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[13/02//09] Thread dedicato alle soluzioni

Posted by maXmo on 16-02-2009 19:14

Apro il thread dedicato alle soluzioni dell'appello di fisica seguendo l'ordine del pdf con le risposte giuste che ho dato io o che ho capito perché le ho sbagliate:

1) L'attrito. Sappiamo che il coefficente di attrito dinamico è 0.2 e sappiamo anche che si calcola dividendo la forza di attrito (che è quella che dobbiamo trovare) per la forza normale:

u(d) = F(a)d / Fn

Fn = m * g * cos (angolo del piano inclinato con l'orizzontale)

perciò calcoliamo prima Fn = 2 * 9.8 * 0.7 = 13.72
quindi troviamo F(a) usando la formula di u(d) scritta sopra:

0.2 = F(a)d / 13.72 --> viene F(a)d = 2.744 N ~2.8 N

2) [TheRealCajun] Il lavoro va considerato in base allo spostamento, ed è indipendente dal percorso.
Pertanto la forza F risulta perpendicolare allo spostamento da A a B.
Sappiamo inoltre che il lavoro è uguale a 0 quando la F e lo spostamento sono perpendicolari, quindi in questo caso il lavoro è uguale a 0.

In formula sarebbe:
L = F*s ["F" e "s" vettori] = F * s * cos A
Ed essendo cos 90° = 0, il tutto si annulla.

3) Qui va calcolato il centro di massa prima che si spostino e dopo. Infine fare la differenza tra i due. Quindi:

PRIMA: (60 * 0 + 80 * 2.4) / 60 + 80 = 1,37 m
DOPO: (80 * 0 + 60 * 2.4) / 60 + 80 = 1,02 m

la differenza tra i due è 34 cm che è la risposta giusta.

4) Qui vi è un moto costantemente e uniformemente accelerato quindi la velocità aumenta come nel grafico 2.

5) [Ema] Per risolvere questo esercizio immaginiamo di far cadere un pendolo da due altezze diverse. Se parte da più in alto avrà più velocità! Sul pendolo oltre alla forza centripeta agisce anche la forza peso e si avrà che T (tensione) = m * g * h + m * w^2 * R quindi per sapere la tensione applicata avremo bisogno dell'altezza da cui è stato fatto cadere il pendolo.

6) Impiegano lo stesso tempo non fatevi fregare come me XD! Anche se vengono sparati con velocità diverse, col sole, con la pioggia, con la neve...due corpi ci mettono sempre lo stesso tempo a cadere a terra! XD

7) [Ema] Il nostro problema è farla arrivare in cima perché poi il percorso è in discesa. Quindi la macchina deve avere abbastanza energia cinetica in modo da poter compensare l'energia potenziale. Ricordiamo che: Energia cinetica = Energia potenziale
Sapendo che all'inizio si ha solo energia cinetica e alla fine solo energia potenziale, possiamo dire che Energia cinetica iniziale = Energia potenziale finale e si può ricavare l'energia potenziale con i dati forniti dal problema: --> Energia potenziale = m * g * 2 * R.
Quindi la soluzione è che la macchina, per arrivare al punto B, deve avere energia cinetica maggiore di m * g * 2 * R.

8) Questa l'ho azzeccata perché è simile a un tema d'esame degli anni passati in cui ci si chiedeva perché una macchina si muove e la risposta era grazie all'attrito degli pneumatici sull'asfalto. Di conseguenza per riuscire a muovere la slitta il cavallo deve avere maggior attrito della suddetta perché altrimenti continua a scivolare stando fermo (avete presente Willie il Coyote quando corre XD? torniamo seri...)

9) [WillyWonka] Il moto orizzontale si può trovare moltiplicando g (9,81N) prima per il sena (angolo alfa) e poi per cosa.
moltiplicando g per il seno si trova il moto parallelo al piano inclinato, poi poichè l'angolo tra il piano e la linea orrizzontale è uguale ad a(alfa), basta moltiplicare a sua volta per il coseno.
Sul piano inclinato, come indicato sul libro, si sa che mgsen(alfa) = ma, semplificando le 2 m (è necessario farlo oltretutto perchè m è sconosciuta), si sa quindi che gsen(alfa)=a, ove a è l'accelerazione lungo il piano, indi per cui per trovare solo la componente orizzontale di questa accelerazione devi moltiplicare a sua volta per il coseno di alfa, poichè osservando che tra la linea orizzontale e il piano vi è il medesimo angolo alfa.
Scusate la spiegazione poco chiara, ma se provate a fare un disegno diventerà tutto molto più semplice.

10) La lunghezza d'onda è la distanza tra i due picchi dell'onda (grazie ema XD) quindi dato che sappiamo che nelle tre oscillazioni compie lo stesso spazio dividendo per tre troviamo quanto spazio fa in ognuna di esse poi togliamo la prima metà della prima onda e la seconda metà dell'ultima onda trovando così 4 metri.

11) [Ema] La variazione di frequenza nel tempo di due onde che si sovrappongono è (f1 - f2)/2. Da qui trovi 1,5 Hz e noterai che nelle soluzioni non c'è. Infatti ti basta convertire la frequenza in periodo (considerando che frequenza = 1 / T quindi T = 1 / frequenza) per trovare 0,666666 che sarebbe 0,7 secondi.

12) E' una corda con un estremo fisso ed un estremo libero quindi la sua lunghezza vale --> λ = 4L / n dove n è 1 perché la vuole delle onde fondamentali. Quindi λ = 4 * (40 cm / 1) = 160 cm

13) La lunghezza d'onda massima permessa su una corda fissa agli estremi corrisponde alla frequenza minima, detta armonica principale. Se L è la lunghezza della corda vale 2L. Quindi è 4L la risposta perché è addirittura due volte quella massima.

14) Esercizio puramente teorico, andate a vedere la sovrapposizione costruttiva e distruttiva delle onde. Non so dire di più di questo: due onde si sovrappongono distruttivamente se la differenza minima del loro cammino è multiplo dispari di λ / 2, in formula:
| x1 - x2 | = (2k + 1) * [ λ / 2 ] perciò l'unica risposta giusta è la prima.

15) Sappiamo che il lavoro è l'area sottesa del grafico. Nelle due trasformazioni è evidente che il lavoro della prima supera quello della seconda quindi automaticamente escludiamo tutte le altre possibilità.

16) [TheRealCajun] Di questo sinceramente non saprei spiegarlo in modo serio, sapevo che era giusta la risposta perchè il principio era uguale a quello di un altro esercizio di esami precedenti (con la pattinatrice che si spinge sulla balaustra).

Messo alle strette direi che prima del salto si ha una determinata energia interna U e l'Energia Cinetica è ovviamente 0;
Nel momento del salto eseguiamo un lavoro L sul piano d'appoggio e Ec aumenta.
L è positivo perchè F è diretta verso il basso, e lo spostamento anche (bisogna considerare lo spostamento del piano rispetto a noi, e non il contrario)...e fin qui abbiamo confutato la C, la D e la E.
Però arrivato a questo punto non saprei spiegare perchè è giusta la A e non la B.

17) E' una trasformazione isobara, lo si deduce dal testo. Quindi Q = n * Cp (T2 - T1).

n = 2 ce lo da lui

T2 - T1 sappiamo che è 2 gradi ce lo dice lui nel testo.

Cp = (5/2) * R perché ci dice che è un gas monoatomico, R = 8.31 (costante di Boltzmann)

Quindi, Q = 2 * (5/2) * 8.31 * 2 = 83,1 J

18) Il pascal. Innanzitutto il Pascal è N / m^2...e sappiamo che N = kg * m/s^2) quindi:

[kg * (m / s^2)] /m^2

diventa esattamente la prima risposta delle soluzioni.

19) In una sostanza quando la temperatura aumenta il suo volume aumenta. La dilatazione media complessiva di un corpo è la conseguenza della variazione della distanza media di separazione tra gli atomi o le molecole che lo costituiscono. Poiché la dimensione lineare di un corpo varia con la temperatura lo fa anche il suo volume e dipende dal suo coefficiente di dilatazione volumica che in questo caso è quello del rame.

La formula generica, dove B è il coefficiente di dilatazione volumica, è:

(delta)V = B * V0 * (delta)T

20) Qui è un bel casotto scriverlo vi elenco la procedura poi se avete dubbi postate pure.

Premesse:

1 J = 1 Kg * (m^2 / s^2)
Vqm = rad(3RT/M) dove R è la costante di Boltzmann --> 8.31 J / (moli * K)
T è la temperatura in Kelvin
M è la massa molare espressa in grammi/moli

I passi sono:

a) Al posto di R mettete 8.31 J / (moli * K)
b) Al posto di T mettete 293.15K (consideriamo 20°C di temperatura ambiente convertiti in Kelvin)
(grazie a [WillyWonka] per la segnalazione

)
c) Al posto di M dovreste mettere grammi/moli ma qui ci servono Kg/moli quindi non dovete fare altro che mettere 10^-3 * Kg/moli
d) Ok ora tutto è pronto, ultima cosa mettere al posto di J l'altro modo di scriverlo cioè Kg * (m^2 / s^2)
e) Ora arriva l'eterna corsa verso il risultato...contate che vi dovrete ritrovare ad avere
Vqm = rad(10^3 * 3 * 8.31 * 293,15 (m^2 / s^2)).
f) Il 10^3 è come dire 10^2 * 10 quindi 10^2 posso portarlo fuori dalla radice e diventa
Vqm = 10 * rad(10 * 3 * 8.31 * 293,15 (m^2 / s^2))
g) Portate fuori dalla radice anche m^2 / s^2 che diventa m/s, vi rimarrà
Vqm = 10 m/s * rad(~73082) che eseguita la radice si conclude diventando
Vqm = 2703 m/s da cui si deduce che è nell'ordine delle centinaia di metri al secondo