.dsy:it. (http://www.dsy.it/forum/)
- Matematica del continuo (http://www.dsy.it/forum/forumdisplay.php?forumid=86)
-- [INFO] Terzo Compitino (http://www.dsy.it/forum/showthread.php?threadid=19914)

Intervento del moderatore:
Sposto nell'hosted

__________________
"Voi che tingete i mari del colore dello zinco, che tramutate i boschi in gialli deserti, i venti in fumi di polveri da sparo e che bruciate i cieli. Voi che volete ripetere i malvagi atti della sconsiderata Lilith, che fu la prima moglie di Adamo e poi la sposa del Diavolo. Voi che volete ripetere la ribellione scatenata da Lucifero, del mondo celeste il più splendente. Voi! Ascoltate l'afflizione della sottospecie alata che vola alta nel cielo." [Angel Sanctuary]
::: mail: yoruno@dsy.it ::: ::: My Site ::: ::: Dsy Photo Gallery ::: ::: DeviantART Gallery :::

scusate qualcuno sa come calcolare l'integrale di (senx cosx dx) ?
grazie mille

__________________
{¯`·._)-•°o.O`·._.·´¯`•¸·´¯).·´¯`·-> IN DA EEKS <-·´¯`·.(¯`·¸•´¯`·._.·´O.o°•–(¯`·._}

Originally posted by luca8684
scusate qualcuno sa come calcolare l'integrale di (senx cosx dx) ?
grazie mille

Scusate. Ho trovato in uno dei vecchi compti un esercizio che dice:
Calcolare il coefficiente di x^3 nello sviluppo di (x^2 -2/x)^9
ed usa pure la serie.
Voi sapete di quele argomento si parla?
Xchè non so come si risolva e non so dove cercarlo sul libro.

Thanks

Qualcuno saprebbe per favore risolvere questi due esercizi, posso pagare

f(x) = |x-1|(x-2)^3

Trovare massimi/minimi crescenza/decrescenza
punti di flesso concavita'/convessita'

f(x) = radice(|x-1|) - radice(x)

Trovare massimi/minimi relativi e assoluti

re

ragazzi ma a ke ora è il kompitino?
ho letto ke l'appello è alle due, ma mi sembra ke non c sia scritto x il compitino..
thnx
lfn 8)

__________________
an arrow from the sun

Originally posted by Simeon
Qualcuno saprebbe per favore risolvere questi due esercizi, posso pagare

f(x) = |x-1|(x-2)^3

Trovare massimi/minimi crescenza/decrescenza
punti di flesso concavita'/convessita'

Trovare massimi/minimi relativi e assoluti

Originally posted by Gusher
Lo risolvi come al solito.
Solo che devi tenere conto del modulo per ogni cosa.
Quindi, per es. quando vai a calcolare la f'(x), devi calcolarne 2 di derivate:

per X>=1 calcoli la derivata di "(x-1)(x-2)^3"
per X<1 calcoli la derivata di "(-x+1)(x-2)^3"

e poni entrambe >=0 per trovare max e minini tenendo conto per ogni derivata, per quale x la stai studiando. Dopo metti a sistema il tutto.

Stessa identica cosa per flessi (in questo caso studi la derivata seconda) etc..

Originally posted by Simeon
Innanzitutto grazie mille per la risposta

[/code]

Ecco, appunto.

Originally posted by Gusher
Io l'ho svolto. Ma ho svolto il primo che avevi postato:

f(x) = |x-1|(x-2)^3

e NON

f(x) = |x-1|(x+2)^3


Se hai le soluzioni anche di questo, le confrontiamo.

f(x) = |x-1|(x+2)^3


1)Massimi e Minimi

x>=1
------

f'(x) = (x+2)^2(4x-1)

-> (x+2)^2 >=0 (per ogni X)
-> (4x-1) >=0 quando x>=1/4

Quindi, per x>=1, la funzione è crescente per x>=1


x<1
-----

f'(x) = (x+2)^2(1-4x)

-> (x+2)^2>=0 (per ogni X)
-> 1-4x>=0 quando x<=1/4

Quindi, per x<1, la funzione cresce per x<=1/4


Dunque, dallo studio delle 2 derivate, la funzione cresce fino a x=1/4 (quindi è un punto di massimo), poi scende fino ad x=1, poi per x>1, la funzione risale (quindi 1 è punto di minimo).


2) Flessi


x>=1
------

f''(x) = (6x+12)(2x+1)

-> 6x+2>=0 quando x>=-2
-> 2x+1>=0 quando x>=-1/2

Quindi, studiando il segno della derivata seconda (dove è positiva) si vede che per x>=1 è positiva proprio per x>=1


x<1
------

f''(x) = (-6x-12)(2x+1)

-> -6x-12>=0 quando x<=-2
-> 2x+1>=0 quando x>=-1/2

Studiando il segno, si vede che per x<1 è positiva trà [-2,-1/2]


Ricapitolando:

Flessi convessi(verso il basso):

trà(-inf,2) e trà (-1/2,1)

Flessi concavi(verso l'alto)

[-2,-1/2] e trà [1,+inf)


Spero di non aver scritto stronzate.

f(x) = radice(|x-1|) - radice(x)

Trovare massimi/minimi relativi e assoluti

x>=1
------

f'(x)=(radice(x)-radice(x-1))/(2*radice(x)*radice(x-1))


-> radice(x) >= radice(x-1) per ogni X
-> 2*radice(x) >=0 per x>=0
-> radice(x-1)>=0 quando x>=1

Quindi per x>=1, la funzione cresce per x>=1


x<1
------

f'(x) = (-1/(2*radice(1-x)))-(1/(2*radice(x)))

-> (-1/(2*radice(1-x))) >= 1/(2*radice(x)) --- MAI



Ricapitolando:

La funzione cresce per x>=1

calcolo la f(1)=-1

limite f(x) = 0
x->+inf

limite f(x) = 1
x->0

Quando x->+inf la funzione tende a 0
Quando x->0 la funzione tende a 1

Quindi:
x=1 è un punto di MINIMO ASSOLUTO
x=0 è un punto di MASSIMO ASSOLUTO


Spero anche questa volta di nn aver sparato ca**ate

Originally posted by Gusher
f(x) = |x-1|(x+2)^3


1)Massimi e Minimi


...

Originally posted by Simeon


[CUT]

mi sa che hai invertito concavita' e convessita'...