.dsy:it. - [Temi d'esame] Qualcuno ha svolto quelli vecchi?

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[Temi d'esame] Qualcuno ha svolto quelli vecchi?

Posted by 0m4r on 21-11-2005 15:05

...in particolare, non capisco il punto b) del tema di Febbraio - quello da 3 punti.

Io ho provato a svolgerlo, trovo convergenza puntuale su [0, +infinito) e dato che f(x) vale 1 in x=zero e 0 per x>0, ho detto, data la discontinuità di S che non poteva esserci convergenza univorme su S.
Quindi, preso un k>0, ho provato a calcolarla per S'=[k; +infinito), ho determinato il sup utilizzando la derivata prima (x=1/n e sup = 2/e) vhe però è risultato essere diverso da zero per n--> inf. (quindi di nuovo n convergenza uniforme)...

Ora, non capisco, supposto che quello che ho fatto fin qui sia giusto, come continuo? dico che non esiste alcun intervallo in cui f_n(x) converge uniformemente?

Grazie