.dsy:it. - [domanda] Relazioni in I x I e Logica Matematica

.dsy:it.
//www.dsy.it

[domanda] Relazioni in I x I e Logica Matematica

Posted by Bemipefe on 14-02-2006 18:27

Salve!
Allora il mio problema riguarda l'interpretazione della proprietà transitiva , la quale come sapete genera una relazione transitiva, ossia un insieme chiamato R e definitocome R⊆I×I che rispetta la proprietà transitiva ∀a∈I,∀b∈I,∀c∈I[(a;b)∈R∧(b;c)∈R→(a;c)∈R]

....questo come si vede vale per ogni a,b,c∈I. Ora la domanda è :

Se un insieme contiene 6 elementi, bisogna prendere una terzina di elementi e verificare se vale la proprietà. Giusto?
Per terzina io intendo tre elementi di I che sono tutti diversi uno dall'altro, e anche le combinazioni deitre elementi, cioè le terzine con cui verifico la proprietà sono tutte diverse. Giusto?

Avendo un insieme di 6 elementi si hanno 120 terzine (potrei sbagliare Speak to the hand ) diverse (sono escluse quelle con elemmenti ripetuti). Bisogna verificare la proprietà per tutte queste terzine e vedere se le coppie create con la proprietà transitiva sono effettivamente in R. Giusto?

Questo significa che se A={1,2,3} e R⊆A×A e nello specifico R={(1;2),(2;3),(1;3)} allora R non è una relazione transitiva. Giusto?