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[Dubbio] Conseguenza logica

Posted by Barone on 28-11-2004 12:06

Facendo gli esercizi sulla conseguenza logica la bravissima flavia si è accorta di una incongruenza abbastanza importante;

I suddetti esercizi si possono risolvere in due modi:
1)trovo i modelli per le formule "A" (quelle a sinistra del segno di conseguenza logica) e verifico che per quei modelli il valore di verità della forumla "B" (a destra del segno di conseguenza logica) sia anch'essa vera

2)faccio A1 e A2... e An -->B e verifico che sia una tautologia...(dove e rappresenta la congiunzione logica "and").

Ora utilizziamo il primo caso...Ipotizziamo che tutte le tabelle di verità di A1,A2..An diano come risultato sempre "falso"..questo implica che nn ci possono essere modelli..e di conseguenza la formula B nn può essere conseguenza logica.

Ora utilizziamo il secondo caso.Tutte le tabelle delle formule "A" hanno come risultato falso (sono le stesse di prima), questo implica che se faccio l'operazione "A--->B" otterrò sempre un valore "V" e quindi una tautologia!!
Quindi B è conseguenza logica di A1..An...
ma i due risultati sono in palese contrasto..come ne veniamo fuori?