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[CALCOLO NUMERICO] Diario del corso 2004/2005

Posted by GinoPilotino on 26-02-2005 08:55

Ciao ragazzi, in questo thread cercherò di tenere il più aggiornato possibile il diaro delle lezioni tenute.

Innanzi tutto inizio col darvi le informazioni basilari:
- il docente è cambiato dall'anno scorso; quest'anno insegnerà la prof.ssa Paola Causin (potete contattarla per eventuali informazioni a questa email).
- le lezioni si terranno nei seguenti giorni e orari (entrambe le aule si trovano nel settore didatti di via Celoria 20):
* Lunedì 10:30-12:30 Aula 310
* Venerdì 09:30-11:30 Aula 311

Le lezioni cominciano lunedì 28 febbraio 2005.

Il programma del corso è il seguente (preso direttamente dal sito del prof.):
- Introduzione al corso. Errori, numeri reali e floating point.
Concetto di stabilita` di problemi e algoritmi.
- Approssimazione di equazioni non lineari: metodi di bisezione, corde, Newton, punto fisso.
- Approssimazione di funzioni e dati: interpolazione Lagrangiana semplice e
composita. Approssimazione con funzioni splines cubiche.
Metodo dei minimi quadrati: retta di regressione, caso generale
- Differenziazione numerica
- Integrazione numerica: formule di quadratura del rettangolo, trapezio
e Simpson semplici e composite. Integrazione gaussiana (cenni).
Analisi dell'errore. La formula di Simpson adattiva.
- Risoluzione numerica di sistemi lineari:
il metodo di eliminazione di Gauss.
Fattorizzazione LU e di Cholesky. Analisi di stabilità.
Metodi iterativi: i metodi di Gauss-Seidel e Jacobi, il metodo di
Richardson precondizionato. Analisi di convergenza.
- Calcolo di autovalori e autovettori. Il metodo delle potenze.
- Risoluzione numerica di equazioni
differenziali ordinarie: metodi lineari a un passo.
Eulero esplicito ed implicito, Crank-Nicolson. Heun. Concetti di
consistenza, stabilità e convergenza. Concetto di assoluta stabilità.

Modalità d'esame:
L'esame consta di una prova scritta con l'ausilio del software Matlab. E' previsto anche un quesito teorico.
La prova orale e' facoltativa per gli Allievi con scritto sufficiente.
Sono previste durante il semestre due prove in itinere il cui esito positivo consente
di superare l'esame.

Libri di testo consigliati:
- G.Naldi, L.Pareschi, G.Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill, 2001
- A.Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer-Verlag Milano, 2004
- A.Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Matematica Numerica, Springer-Verlag Italia, 1998

Sul sito del corso tenuto dalla prof.ssa stessa potrete anche trovare i testi e le soluzioni degli esercizi svolti in Matlab (il sito del corso è questo)

Inoltre visto che diversi studenti hanno fatto notare alla prof.ssa che esistono delle sovrapposizioni di orari, lunedì mattina si discuterà sull'eventuale spostamento degli orari lezioni (per chi non potesse venire posterò qua le eventuali modifiche dell'orario).

Gino