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[How-to]Contromodelli

Posted by GinoPilotino on 29-11-2004 14:22

ovviamente a lezione della bucalo non c'ero (

), e sto provando di mio a sviluppare i contromodelli.
volevo sapere una cosa: può accadere che se sviluppo un ramo ottengo sempre una ramificazione in due rami dove uno di questi si chiude sempre con un assioma mentre l'altro non si chiude mai?

es. ho provato a risolvere il primo esercizio d'esempio che c'è sulle dispense ma l'ho fatto diversamente dalla prof. Io l'ho risolto come segue:

Ax(P(x)-->Q(x)) ==> ExP(x) --> AxQ(x)
--------------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), ExP(x) ==> AxQ(x)
----------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> AxQ(x)
---------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------
Ax(P(x)-->Q(x)), P(a)-->Q(a), P(a) ==> Q(b)
-------------------------------------------------------------

ora avrei due rami:

1) Ax(P(x)-->Q(x)), P(a) ==> Q(b), P(a)
2) Ax(P(x)-->Q(x)), P(a), Q(a) ==> Q(b)

sviluppo il secondo ramo e viene

Ax(...), P(b)-->Q(b), P(a), Q(a) ==> Q(b)

a questo punto ottengo due rami dove

1a) Ax(...), P(a), Q(a) ==> Q(b), P(b)
2a) Ax(...), Q(b), P(a), Q(a) ==> Q(b)

ora, il secondo ramo è un assioma mentre il primo se lo sviluppo continuo ad avere un ramo di sinistra che non si chiude mai mentre il ramo di destra è sempre un assioma.
E' corretto come svolgimento?