.dsy:it. - Esercizio risolvibile (forse) con Bernulli

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Esercizio risolvibile (forse) con Bernulli

Posted by Bemipefe on 06-07-2010 11:27

Vorrei proporvi questo esercizio e la relativa soluzione che ho provato a dare:

Una linea di montaggio produce dieci computer ogni ora. Supponiamo che ogni computer prodotto sia difettoso con probabilità 1/4, indipendentemente dagli altri. Supponendo inoltre che il macchinario sia in funzione ogni giorno per dieci ore si indichi con N il numero di computer difettosi prodotti nella giornata.

1) Calcolare la media e la varianza di N

2) Dare una maggiorazione per la probabilità che {N >= 35}

Possibile soluzione:

N = k con 0 <= k <= 10 ossia i computer difettosi possono variare da 0 o 10 in una giornata di lavoro.

L'indipendenza tra i 10 computer prodotti suggerisce uno schema di bernulli dove k è il numero di computer difettosi. ossia

(10)
( k ) * p^k * p^10-k

La media di una legge di bernulli è semplicemente n*p nel nostro caso 10*p che è anche il valore atteso sulla probabilità di rottura dei 10 computer.

La varianza è la somma da i=1 a 10 di p*(i - 10p)^2 sapendo che p è constante = 1/4 e avendo derive a portata di mano dovrebbe venire 345/8

Per il punto 2 non saprei proprio.

Purtroppo non ho le soluzioni ...attendo i vostri consigli.