle è la base del kernel!!!
QUalsiasi valore tu dai alle variabile che hai racavato dovrebbe venire sempre zero il risultato!

Si ma quale delle soluzioni è la base del kernel???

Grazie eh!

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Posted by el-mundo on 31-01-2007 11:37:

ma te l'ho scritto sopra!

poni il tuo sistema uguale a zero!!!guarda la traccia dell'esercizio!!!

poni il sistema uguale e arriva ale soluzioni. quela è la base del kernel

perchè tu ponendo qualsiasi valore alle soluzioni trovate otterrai sempre zero!!!

Posted by Mazinkaiser on 31-01-2007 13:24:

Originally posted by Mazinkaiser
si è appunto l'unica che ho fatto di quell'esercizio -.-, e quello che ha scritto Teito è giusto. ma appunto... la seconda domanda ._.? è perfetta da orale e nn ho idea di che rispondere -.-

ennò che non lo so (autoquote), e pare che nessuno sappia dire se è suriettiva o no xD

tuttavia penso che sia più probabile che lei chieda es di suriettività o o simili, e il fatto che tutti la skippino è bellissimo \o/

Posted by el-mundo on 31-01-2007 13:38:

forse non scrivo in italiano!!!
non te la sto skippando!!!
ti ho scritto che per essere suriettia la dim Immagine deve essere uguale alla dimensione dello spazio V. Cioè al numero dei vettori, cioè al numero delle incognite!

quante incognite hai???
x,y,z??3
quindi se il rango è 3 , la dimensione dell'Immagine è 3 ed è suriettiva!!!!

Posted by Pupino on 31-01-2007 13:51:

Originally posted by el-mundo

La cosa che voglio sapere io è: nelel domande orali io non ho risposto a quelal sull'MCD. COsa diceva veramente? Io non me la ricordo!!!!!
Porca Troia!!!!
Datemela e io vi dirò tutto quello che so di teoria!!!

Io avevo quella domanda, ma non la ricordo bene...
Se non sbaglio una doveva essere la definizione di MCD di a e b.
E poi chiedeva (ma non vorrei sbagliarmi) quanti numeri può avere minimo l' MCD e quali.

Del tipo che tra 2 e 4 l' MCD è 2 e -2.
Bisognava anche dimostrarglielo forse... :pensa:

Dato che abbiamo la stessa traccia, per caso tu in brutta ti sei segnato gli esercizi? Il primo e il 4° li avevo quasi fatti... ma il 2° e 3° zero..

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Posted by el-mundo on 31-01-2007 13:58:

allora il secondo era appunto quello sulla matrice rappresentativa rispetto alla base canonica
suriettiva ecc
e il 3 era verifica se era un gruppo esatto?
dimmi cosa non hai fatto

cmq ho scrittoin alto la formula di associativa
quella di commutativa era a*b = b*a

elemento neutro era (a,b)*(x,y)=(a,b)

l'inverso è (a,b)*(z,t)=elemento neutro ad esempio (1,0)

cmq se non trovi l'elemento neutro non devi trovare l'inverso!!

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